新人教版八年级下册

18.1.1平行四边形的性质说课稿

一、教材分析

《平行四边形的性质》是人教版八年级数学第二学期第十八章第一节第一节课内容。它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上进一步认识学习更复杂的平面几何图形。平行四边形及其性质是本节的重点，又是全章的重点。学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，提升推理探究能力，又是下一步学习矩形、菱形、正方形及梯形等特殊四边形的基础，起着承上启下的作用。

　  二、教学目标

　1．理解平行四边形的概念；

　2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；

　3．初步体会几何研究的一般思路与方法．

　　三、教学重点、难点

　　基于以上的分析，我认为本节课的重点是：平行四边形边角性质的证明和应用；难点是：平行四边形性质的探究，即如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的思想方法。

　　四、学情及教法分析

　　农村的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，同时八年级的学生推理能力还不够强。针对这种情况及本节课的特点，要努力发挥学生主体地位，我采用“引导自学—指导小组活动—讲评—归纳-分层训练-辅导”的教学流程，以提高教学效果。

　　1、利用直观形象的图片、模型，引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中发现平行四边形的性质。发挥学生的观察能力、猜想力，操作能力。

2、注重学生参与，合作交流，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。

、说学法

教给学生正确科学的学习方法，培养良好的学习习惯，主要指导学生的学习方法有：

1、观察猜想。以学生的观察、猜想为主，要求学生多观察，大胆猜想，主动探索来了解平行四边形的性质。

2、合作交流。采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦。

3、抽象概括。指导学生学会观察分析，从具体实例中抽象出平行四边形的图形，概括出平行四边形的定义，培养学生的抽象思维。

4、总结归纳。通过例题探索、练习反馈、收获园地，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯。

 

　　　五、教学过程

　　（一）温故思新，情境导入

　　首先复习四边形的定义及四边形的有关性质。然后课件展示示章前图和一些图片。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？

　　学生可以从图片中抽象出各种四边形的形状。如长方形、正方形、平行四边形、梯形等四边形，可提高学生认知兴趣，巧妙导入新课。

　　（二）自主学习，发现问题

　　通过观察图片，让学生举出身边存在的平行四边形的例子。通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维。

　　然后自学教材上面的内容，教师出示问题：

　　1、通过观察图片，找出图形的共同特征，说出平行四边形的定义？

　　2、你会用符号表示一个平行四边形吗？想一想用符号表示时要注意什么问 题？

　　如图 平行四边形ABCD记作：ABCD（略）

　　3、通过观察测量平行四边形你能发现平行四边形的特点吗？

　　边：对边平行且相等

　　角：对角相等，邻角互补

　　4、你能证明你发现的结论吗？

　　此环节的设计意图：从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，让学生感受到数学与我们生活的密切联系。通过自学加深理解，发现问题，提高自主学习能力。感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。教师巡视引导，帮助学生自学。

　　（三）合作交流，解决问题

　　小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问题：寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师巡视辅导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。学生合作完成证明，归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补。

　　设计意图：通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，培养了学生的合作交流能力和概括能力，感受转化的数学思想，突出了教学的重点，突破了教学难点。

　　（四）小组展示，学以致用

1、小组代表展示交流的结果，讲解平行四边形性质的证明过程。培养学生语言组织能力和思维逻辑能力。

2、其它小组提出意见，指出不足，全班达成共识。

　　（五）教师讲评，分析证明思路，屏幕出示证明过程

　　（六）课堂训练

　　（1）在ABCD中，AB=5，BC=3。求它的周长。

　　（2）一个平行四边形的外角是38 ，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？

　　（3）剪两张对边平行的纸条，随意叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形。线段AB和DC有什么关系？

（4）证明：平行四边形的对角线互相平分。

设计意图：知识的简单用，让学生感到学有所获。最后一题是对性质3的证明，学生利用已学的两个性质，证明两个三角形全等，很容易得出结论。这样的处理，既节省了时间，又发展学生独立思考能力。

　　（五）课堂小结：

　　1、这节课你的收获是什么？

　　2、还有什么困惑？

　　设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。

　 六、教学评价

本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，提高推理探究能力，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，这一主体思路下设计的。

　　以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位批评指导。

（一）情境导入

    1 出示图片。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？

    这个问题是以五幅图片为主，学生可以见识各种四边形的形状。通过查找长方形、正方形、平行四边形、梯形等起到复习的作用，为进一步比较系统地学习这些图形做准备，并明确本章的学习任务。并引出本节课题

（二）探究新知

活动一：平行四边形定义的探索

（1）操作活动：   每人手里有两个全等的三角形，拿这两个三角形去拼四边形，看谁拼出的四边形多？在学生回答的基础上用课件演示学生拼出的图形

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（2）观察、讨论：

两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。

【设计目的】让学生对平行四边形与非平行四边形的图形有一个直观和感性的认识，同时也培养学生的求异思维能力。从操作中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，在提炼图形的过程中，学生强化了对平行四边形定义的理解。

（3）平行四边形的定义

（4）介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。

（5）请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。

（6）学生动手画一个平行四边形，并表示出来。

活动二：平行四边形的性质探索

1、操作活动：（让学生实际动手操作）（出示幻灯片）

用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？你能得到哪些结论？

（教师用多媒体展示整个旋转变化过程）

2、讨论：（小组交流）

（1）通过以上活动，你能得到哪些结论？

（2）平行四边形ABCD对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？

3、结论：平行四边形的对边相等

　　 平行四边形的对角相等

平行四边形的邻角互补

【设计目的】教师应该鼓励学生用多种方法探索，学生通过动手画一画和不同的猜想途径，加强了对平行四边形特征的感性认识，感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。同时通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。

（三）随堂练习（我是最棒的）

1、平行四边形ABCD中，∠B=60°∠A=（        ），∠C=（        ），∠D=（        ）

2、平行四边形 ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=（         ）；

3、如果平行四边形 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是：  （）A、5cm，  B、15cm，  C、6cm，  D、16cm

4、在平行四边形ABCD中，若周长为18cm且AB=3cm，那么BC=，CD=，AD=；

5、在平行四边形ABCD中，若∠A=560，则∠B=，∠C=，∠D=；

6、在平行四边形ABCD中，若∠A- ∠B=700，则∠C=，∠D=。

7、在平行四边形ABCD中，∠A的平分线，AE交CD于E，AB=5，BC=3，

则EC长为  （   ）

A、1， B、1.5，  C、2，   D、3

【设计目的】几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，目的是让不同的学生在数学上得到不同的发展。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。

（四）小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的知识、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：

通过本节课的学习，你学会了哪些知识；

通过本节课的学习，你最大的体验是什么；

通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？

通过本节课的学习，你有什么收获？

【设计目的】同桌互讲，小组交流，师生共同小结。

四、说教学过程

根据本节课的特点，我设计了如下的教学环节，（一）创设情景，引入新课（二）引导探究、实施目标（三）学以致用，巩固新知（四）小结升华、（五）布置作业

（一）创设情景，激发兴趣

1、出示图片，提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？学生通过找图形起到复习的作用，从而引入新课，接着我板书本节课题。

设计意图：这样的设计，既指明了学习任务，又能激发学生的兴趣，引出本节课活动的主题。

（二）引导探究

1、平行四边形的概念是本节课的重点内容之一，学生以前已经有了初步的了解，我通过指导学生看书，回忆平行四边形的定义，了解平行四边形的表示方法等，然后我引导学生归纳，并指出平行四边形的相关概念，同时提出新的问题：根据定义你知道平行四边形的边有何性质？为探索平行四边形的其他性质埋下伏笔。

2．平行四边形的性质是本节的重点内容，性质的探究过程也是本节课的一个难点，为了突出重点、突破难点，对于平行四边形性质的探究，我设计了以下教学活动。

（1）提出问题：平行四边形的对边除了平行之外，还有其它性质吗？平行四边形的对角有什么性质？你是怎么验证的？这是一个开放性的问题，激活了学生的数学思维，学生积极的投入到探索之中。

（2）学生活动：探索平行四边形的对边、对角的性质。

（3）师组织学生交流，可通过推理证明，也可实验操作验证。

A.让学生动手画一个平行四边形，测出平行四边形对边的长度和对角的角度，通过测量培养学生严谨的态度。

B.应用上一章学过的平移，旋转验证测量得出的结论，既是对前面知识的复习，又使学到的知识得到应用。

C.利用平行线的性质证明，培养学生的推理能力。

通过交流，丰富了学生的学习经验，提高了学生解决问题的能力，然后教师要求学生根据上面的活动进行归纳。平行四边形的性质：对边相等、对角相等。

设计意图：以上活动通过交流和引导，学生感受动手测量猜想的乐趣，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对于平行四边形的性质的归纳，培养了学生的概括能力，突出了教学重点。

（三）巩固练习

为了让学生灵活的运用平行四边形的性质，我设计了基础题组和提高题组，然后进行变式练习，让学生充分运用学过的性质1.2。