为什么自行车骑起来不倒

     刘文旺北京市大兴区第三中学

     在“科学画报”杂志上见到了“难倒物理学家的九个问题”。这是一篇很有启发性的文章，激起人的探究意识，现尝试着给出解释。

一、离心力力矩及其作用

     我们知道，两点确定一条直线，三点确定一个平面。我们经常使用的自行车只有两个着地点，所以静止时会翻倒，但为什么骑起来后车就不会翻倒那？

在经典的教科书上，我们能看到，在火车、汽车等交通工具转弯处，外侧的路基要稍微高一些，这倾斜的路基可以为经过这里的火车、汽车等提供向心力，用来平衡转弯时产生的离心力，不然可能造成交通工具的倾覆。

传统的观点认为这是一个力的合成问题，如上图所示，但这不是很具体。严格意义上讲这是一个力矩平衡问题。如下图所示：F是离心力，在圆周运动中大小是：F=mv²/r、其中，v使物体运动速度，r是圆周的半径，m则是物体的质量。离心力的方向总是沿背离圆心的方向，G是物体受到的重力G=mg；红线段沿离心力方向，是重力的力臂、绿线沿竖直方向是离心力的力臂。Fb是离心力的力矩，Ga是重力的力矩。如下图所示：

Fb=Ga

重力的方向竖直向下；离心力沿水平方向，当Fb=Ga时物体处于平衡状态。我们骑自行车不会倾倒，就是这两种力矩共同作用的结果。

二、为什么自行车骑起来后不会倒

我们分析如下：

首先需要说明的是，行走的自行车并不是不倒，而是时刻处于倾倒和恢复的过程中，是处于离心力力矩与重力力矩的动态平衡的结果。另外，此过程还有摩擦力的参与。

在我们正常“直线”行驶时，离心力力矩与重力力矩不会处于绝对的平衡状态。每当自行车倒向某一方向时，重力的作用使我们倾倒。这时我们会把车把转向这一方向，车会做曲线运动，离心力力矩沿反方向起作用，阻止车的倾倒。这一过程产生的离心力力矩一方面克服重力力矩阻止倾倒，另一方面，反向运动减小了重力力矩的力矩，使得我们的重心恢复到竖直方向。但是，这时重力的力矩在逐渐减小，我们转动车把的角度产生的离心力力矩就会明显大于重力力矩，而使自行车反向倾倒。这时我们又会逐渐转动车把，减小离心力。这一过程不会很标准，离心力的力矩若小于重力力矩还会原方向倾倒；离心力的力矩若大于重力力矩会反方向倾倒，因此，我们会来回转动车把，使车做曲线运动，获得离心力力矩与重力力矩平衡。在这一过程中，大脑在不断地计算着转动车把方向和的角度。

当我们向左转弯时，离心力指向右侧，而我们的身体会向左倾，使我们的重力的力矩与离心力力矩平衡，实现转弯；当我们向右转弯时，离心力指向左侧，而我们的身体会向右倾，使我们的重力的力矩与离心力力矩再次平衡，实现转弯。如果不倾斜身体就会摔倒。

这一观点充分体现在我们刚刚开始学习骑车的过程中。

骑自行车不是不学就会的。

在我们刚刚开始学习骑车时，都经历了不断摔倒、爬起来再练习的过程。这一过程就是在我们的大脑中不断尝试并记忆下，如何转动车把的方向和角度使其与身体的倾斜角度一一对应。当我们积累了足够的，在不同的车速、不同的转弯角度的情况下，应该把车身与我们的身体倾斜多大的角度，从而实现重力力矩与离心力力距的动态平衡时，就学会了骑车。

在练习的过程中，首先学会的是沿“直线”运动，我们摔倒基本上是没有反向转动车把造成的，一旁的人会告诉您，快转车把！在转动车把后，车子就不再翻到了；当向左转弯时，强大的离心力会使车向右倾倒，这时旁边的人会说，向左歪一下身体；当向右转弯时，强大的离心力会使车向左倾倒，这时旁边的人会说，向右歪一下身体。这样，我们就逐渐学会了骑自行车。

这一过程还没有结束，当我们学会骑车后，走在大街上遇到突发的事件而急转弯时还会发生摔倒现象。这是因为，地面给我们提供的摩擦力是有限的，当我们的离心力很大时，摩擦力小于离心力车子就会使车侧向滑出而翻到。

在运动场上，运动员要掌握弯道技术，就是在转弯时我们身体应该倾斜多大的角度。这一技术是通过练习得到的与骑车过程是一样的。由于这一过程是由人的小脑参与的，小脑的功能因人而异。因此，有的运动员天生就具有较好的弯道技术。这一点突出地体现在滑冰运动中。

简单的事实是：1、不论一个人有多好的骑车技术，把车把固定了，他也不能把车骑起来；2、有人骑车不扶车把，但需要不断摇晃身体，实现重力力矩与离心力力矩的动态平衡。

不管怎样骑车，从地面上看，自行车走的路线都是弯曲的，这是重力力矩与离心力力矩处于动态平衡过程的体现。

     尤其是随着车速的增加，转弯的曲率越大，转弯时车身的倾斜角会明显增加。这充分体现在摩托车比赛中，车手的膝盖都与地面接触了。

     这还体现在骑三轮车与骑自行车的不同上。

     三轮车有三个着地点，因此，静止时不会倾倒。当我们骑起来后会发现，与骑两轮的自行车有明显的不同。向哪个方向转弯就简单地转移下车把就可以了。无需倾斜身体。

     我们在骑单轮车时，就更困难了。

当我们的重心在车的前边时，我们只能紧蹬几步车，依靠上身惯性的滞后作用，使我们的重心回到应有的稳定位置；当我们的重心在车的后边时，我们只能向后紧蹬几步车，依靠上身惯性的滞后作用，使我们的重心回到应有的稳定位置，这也是骑单轮车时要有向后运动的原因。当车身向左倾倒时，我们会转向使车向左运动，向右的离心力使我们的重心回到稳定的位置；相反，而当车身向右倾倒时，我们会转向使车向右运动，反向的离心力使我们的重心回到稳定的位置。

   骑单轮车，需要前后运动或身体前后摆动，还需要左右摆动，骑二轮车只需要左右摆动，骑三轮车可以把车把摆直，而自行车不行。四轮车、火车本身不能倾斜，则只能借助于路面的倾斜提供向心力，倾斜角不够就会翻车。飞机、轮船则依靠倾斜身体，借助于水、空气产生向心力。

     F₁方程式赛车是一项剧烈的体育活动，车速很高。因此，在弯道处存在很大的风险。当地面的倾斜角不够时，主要依靠轮胎的抓地力（热车胎与地面的粘合力）提供强大的向心力。否则，就会出现侧向滑动而滑出赛道或倾覆。

三、离心力的应用

     离心力存在很多的实际应用。

     天上的卫星站得高，看得远，功能强大。军事侦察卫星可以为我们提供目标的动态信息、资源卫星可以为我们实现地质勘探、寻找矿藏、通讯卫星可以实现全球信息交换。

但由于万有引力的存在，这些卫星会被地球强大的引力拉到地面上来。在实际的应用过程中，我们让卫星高速运动，这时其强大的离心力与重力抗衡，使卫星稳定地飞行在确定的轨道上。

不仅如此，我们还可以用改变卫星的运动速度，来调整卫星的高度实现变轨运动：加大卫星的运动速度，离心力大于重力，使卫星高度增加，由于动能转化为重力势能卫星速度衰减，当离心力等于重力后，卫星高度不再增加；当我们想减小卫星的高度时，反向喷出气体，减小卫星的运动速度，离心力小于重力，使卫星高度减小，由于重力势能转化为动能卫星速度增加，当离心力再次等于重力后，卫星高度不再减小而处于稳定的轨道运动状态。返回式卫星返回到地面的过程，就是一个不断减小运动速度（改变喷气方向），从而在重力的作用下逐渐降落到地面的过程。

     在海湾战争中，我们经常见到美国的坦克群在沙漠中驰骋，卷起漫天的沙尘。这就产生了一个问题，这些沙尘为什么没有吸入发动机中那？

     我们知道，在家用汽车的进气道中有一个过滤器，能滤除来自空气中的沙尘等。但对于大量的沙尘就无能为力了。坦克的行进需要吸入大量的空气，它采用的滤除沙尘的方法就是利用离心力的方法来实现的。在坦克的进气道中有一个高速旋转的装置，在这里坦克吸入的大气会发生强烈的旋转，在强大的离心力作用下，沙尘被甩到了一边不能进入坦克的发动机中，这就保证了在充满烟尘的复杂战场环境下，坦克还能正常行驶。

     在我们日常生活中也有对离心力应用的实例。在我们的洗衣机中有一个会旋转的滚筒，洗完衣服后它会高速旋转起来，衣服上的水在强大的离心力作用下离开衣服，经排水管道排出洗衣机。这样，我们就不用再拧衣服了。

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