微课《瓶子的容积》教学设计

教学内容:人教版小学六年级下册第27页例7

教学目标:

1.能熟练运用圆柱的体积计算公式解决求瓶子的容积的实际问题。

2．经历观察、实验、推理等活动过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。

3．在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。

教学重点: 能熟练解决求瓶子的容积的实际问题。

教学难点：理解测算方法，体会转化的数学思想。

教学思想：

1.教学过程中有意识地培养学生的问题意识，培养学生发现和提出问题的能力。

2.有意识地引导学生运用转化思想方法来分析和解决问题，通过课件演示引导学生思考,进一步明确把不规则的物体转化成圆柱的思考方法。

教学特色:

1.这节微课重点突出，详略恰当，指向明确，集中解决的问题是:如何把瓶子转化成圆柱来计算容积。

2.通过课件动画演示帮助学生形象直观地理解如何把瓶子转化成圆柱来计算容积。

教学过程:

一、情景导入

     同学们好！今天我们一起来学习圆柱体积计算公式的拓展应用—求瓶子的容积。先一起看图片、回顾一下五年级测算梨的体积的方法，这里为什么要把测算梨的体积转化成求量筒中水上升部分的体积呢？因为梨是不规则的，无法直接求体积。再回顾推导圆柱体积公式的过程：是把圆柱转化成求长方体的体积。通过上面两例，我们在测算不规则或没学过的物体的体积时，都是怎么做的？是的,转化成我们学习过的或规则的图形来研究 。这节课我们就运用这样的方法来研究—不规则物体体积的求法。

二、探究新知

   1、出示例题

  请看本节例题(课件出示例7)

例7、一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？

  2、观察正放的瓶子

请同学们先观察正放的瓶子(边说课件边出示)，它的容积可以分成两个部分(课件闪)一部分是水的体积，就是一个圆柱的体积；还有一部分是没有水的部分，那是空气的体积，形状是不规则的。这个瓶子的容积等于水的体积+ 空气的体积。

3.倒置平放的瓶子也可以分成两个部分。一部分是水的体积，还有一部分是空气的体积，是一个圆柱的体积。

4.请仔细观察把瓶子倒置放平的过程，里面水的体积发生变化了吗？没有，虽然形状变化了，但体积不变。也就是说正着放水的体积和倒着放水的体积是相等的。里面的空气发生变化了吗？也是形状变了，体积不变。就是正着放空气的体积等于倒着放空气的体积。

5.由此可以知道瓶子的容积就是正着放水的体积和倒着放空气的体积，就可以把求瓶子的容积转化成求两个圆柱的体积和了。

6．你会解决了吗?请找到需要的数据，独立完成。

7.做完了一起来看看这个同学的方法。(课件出示)明白式子的含义吗?不错，……是计算正着放水的体积，……是计算倒着放空气的体积。在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入 的值，这样可以减少烦琐的小数乘法，到最后一步再用乘法分配律简化计算，还可以减少错误。你做对了吗?

8．我们已经完成了对例7的解答，最后我们需要做什么？答对了、反思。请同学们想一想：在上面解决问题的过程我们运用了什么思想?

  对、转化思想。把没有学过的知识转化为学过的知识，就叫转化思想，解决这个问题时我们利用体积不变的特性，化静为动，把不规则的瓶子的容积转化为两个圆柱体的容积，这样就化未知为已知，这个问题就迎刃而解了。

其实在以前的学习中就运用过转化的思想，如在计算小数乘法时，将小数转化成整数乘法，推导圆的面积公式时，将圆转化成近似的长方形 。转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题时的思考方向，也为我们提供了一种很好的解决问题的策略。

三、巩固练习

9.下面让我们通过两个练习巩固转化的方法吧！(课件出示) 

（1）教科书第27页的“做～做”。

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平。无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？

师：这道题和例题相似，小明喝了的水的体积就是瓶子倒置后空气的体积。你会列式了吗？看，和小美同学列的一样吗？

（2）练习五第10题。

一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 cm，把一块完全浸在这个容器中的水里的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少?

提问：本题是把什么转化成了什么来计算的。

对了，铁块体积转化为它完全浸入水里后所排开水的体积, 只要求出铁块从圆柱形容器水中取出后水面下降后所减少的这部分圆柱形水柱的体积，就是铁块的体积。计算方法是圆柱的底面积乘以水面下降的高度.

你有信心做正确吗？有，同学们真棒！

四、归纳小结

这节课，我们利用矿泉水瓶，运用转化方法，解决不规则物体的容积，希望同学们能学以致用，把它运用到生活中去解决更多的数学问题。老师还希望每一位同学在今后的学习中都能培养问题意识，重视方法总结，提炼数学思想，激活自我思维，拥有解决问题的超能力。学习到此结束，同学们，再见！