物理世界（二）

刘文旺

     物理学史

牛顿随后在一篇9页的论文——《运动论》中做了解答。在这篇论文中牛顿讨论了在有心平方反比力场中物体的运动，并推导出了开普勒行星运动三定律。其后牛顿发表了他的第二篇论文《论物体的运动》，在这篇论文中他具体阐述了惯性定律，并详细讨论了引力与质量成正比、与距离平方成反比的性质以及引力在全宇宙中的普遍性。这些理论最终都汇总到牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿在书中列出了公理形式的三大运动定律和导出的六个推论（推论1、2描述了力的合成和分解、运动叠加原理；推论3、4描述了动量守恒定律；推论5、6描述了伽利略相对性原理）。由此，牛顿统一了“天上的”和“地上的”力学，建立了基于三大运动定律的力学体系。

《自然哲学的数学原理》

牛顿的原理（不包括他的数学处理方法）引起了欧洲大陆哲学家们的争议，他们认为牛顿的理论对物体运动和引力是一个超距作用。缺乏一个传递引力的机制是不可接受的。从1700年左右开始，大陆哲学和英国传统哲学之间产生的矛盾开始升级，裂痕开始增大，这主要是根源于牛顿与莱布尼兹各自的追随者就谁最先发展了微积分所展开的唇枪舌战。起初莱布尼兹的学说在欧洲大陆更占上风（在当时的欧洲，除了英国以外，其他地方都主要使用莱布尼兹的微积分符号），而牛顿个人则一直为引力缺乏一个哲学意义的解释而困扰，但他在笔记中坚持认为不再需要附加任何东西就可以推论出引力的实在性。十八世纪之后，大陆的自然哲学家逐渐接受了牛顿的这种观点。

                                  莱布尼兹

牛顿的绝对时空观

牛顿的理论体系是建立在他的绝对时间和绝对空间的假设之上的，牛顿对时间和空间有着如下的理解：

1、绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而在均匀地、与任何外界事物无关地流逝着。

2、绝对空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。

—牛顿。

牛顿是从数学的角度思考时间与空间的。他的绝对时空的假设进一步定义了“绝对运动”和“绝对静止”的概念，为了证明绝对运动的存在性。他还在1689年构思了一个理想实验，即著名的水桶实验。在水桶实验中，一个注水的水桶起初保持静止。当它开始发生转动时，水桶中的水最初仍保持静止，但随后也会随着水桶一起转动，于是可以看到水渐渐地脱离其中心而沿桶壁上升形成凹状，直到最后和水桶的转速一致，水面相对静止。牛顿认为水面的升高显示了水脱离转轴的倾向，这种倾向不依赖于水相对周围物体的任何移动。

牛顿的绝对时空观建立起来后两百年间倍受质疑。特别是到了十九世纪末，奥地利物理学家马赫在他的《力学史评》中对牛顿的绝对时空观做出了尖锐的批判。现在，基本上被爱因斯坦的时空观所取代。但这并不是问题的终结。我们在后面还会提及此事。这些问题的解释需要从伽利略的相对性原理出发，这是后话。

       同时，由E.托离拆里、B.帕斯卡、冯·盖利克等人发现了气体、液体的压力、压强规律，并由此导致了1662年R.玻意耳和E.马略特各自独立地建立了关于气压和体积关系的气体定律。
　　  从18世纪起，从另一角度构建了分析力学或解析力学。丹尼尔第一伯努利和L.欧拉研究了多质点体系、刚体和流体动力学。达朗贝尔提出了以他的名字命名的用于代替运动方程的原理——达朗贝尔方程。J.拉格朗日建立了对于复杂情况特别适用的微分方程——拉格朗日方程。此后，A.科希在R.胡克的弹性定律基础上对弹性胁变与形变作出了普适的数学表述，总结了变形体力学的最终形式。最后，W.哈密顿发展了拉格朗日微分方程，提出了最小作用原理。这被认为是所有自然规律中最概括的一个。C.雅可比雅克比提出了用于多体系的哈密顿-雅克比方程。从此，从质点到连续体所有力学问题都已得到解决。理论上，这就进一步完善了经典力学。
　　 一般来讲，光学起源于古希腊。后经过13世纪R.培根等人的工作，17世纪时W.斯涅耳和R.笛卡尔发展起几何光学，在实验基础上推导出反射定律、折射定律和一些透镜的几何理论。

到了1676年，O.罗麦通过观测木星卫星的蚀而测定了光在空间的传播速度。1729年，J.布拉德雷发现光行差，从而结束了光速是瞬时还是有限的争论。光行差的发现也为地动说提供了第一个确凿无疑的直接证据。这一现象普遍被用来证明狭义相对论，其实这是一个错误，光行差现象实际上在证明地球在运动的同时，否定了相对论得以建立的光速不变原理。成为爱因斯坦理论的一块硬伤。

1850年，J.傅科和A.斐索测得水中的光速小于空气中的光速，这结束了长期以来争论不决的关于光密与光疏介质中哪个光速更大或折射率更大的问题。者有力地证明了光的波动性，这当然对牛顿不是什么好消息（见下文）。

斐索

牛顿对光学的贡献主要是颜色理论，证明白光是色光的混合；另一个是发现了薄膜干涉，并以定量方法研究干涉现象。为了消除成像时的色差，牛顿于1668年设计了反射望远镜。1753年，J.多朗德成功制造消色差折射望远镜，而F.格里马尔迪曾描述直杆和光栅的衍射现象。

衍射和偏振等现象的发现，产生了关于光的本性的长期争论。起初，牛顿、笛卡尔持微粒说，这能解释光的直线传播等问题，而胡克、惠更斯持波动说，这能解释干涉衍射等问题。但这些都是从力学角度来解释光的某些现象。  

由于T.杨的干涉实验的成功，波动说出现了辉煌时期。杨提出波长、频率的概念和干涉原理，并以此解释l牛顿环，并第一个近似地测定了光的波长，区分了相干光与不相干光的概念。接着L.马吕斯于1809年发现光的偏振，他认为这是对牛顿微粒说的证明。然而1811年，阿拉戈用晶体观察到被偏振的白光的色现象，D.布儒斯特于1815年实验证实，在反射光与折射光彼此垂直的情形下，反射光是完全偏振的。同年，对波动说做出全面推进的A.菲涅耳建立了带作图法的衍射理论，并与阿拉戈在1819年共同提出彼此垂直的偏振光不相干涉的证明，最终证实光的横向振动。并因此建立了光的波动学说。

这一现象直到1888年，H.赫兹证实电磁波的存在并将光也统一其中，这又结束了光究竟在哪个方向振动的争论。后来，H.洛伦兹以反射理论，D.维纳以光的驻波实验各自独立地证明，电场强度的振动垂直于偏振面，而磁场强度的振动在偏振面上，从此光学成为电动力学的一部分。这一问题实际上仍没有解释清楚光的本性问题，现在一般认为光具有波粒二象性。
　　 在17—18世纪、随着各种温度计的制造和温标的选定过程的进行，玻意耳定律和1802年盖-吕萨克对理想气体膨胀的测定，推动热力学的发展。后者指出，各种气体具有相同的热膨胀系数，即1/266.6。后来更精确的测定值为1/273。这将导致是热力学 “绝对零度”的诞生。

但是关于热的本质的认识，却经历较长的时间。起初，人们相信热是一种类似流体的物质——流质说。持此观念的苏格兰的J.布莱克是“潜热”概念的提出者，而且最早（1760）将热量与温度从概念上区分开。B.汤姆逊于1799年首先从钻炮眼的机械运动中发现热是一种运动。1842年J.迈尔，1843年J.焦耳，1847年冯·亥姆霍兹等从蒸汽机的效率、机械、电、化学、人的新陈代谢等不同侧面，进行了独立研究并获得了热是一种能量、能量守恒以及各种形式的能量可相互转换的定律。尤其是，焦耳测定了热功当量，亥姆霍兹充分发展了能量守恒原理的普遍意义。而开尔文勋爵于1853年对能量守恒概念作出最后定义。于1860年能量守恒原理得到普遍认可。它揭示了热、机械、电和化学等各种运动形式之间的统一性，从而实现了物理学的第二次理论大综合。 
     能量守恒定律又称热力学第一定律。在S.卡诺对蒸汽机的热功转换进行研究的基础上，R.克劳修斯和开尔文分别在1850年和1851年建立了热力学第二定律。1865年，克劳修斯给第二定律引入熵的概念，用它表示一个物理系统的能量耗散程度或称之为无序程度。熵的概念和第二定律的建立，立物理学之外的在化学、天文学以及和一切与热现象有关的科学门类中，也起了不可轻视的作用。1906年，W.能斯特提出热力学第三定律。
     在热力学的建立和发展的同时，分子运动论和热现象的统计方法也逐渐建立了起来。起初，D.伯努利提出气体运动论 ，后来又 化学家创立了现代原子、分子概念，J.

道尔顿定义原子量，A.阿伏伽德罗提出了后来以他的名字命名的常数。在关于气体理论尤其是化学反应理论中起着重要的作用。

             麦克斯韦

1858年克劳修斯提出了平均自由程概念，描述了气体分子碰撞过程。1860年，J.麦克斯韦测得平均自由程长度值，并建立了速度分布定律。J.洛喜密脱以数学计算获得了气体分子的半径和1克分子的分子数的准确数量级，后者被称之为洛喜密脱数。特别值得一提的是，麦克斯韦、L.玻耳兹曼和J.吉布斯的工作。他们发展了分子运动论并奠定了统计物理学的基础。并建立了一个新的有别于牛顿以来的物理观念。统计物理不是研究单个质点或单体的运动状态，而是研究一大群分子的运动状态，从此，“几率”的概念被引进物理学之中。

（未完待续）