物理世界（二十）

刘文旺

牛顿的《自然哲学的数学原理》（一）

艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日）爵士，曾任 英国皇家学会会长、铸币场厂长，是英国著名的物理学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》。

其实，他在1687年发表的论文《自然定律》里，就已经对万有引力和三大运动定律进行了描述。他通过借鉴开普勒行星运动定律发现了万有引力定律，证明了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为哥白尼的日心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。

在力学上，牛顿发现了万有一般能力定律、阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动三定律。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律等。

在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨共同发现了微积分学（当然存在两者之间的谁先谁后的争论，此外，在万有引力的发现上与胡克等人也有争议）。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。牛顿的努力奠定了经典物理学的基础，成为物理学大师。

少年牛顿

亚历山大·蒲柏说到: 自然和自然的法则在黑夜中隐藏； 上帝说，“让牛顿诞生！”于是一切都被照亮。

            美丽的英格兰林肯郡小镇

1643年1月4日，在英格兰林肯郡小镇沃尔索浦的一个自耕农家庭里，牛顿诞生了。据说牛顿是一个早产儿，出生时只有三磅重，接生婆和他的亲人都担心他能否活下来。可就是这个看起来微不足道的小家伙，后来竟成为了一位名垂千古的科学巨人，甚至在其外甥女的照顾下活到了84岁的高龄。这一点和霍金有些相似，霍金从大学时代生病，医生断言他活不了多久了，可神奇的他至今还获得好好的。

牛顿是个遗腹子，他出生前三个月父亲便去世了。在他两岁时，母亲改嫁给一个牧师，把牛顿留在外祖母身边抚养。11岁时，母亲的后夫去世，母亲带着和后爸所生的一子二女回到牛顿身边。牛顿自幼沉默寡言、性格倔强，这种习性可能来自他的这种生活经历。

大约从五岁开始，牛顿被送到公立学校读书。少年时的牛顿并不是神童，他资质平常、成绩一般，但他喜欢读书。

牛顿的动手能力很强，传说小牛顿把风车的机械原理摸透后，自己制造了一架磨坊的模型，他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上，然后在轮子的前面放上一粒玉米，刚好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不断的跑动，于是轮子不停的转动，后来又的科学家模仿牛顿的做法，利用小白鼠作动力只做了小型的发电机。他还制造了一个小水钟。每天早晨，小水钟会自动滴水到他的脸上，催他起床。

此外，他还喜欢绘画、雕刻，尤其喜欢刻“日晷”，家里墙角、窗台上到处安放着他刻画的“日晷”，用以验看日影的移动。按现有的科学理论，可以说牛顿从小就是一个善于观察、勤于思考的孩子，是一个天生的搞科学的料，不知道历史上为什么说他从小并不聪明。

牛顿12岁时进了离家不远的格兰瑟姆中学。他酷爱读书，随着年岁的增大，牛顿越发爱好读书，喜欢沉思，做科学小实验。他在格兰瑟姆中学读书时，曾经寄宿在一位药剂师家里，使他受到了化学试验的熏陶。

据说牛顿在中学时代学习成绩并不出众，只是爱好读书。每次，母亲叫他同佣人一道上市场，熟悉做交易的生意经时，他便恳求佣人一个人上街，自己则躲在树丛后看书。有一次，牛顿的舅父起了疑心，就跟踪牛顿上市镇去，发现他的外甥伸着腿，躺在草地上，正在聚精会神地钻研一个数学问题。牛顿的好学精神感动了舅父，于是舅父劝服了母亲让牛顿复学，并鼓励牛顿上大学读书。牛顿又重新回到了学校，如饥似渴地汲取着书本上的营养。

此外他对自然现象有好奇心，例如颜色、日影四季的移动，尤其是几何学、哥白尼的日心说等等。他还分门别类的记读书笔记，又喜欢别出心裁的作些小工具、小技巧、小发明、小试验。从这一点上看，牛顿可能是有些偏科，执迷于自然科学而没有认真学习课本上的知识。不然以他的智慧不至于学习成绩一般。这一点可从随后的大学学习看出。

这种爱好学习的习惯一直延续的奥他的晚年。在牛顿的晚年，他陷入了神学，研究圣经写下的论文比此前研究科学些的论文还多。这科恩那个是由于当时英国社会渗透基督教新思想，牛顿家里有两位都以神父为职业的亲戚，这可能影响牛顿晚年的宗教式的生活。当然这是后话。

顺利的求学岁月　

1661年，19岁的牛顿以减费生的身份进入剑桥大学三一学院，靠为学院做杂务的收入支付学费，1664年成为奖学金获得者，1665年获学士学位。

17世纪中叶，剑桥大学的教育制度还渗透着浓厚的中世纪经院哲学的气味，当牛顿进入剑桥时，那里还在传授一些经院式课程，如逻辑、古文、语法、古代史、神学等等。两年后三一学院出现了新气象，卢卡斯创设了一个独辟蹊径的讲座，规定讲授自然科学知识，如地理、物理、天文和数学课程。这就是著名的卢卡斯讲座的又来，想在霍金就在这个讲座中工作。

这个讲座的第一任教授是伊萨克·巴罗，他是个博学的科学家。这位学者独具慧眼，看出了牛顿具有深邃的观察力、敏锐的理解力。于是将自己的数学知识，包括计算曲线图形面积的方法，全部传授给牛顿，并把牛顿引向了近代自然科学的研究领域。可以这样讲，正是这个巴罗，培养了牛顿，也促进了物理学的进步。

对于物理学而言，这个伊萨克·巴罗教授是个伟大的人物。历史应该记住这个人。

牛顿在巴罗门下的这段时间，是他学习的关键时期。巴罗比牛顿大12岁，精于数学和光学，他对牛顿的才华极为赞赏，认为牛顿的数学才华超过自己。后来，牛顿在回忆时说道：“巴罗博士当时讲授关于运动学的课程，也许正是这些课程促使我去研究这方面的问题。”在这段学习中，牛顿掌握了算术、三角，读了开普勒的《光学》，笛卡尔的《几何学》和《哲学原理》，伽利略的《两大世界体系的对话》，胡克的《显微图集》，还有皇家学会的历史和早期的哲学学报等。

当时，牛顿在数学上很大程度是依靠自学。这也是它具有天才的智慧的体现。在此他学习了欧几里得的《几何原本》、笛卡尔的《几何学》、沃利斯的《无穷算术》、巴罗的《数学讲义》及韦达等许多数学家的著作。其中，对牛顿具有决定性影响的要数笛卡儿的《几何学》和沃利斯的《无穷算术》，它们将牛顿迅速引导到当时数学最前沿～解析几何与微积分。1664年，牛顿被选为巴罗的助手，第二年，剑桥大学评议会通过了授予牛顿大学学士学位的决定。

1    665～1666年严重的鼠疫席卷了伦敦，学校因此而停课，牛顿于1665年6月离校返回乡下老家。

一方面，牛顿在剑桥受到数学和自然科学的熏陶和培养，对探索自然现象产生浓厚的兴趣，并积累了丰富的知识；另一方面，家乡安静的环境又使得他的思想展翅飞翔。1665～1666年这段短暂的时光成为牛顿科学生涯中的黄金岁月，他在自然科学领域内思潮奔腾，才华迸发，思考前人从未思考过的问题，踏进了前人没有涉及的领域，创建了前所未有的惊人业绩。

在数学方面，1665年初，牛顿创立级数近似法,以及把任意幂的二项式化为一个级数的规则；同年11月，创立正流数法(微分)；次年1月，用三棱镜研究颜色理论；5月，开始研究反流数法(积分)；在物理学方面，牛顿开始想到研究重力问题，并想把重力理论推广到月球的运动轨道上去。他还从开普勒定律中推导出使行星保持在它们的轨道上的力必定与它们到旋转中心的距离平方成反比。牛顿见苹果落地而悟出地球引力的传说，说的也是此时发生的轶事。

总之，在家乡居住的两年中，牛顿以比此后任何时候更为旺盛的精力从事科学创造，并关心自然哲学问题。他的三大成就：微积分、万有引力、光学分析的思想都是在这时孕育成形的。

我们都说宁静致远，真是这样。牛顿在乡下宁静的生活环境中，时期考虑的问题很深远，很全面。这一点在繁杂的城市中是很难做到的。当然，我们并不是说，牛顿在城市生活期间没有作为。其实正是在城市中他老师的认真教诲尤其是他本人的积极的学习，才是奇迹累了丰富的知识，然后在乡下的宁静的环境下经过深加工，才使其有了突飞猛进的效果。

学而不思则罔、思而不学则殆呀！

（未完待续）