如图，BP平分∠ABC，CP平分ABC的外角∠ACE．

求证：∠A=2∠P．

http://s8/mw690/006EJ8ckzy7nFXKucbt47&690

证明：如图，设∠PBC=α，∠PCE=β

BP平分∠ABC                  （_____________________）

∴∠ABC=2∠PBC=2α     （_____________________）

CP平分∠ACE                  （_____________________）

∴∠ACE=______=_______       （_____________________）

∠ACE是ABC的一个外角（_____________________）

∴∠ACE =∠ABC ∠A       （_____________________）

∴_____=_____ ∠A         （_____________________）

∠PCE是BCP的一个外角（_____________________）

∴___________________      （_____________________）

∴β=______ _______           （_____________________）

∴2β=2α 2∠P                （_____________________）

∴∠A=2∠P                   （_____________________）