【解答】解：如图，

点C为坐标平面内一点，BC＝1，

∴C在B的圆上，且半径为1，

取OD＝OA＝2，连接CD，002

  AM＝CM，OD＝OA，

∴OM是ACD的中位线，

∴CD=2OM

当OM最大时，即CD最大，而D，B，C三点共线时，当C在DB的延长线上时，OM最大，

OB＝OD＝2，∠BOD＝90°，