立项号

2016XKT--ZXSX022

课题名称

数学题易错点提前干预的研究

负责人

王展峰

所在单位

周至县西岩坊初级中学

结题报告

关键词

    数学   易错题   提前干预

结题

报告

摘要

    数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛的应用的过程。因此，我们要求学生掌握一定的数学理论知识，然后在生活中能灵活的应用。但从目前来看，学生在解题中出现的错误体现出来：一是思维方式运用的不合理；二是学习方法不合理；三是 心理原因如与遗忘规律有关等。在新课标的倡导下，如果我们教师能分析学生犯错误的本质原因，在错误上下功夫，就能有效减少错误出现的频率。我们知道，数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有独特的作用，这说明有的同学在同类问题上经常出现错误，是他某一方面的能力存在了欠缺，我们只有帮助他改变这一缺憾，对他未来的发展才是有所帮助的。

结题报告

一、课题的界定:

    易错题：它一是指大多数学生都会发生错误的知识点；二是一个学生在同类问题上经常会发生错误的题目。

提前干预：通常指我们在错误没发生前采取了措施，称为“提前干预”。

我们所研究的易错题来源于人教版初中数学教材及配套练习册中，所研究的错题既要

具有代表性，又要适宜大部分学生的认知水平，不包括难度过大或者内容过偏的数学问题。

    本课题研究的主体是初中学生，重点解决这个阶段学生在数学学习中发现的易错题，选取典型的错题来进行研究分析，深层次的探究产生这些错误的原因，探究如何避免再次产生这些错误 ，同时从学生的学习习惯、学习方法上查找原因，帮助教师和学生来改进教学方法和学习方法。

通过课题研究，从学生和老师两个角度分析错误原因，形成一套系统的应对七年级数学易错题教学措施，从而有效的减少学生作业的出错率，并使学生养成对错题反思的习惯，提高学生数学解题的准确率，提高数学教学成绩。

二、背景和意义：

1.问题提出的背景

    在教学实践中，我们经常会发现许多讲过很多遍的题目学生还是频繁出错，这些题我们称为易错题，我们发现学生每天的数学作业中，常会出现一些习惯性错误，困扰着我们，每次学生检测结束后，不难发现学生解题的错误大同小异，这些现象令我们教师十分头痛，同时也阻碍了学生的进步，那么，到底学生为什么会出错？这些常见的错例有没有特点呢？如何减少这些错误出现的频率呢？这些问题都是我们一线教师应该考虑的问题，这些问题的解决将会对我们的数学教学具有非常重要的价值和意义。

2.课题研究的目的意义

（1）帮助数学教师全面了解学生易错的知识点及其解决方案，在设计教学时注意采取合理的策略，避免莫雷错误的发生，防患于未然，有效地提高备课、上课质量。

（2）帮助学生了解自己可能出现的错误知识点，以及出现问题后从哪些方面加以弥补。

三、课题研究的目的和内容

1、探究学生在数学学习中最易出现哪些错误及产生的原因。

2、探究出针对学生的易错点采取的干预办法和措施。

四、研究方法：

   本课题遵循理论联系实际的原则，采用理论研究相结合的研究策略，一边研究，一边实验，一边累积，具体方法如下：

1、文献研究法：广泛查询，搜集和积累与课题相关的文献资料，为课题提供理论方法的支撑。

2、调查法：用问卷、平时检测等方法，了解学生数学易错点产生的原因，对课题实施的效果和存在的问题进行现状调差分析，对课题实施的情况及时了解掌握，不断加以校正，以期收到良好的效果。

3、行动研究法：运用所研究的理论解决数学教学中的实际问题，最大限度的调动教师和学生的主动参与实验的积极性和在实验过程中的创造性，在实验过程中不断地修正计划，付诸实施，总结评价，边实践边总结，不断深入，不断完善。

4、经验总结法：做好总结，撰写教学案例、教学反思，教学论文。

五 、课题研究主要过程：

第一阶段：准备阶段

1、 针对教学中出现的困惑或问题，认真思考，拟定课题，精心制定课题方案，反复论证、修改课题方案、申报课题，做好准备工作。

2、 认真学习相关教育教学理论，充分做好研究课题的理论准备。

第二阶段：实施研究阶段

1、 针对课题研究的问题，发放问卷进行调查，对问卷进行分析，探究学生在哪里产生错误及产生错误的原因并进行分类。

2、 针对学生产生的易错点采取一定的方法进行干预活动。

3、 采取问卷、谈话、测试等多种方法，根据课题进展情况进行深入研究。

4、 在研究过程中结合实践活动及理论知识，认真撰写读书笔记和案例分析。

第三阶段：总结阶段

对实施操作过程中积累的资料，认真进行分析、归纳、提炼、总结，做好资本的补充，完善工作：认真撰写研究报告和发表论文、撰写结题报告。

通过这一阶段的研究总结，在如何解决学生学习易错问题方面，对学生进行了很多实地的研究，了解学生学习数学的心理，知道如何激发学生的学习热情，怎样培养他们良好的学习习惯，如何让学生掌握学习数学的方法等方面的技巧。师生受益匪浅。

六、课题研究的初步成效

  课题自审批下来，我一直客观、严谨、科学、创新的态度投入研究，通过努力取得如下成果：

（一）探寻出初中学生在学习数学中出现易错知识点的原因及分类。

1、 思维方式运用的不合理：初中数学相对来说从知识的深度、广度、能力要求都是一次飞跃，如负数的引入，用字母表示数、列方程解决实际问题，空间概念、函数概念的形成，与旧知识有了明显的区别，有些同学的思维方式还停留在小学阶段，不能进行发散性思维、抽象思维等。

2、 学习方法不合理：（1）许多同学在学习过程中，感知粗略，理解含糊，不弄清知识的来龙去脉，只知其然不知所以然。（2）在探索过程中，重结果，轻过程，急于就成，粗枝大叶，对概念、法则、公式定理一知半解，机械模仿死记硬背，知识点应用不到位。（3）一些同学常常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，对课堂上的老师讲的例题觉得很简单，只知道听懂了，明白了，而不去认真演算书写，作业态度不端正，导致解题的不熟练、不正确。

3、 心理原因：

（1）跟遗忘规律有关，在学习一个知识点完成的同时，遗忘也就成为开始了，而且在学习后的段时间内遗忘特别快，经过较长时间的间隔后，遗忘的进程逐渐趋于缓慢。

（2）跟感知水平有关，缺乏精细的分析能力，只获得粗略、笼统的印象，而遗忘细节。

（3）跟思维定势有关，受定势的作用，前一个知识点的学习影响后一个知识点的学习。

（二）针对学生出现的易错点采取的干预措施

1、对易错数学概念进行提前干预

  数学概念使所学知识的基本元素，是构成数学知识的衔接链。但数学概念本身是抽象的，在教学中我们根据学生的心理特点是容易接受和理解具体的感性知识，在讲解概念时，以具体的图形为基础，引导学生进行观察、分析，就容易找出概念的本质特征。

2、课堂内巧创设问题情境

   在实际的教学中，根据不同的学习内容，采用故事引入、问题质疑、实际操作、错题辨析等灵活多样的方法，创设教学情境，既是本节课很难理解、易出错的重点内容得到掌握，又激发学生学习兴趣，使他们以饱满的精神状态投入到学习中去。

3、例题教学突出解题思想和方法

    学习本身是一种认知过程，在这个过程中，并非总是一次性成功的，他需要通过学生的不断重复的练习、通过反思来实现（三）成功呈现形式主要有：研究报告、调查问卷及相关的教学案例和论文。

七、研究思考

     本课题的实施虽然没有起到预期的效果，但是还是取得力一点小小的成果，学生的错误率降低，促进了学生学习方式的转变。但离理想的目标还有一定的距离，研究中还存在着许多问题和不足，理论的东西少，因此数学易错点的提前干预的工作也不是一朝一夕的事。犯错误总是在所难免，如何提前干预学生出现的错误以及在出现错误后能让学生及时发现并改正。在以后的教学中，我会不断的思考、不断学习，不断地总结，是该课题的研究根据有现实意义。

参考文献

《初中数学教学中的问题与对策》《数学课堂标准》