如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有______处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于______．

http://s7/mw690/006EJ8ckzy7qagryQ7kb6&690
http://s2/mw690/006EJ8ckzy7qagERvfr91&690

本题考点：等腰三角形的性质；三角形的面积．

数学思想：分类讨论，

解题突破:当ABC为等腰三角形时，有三种可能，分别是AB=AC（以点A为圆心，AB为半径画圆得到点C和C'）,AB=BC(得到点C")，AC=BC（作中垂线后，中垂线与网格的交点不是格点）。借助两圆一直线可以解决问题.
△ABC形状不规则，可以利用和差法，用一个长方形的面积减去一些小三角形的面积求解.

http://s12/mw690/006EJ8ckzy7qak9FqOveb&690
考点点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形面积等知识点的理解和掌握，此题关键是根据AB 的长度确定C点的不同位置，然后再计算3个三角形面积即可．此题有一定难度，属于难题．