《高中数学导数知识教学方法研究》课题研究方案

一、课题研究的背景和意义

数学学习是很多学生难以攻克的难题，尤其是高中数学的学习，更是绝大多数学生难以逾越的鸿沟。如何有效的提高学生学习数学的兴趣、学习数学的能力，这是很多数学老师常常思考的问题。对于从事高中教学的我们来说，高中数学的教学不是空中楼阁，不能够脱离初中所学知识和养成的学习数学的习惯而单独进行。很多学生进入高中以后，难以适应相对于初中来说高强度的高中数学的学习，学习成绩一落千丈，学习兴趣急剧下降，这为我们高中数学教学带来了极大的障碍。本课题主要研究的是高中数学教师对导数知识认识。在我国新课程改革的背景下，导数知识作为高等数学微积分中的内容在高中课程中设置试行几年后，又对导数内容的教材进行了修改。教师是课程改革的实践者，教师导数知识在实践中经历了变化与发展的过程。

    本课题通过对本学校的高中数学教师的导数课堂教学的观察与课后访谈等方式，研究教师导数知识对课堂教学的影响。发现专家教师和非专家教师两类教师在导数课堂教学中对概念本质的解释、教学设计、课堂对话等方面的差异，进一步说明专家教师丰富的导数知识支持了其精彩的课堂教学。

二、课题的界定

目前各个地区都在进行教育改革，纷纷推出了新的课程计划。微积分的创立在数学史上具有里程碑的意义，被誉为“人类精神的最高胜利”，它开创了向近现代数学过渡的新时期。微积分在世界各地基本上是高中的教学内容，导数是微积分的核心概念，蕴含变化率思想，体现了函数局部形态之美，导数作为研究初等函数的一个重要工具发挥了积极的作用，这也是我国高中数学课程中开设微积分的价值所在。高中数学教师是新一轮课程改革的实践者，对于教师的课堂教学来说，在有关微积分导数方面的知识，教师需要知道的不仅仅是学科知识，还应具备课程知识。教师导数知识的来源主要是大学微积分知识，导数知识可以作为考察、了解教师个体之间学科知识差异性的一个最好内容，因此这方面的研究值得进一步探索与拓展。

高中微积分知识的研究现状：对高中微积分知识的研究集中如下：一是课程设置对比方面，例如徐永琳的高中“课程”与“大纲”中微积分课程比较研究及启示；二是教学方法研究；三是对微积分及导数概念的理解的研究，如朱卫平研究了大学一年级学生对微积分基本概念的理解。只是对导数概念的教学理论和实践缺少实证研究，缺少有说服力的论证，特别是在新课改背景下，本课题从教师知识的角度入手去研究导数知识。

三、研究内容

本课题在新课程的背景下，尝试从教师这一新角度去研究教师的导数知识，主要通过调查分析进行实证研究。研究以下问题：

1．影响教师导数知识的因素主要有哪些？

2．教师导数学科内容知识与教学知识分别受哪些因素影响？

3．专家教师与非专家教师关于导数知识的课堂教学的差异主要表现在哪些方面？

四、理论依据

我们研究的主要理论依据是：学习的操作性条件反射理论和认知发现理论

①操作性条件反射理论：

此理论由美国心理学家斯金纳提出，指在某种情境中，由于个体的自发的反应产生的结果而导致反应强度的增加，并最终与某一刺激间建立起新的联系的过程。学习的实质就是形成这种操作性条件反射的过程，而在这个过程中起决定作用的是对某种行为的强化。

②认知发现理论：

美国著名教育学家和心理学家布鲁纳认为，学习过程实际就是人们利用已有的认知结构对新的知识经验进行加工改造并形成新的认知结构的过程。新的经验不是纳入原有的认知结构（同化过程），就是引起原有认知结构的改组（顺应过程）而产生新的认知结构，这个过程中，学生不是被动的知识接受者，而是积极的信息加工者。学生的学习包括三个几乎同时发生的过程，即新知识的获得转化和评价。

五、研究方法

1．调查研究法：通过问卷、实地调查、走访、座谈、听课等方式，全面了解我校教师对导数知识困惑，了解教师在教学过程中如何渗透导数知识，收集教师在导数教学中的所思和所求。调查教师范围包括以下几类：年龄、教龄、学历、职称、是否教过高三、是否教过导数知识进行调查。

2．文献研究法：广泛查阅国内外有关导数知识在高中数学教学中的论文、著作等。寻找本课题实施的理论依据，通过文献研究启迪课题组成员的思想，开阔研究思路。

3．经验总结法：目前导数知识在数学教学中积累了相当的经验，对这些经验进行及时的挖掘和总结，并上升为理论成果或应用规律。

六、研究策略

1．开展积极有效的调研活动

纠错本对学生的数学学习是否有帮助，这些信息反馈都必须通过及时、全面调查才能掌握。所以参与课题的教师计划采用学生访谈、问卷调查等调研活动搜集反馈意见。只有对调查结果进行科学的分析、总结，才能为整个研究活动提供可靠的依据。

2．开展形式不同的数学活动。

数学能力的培养，数学习惯的养成需要通过学生的作业及数学活动反馈得出。计划三次不同阶段的成果展评，及时反馈给学生，针对学生暴露的问题查缺补漏，将课题研究及数学教学工作落到实处。

七、研究对象及预期目标

从国内的教育教学局面来看，学校教育教学研究的方方面面都“方兴未艾”。从各级教育研究部门到基层学校，都重视研究工作的开展。研究机构纷纷以课题研究为载体，通过组织会议、培训班等形式，进行新理论的传播、新模式的探索；通过专家深入基层、组织研讨会等形式，对一线教师的优秀教学经验进行总结等。中小学校几乎都成立了教科室，积极参与各级课题的研究、试验等活动，使教师的教育教学理论水平和实践能力在这些活动中得到提升。

八、工作进度计划

本课题研究周期为半年，大体分为三个阶段：

具体研究步骤为：

第一阶段：准备阶段（2017.5--2017.6）

1．成立以高振老师为主持人，高三数学教师为主的课题组。

2．做好申报及论证工作，做好本课题研究方案的制定工作，了解课题的实际意义，明确研究任务。

3．将研究方案上报总课题组，请课题组的专家给予指导，并及时开题论证。立项阶段（2017年6月）

第二阶段：研究阶段（2017.7-2018.4）

1．加强学习，转变理念，促进课题研究深入开展

2．学习其他学校的教学经验，听取专家的相关学术报告，认真分析内化，指导自己的课题实验。

3．从自身出发，以备课和课堂教学为阵地，扎实开展课题实验研究。

第三阶段：结题阶段（2018.5）

行成可行的论文整理课题研究资料，总结导数知识教学模式和教学策略，形成课题研究成果，撰写课题研究报告和研究工作总结报告，发现新的问题为进一步研究奠定基础。

九、预期课题成果

整理、分析，撰写课题研究论文，形成本课题的结题验收报告。