求是与科学（十九）

刘文旺

原理、定理与定律（一）

你可欺骗所有人于一时；或欺骗部分人于永远；但你绝不可能永远欺骗所有的人！

     霍金只是被相对论摧残的众多人的代表，现今社会中存在大量的相对论的追随者。之所以会产生这种现象，主要是因为人们都不同程度地存在从众心理。

     从众心理是指个人受到外界人群行为的影响，而在自己的知觉、判断、认识上表现出符合公众舆论或多数人的行为方式。美国心理学家阿希的从众心理测试表明，实验人群中只有1/4-1/3地被测试者不易产生从众行为。

     美国著名社会心理学家戴维•迈尔斯认为，从众心理可分为两种：一是“简单服从”，另一个则是“内心接受”。前者当群体的压力消失后，从众心理消失；后者则相反。

     例如，在2008年上映的《浪潮》中，影片的主人公文格尔担任“独裁统治”课程。为了使散漫的学生听他的讲课。文格尔独出心裁地设计了一个“独裁统治”的社会实验。在为期一周的实验活动过程中，文格尔要求学生无条件服从。他提出了铿锵有力的口号——纪律铸造力量、团结铸造力量、行动铸造力量。他用极其严格的规则约束学生，向他们灌输集体主义思想，要求学生对他绝对服从。令人挤压的事件发生了。学生们一下子从散漫的无政府状态，进入到了整齐划一的有序状态。他们互相监督很快凝聚成一个新的团体。制定了特殊交流手势，穿上了制服、散发传单、印贴纸、拉拢新的成员等。并给自己的团队起名叫“浪潮”。仅仅几天整个团队就进入到了“独裁”的状态。

     为什么会有这样的效果那？

     社会心理学家凯尔曼指出，为了收到群体的奖励或避免受到惩罚，个提表现出与群体一直的行为，这样就会产生“简单服从”；当个体相信群体的观点或行为正确的时候，就会产生自觉的与群体表现一致，这样就产生了“内心接受”。盖尔曼还提出了第三个概念——“认同”，当个体为了维持与一个他认为重要的个人或群体的关系，而模仿这个人或这个群体的行为时，就会产生“认同”。这是这个人的需求于这个人或群体的价值耦合在了一起。

     美国心理学家马斯洛认为，人类的需求可以从低到高层为5种：生理需求、安全需求、爱和归属需求、尊重需求和自我实现需求。这样的不同的需求导致了不同的从众心理。比如，在“浪潮”中描述了一个经常受到别人欺负的人-蒂姆。他性格内向，为了避免被别人欺负，总是讨好别人。老师文格尔让他加入“浪潮”后，她的生活发生了巨大的变化。当有人欺负他时，这个团队的成员就会主动帮助他。这使其品尝到了尊严的存在。因此，他就有了强烈的归属感。精心为了这个团队服务。

     当老师文格尔宣布试验结束时。这个团队的成员们都很难接受。此时，失去了归属感的蒂姆经因此而开枪自杀……

     这是一个心理学实验，当然描述的不仅仅是这个学校中的事件。这只是各管存在的现今的社会一个素描。为了体现自身的价值，面对一个存在明显错误的理论，不敢面对事实。依旧维护者这个理论。这就是守旧者产生的原因。

     相对论是错误的，但是，学习相对论讲述相对论的一些人，为了维护自己的既得利益，宣传者爱因斯坦，讲述着相对论。对来自不同层面的反对声音，充耳不闻，或直言反对。

    其实，这是不明智的。就有的错误理论迟早会被新的理论所取代，人类社会就是这样发展的。认识不到这一点，就会成为旧有理论的殉葬品。这种结局可能更悲惨——我们多次提到的霍金就是一个“光辉的典范”。

 经典物理学给我们带来了科技时代，她的科技成果早已深化到我们的日常生活中。而近代物理学的量子理论和相对论并没有给我们带来新的科技革命。而且在理论上给我们带了错误的认知，在精神上制约了科学、科技的发展。尤其可悲的是，100多年过去了我们还没有充分认识到这一点。

现阶段，智慧的人们逐渐认识到了相对论的错误性，不论是在大学、科学院，还是在民间都有大量的人在研究相对论、否定相对论。这将点亮 未来的光明之火。

我们的发展过程，就是一个不断对原有理论的扬弃过程。但是在这一过程中，对原有的理论的认识上的不足，影响了我们的科研进程。为了方便大家的探索，这里我们就原理、定理、定律的差别加以简单的阐述。

原理：原理自然科学中具有普遍意义的基本规律。是在大量观察、实践的基础上，经过归纳、概括而得出的基本假设。

科学的原理以大量的实践为基础，故其正确性能被实验所检验与确定，从科学的原理出发，可以推衍出各种具体的定理、命题等，从而对进一步实践起指导作用。

定理：是在某一原理的基础上，经过逻辑演绎出的一般规律。一般来说，在一点在数学中表现明显。

定律：是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。主要是实验的产物。

由上面的分析可知：

1、原理及其推导产物-定理可能是错误的、不完善的。可以修改甚至完全颠覆。

例如，

几何最早的有记录的开端可以追溯到古埃及。此外，还有古印度，和古巴比伦，当然还有我们古老的中国。其年代大约始于公元前3000年。

尼罗河的泛滥给当地人民带来了巨大的灾难，人们通过天文观测发现，每当天狼星与太阳相伴而升时，古老的尼罗河就要泛滥了。人们利用这一点，在这一现象刚出现时，立即采取了补救措施，从而避免了生命财产的损失。

泛滥的尼罗河冲毁了居民的美好家园，为了重新划分土地，及出于对各家各户的田地的大小的计算的需求,早期的几何学具有明显的实用性，因此主要是关于长度，角度，面积和体积的计算。后来，希腊人由于跟埃及人通商，从埃及学到了测量与绘画等的几何初步知识。希腊人在这些几何初步知识的基础上，逐步充实并提高成为一门完整的几何学。“几何学”这个词，是来自希腊文，原来的意义就是“测量土地的方法”。“几何学”这个词一直沿用到今天。现在已经很少有人注意几何的原意了。只知道一些定理、公理和复杂的证明技巧。
    公元前338年，希腊人欧几里德，把在他以前的埃及和希腊人的几何学知识加以系统的总结和整理，写了一本书，书名叫做《几何原本》。

在欧几里德的《几何原本》里提出了五条公设：

1，过两点能作且只能作一条直线。

2，线段（有限的直线）可以无限地延长。

3，以任一点为圆心，任意长为半径，可作一圆。

4，任何直角都相等。

5，同一平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角的和小于两直角，则这两直线经无限延长后在这一侧相交。

人类就是聪明，很多的人都注意到这一公理存在问题。对这一公理的修正或说补充。诞生了非欧几何。从而拓展了我们的视野，也极大地丰富了几何的内容！

到了十九世纪二十年代，俄国喀山大学教授罗巴切夫斯基在证明第五公设的过程中，走了另一条路子——逆证法。他提出了一个和欧式平行公理相矛盾的命题,用它来代替第五公设。通过复杂的数学证明，罗巴切夫斯基得出两个重要的结论：

第一，第五公设不能被证明。

第二，在新的公理体系中展开的一连串推理，得到了一系列在逻辑上无矛盾的新的定理，并形成了新的理论体系。这个理论像欧式几何一样是完善的、严密的几何学。

这种几何学被称为罗巴切夫斯基几何，简称罗氏几何。

罗巴切夫斯基几何的公理系统，和欧几里得几何不同的地方仅仅是把欧式几何平行公理用“在平面内，从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。他本人也因此被人们赞誉为“几何学中的哥白尼”。

创新、创新呀！

完全类似地。

同样对第五公理的拓展诞生了黎曼几何

欧氏几何与罗氏几何的不同之处，只是平行公理不一样。欧式几何讲“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”。

罗氏几何讲“过直线外一点至少存在两条直线和已知直线平行”，至少，那就意味着可以有无数多条。那么是否存在这样的几何“过直线外一点，不能做直线和已知直线平行”？经过推理演算黎曼回答了这个问题从而建立了新的非欧几何——黎曼几何。

黎曼、罗巴切夫斯基的这种思维真是漂亮！不禁使我想起了伽利略否定亚里士多德的重物下落的速度快于轻物体的理想实验：轻物体下落速度慢，重物体下落速度快。那么，把一重一轻的两个物体两在一起会怎样哪？一方面，按亚里士多德的观点，轻物体下落速度慢，重物体下落速度快。因此，由于轻物体的拖累使重物体的下落速度减慢了，从而整体下落速度减慢；但另一方面，这时两者的质量之和不是更重了吗，整体下落速度应该变快呀。这个矛盾无法解释，因此，伽利略通过极其巧妙的思维实验，否定了亚里士多德的思想。至于是否真的在比萨斜塔上做过抛铁球试验则是另一回事。就像当年牛顿发现万有引力时，是否真的被从苹果树上掉下来的苹果砸中一样。

也许这都是传说。

黎曼几何中的一条基本规定是：在同一平面内任何两条直线都有公共点（交点）。在黎曼几何中不承认平行线的存在，它的另一条共设讲：直线可以无限延长，但总的长度是有限的。黎曼几何的模型是一个经过适当“改进”的球面。在球面上能画出的最长的直线就是大圆的周长。

看看球面上的经度线，有助于对这一思想的认识。它们总是交汇于地球的两极。

近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。在物理学家爱因斯坦的广义相对论中，描述引力场的空间几何就是黎曼几何。在广义相对论里，爱因斯坦放弃了关于时空均匀性的观念，他认为时空只是在充分小的空间里近似均匀的，但是整个时空却是不均匀的。在物理学中的这种解释，恰恰与黎曼几何的观念是相似的。

欧几里德几何、罗巴切夫斯基几何、黎曼几何是三种各有区别的几何。这三种几何各自所有的命题基本相同并且都构成了一个严密的公理体系。每个体系内的各条公理之间没有矛盾。因此，从逻辑上讲这三种几何都是正确的。

按照相对论的观点，质量会使时间与空间发生弯曲现象，在质量较小、力场强度较弱时，如地球的质量较小，其造成的弯曲不明显。因此，在我们的日常生活中，我们所处的空间可以近似看成欧氏空间；但在有较大质量存在的引力场中，时空的弯曲就会明显存在，这时的空间要用黎曼几何描述。

由此可见，在原有的原理不完善时，可以加以补充使其更加完美。从而扩大了它的适用范围。没有罗巴切夫斯基创建的罗巴切夫斯基几何，黎曼创建的黎曼几何，我们就无法描述球面上、双曲面上的图形特点。在这样的空间中我们就无法进行有效的计算。为此我们会一脸疑惑而一筹莫展。

（未完待续）