我们注意到，《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准(2011年版)》)提出了与四个学习领域相关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想以及应用意识和创新意识。核心概念的设计与课程目标的实现、课程内容实质的理解以及教学的重点难点的把握有密切关系。其意义和作用不言而喻，但是在学习的过程中也存在诸多异议。在此本文仅就核心词之符号意识做以下一些探讨。

一、符号感与符号意识之异同与关系

  从旧版的符号感到新版的符号意识，前后两种概念的解释说明应当说是存在一些明显的问题，两种概念是否属于同一层次，词语的意义与区别有待于说明或澄清。

   《数学课程标准（实验稿）》（以下简称“实验稿”）认为：“符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”通过实验稿对符号感的说明来分析，其说明中使用了：“抽象出”、“用···表示”、“理解”、“进行···转换”、“选择”、“解决”等诸多行为动词，这些动词在心理学的层面上来讲，显然已远远超出了一个“感”所能包含的范围，能指与所指不统一。从符号感字面上我们不管是理解为感觉还是感知，都不能与其概念的阐述相匹配。心理学告诉我们：感觉（sensation）是人脑对直接作用于感觉器官的客观事物个别属性的反映。知觉（perception)是人脑对直接作用于感觉器官的事物整体的综合反映。感觉和知觉在日常生活中是密不可分的，统称为感知，是认识过程的基础阶段。

《标准(2011年版)》修改为“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”11版把原来的符号感这一说法改成了符号意识，显得更准确，由感性上升为理性。心理学告诉我们，意识（consciousness)包括个人运用感觉、知觉、思考、记忆等心理活动，对自己的身心状态（内在的）与环境中的人和事物的变化（外在的）综合觉察和认识。

要认识前后两种版本关于符号说法的变化，其核心是要抓住两个概念的内涵本质问题，实际上不管是称之为符号感还是称之为符号意识，它们的阐释和说明都在于强调发展学生的数学思维水平，数学的抽象概括能力。抓住这个本质要求自然也就能清楚变化的根据，从而梳理一些当前混乱的看法。

有人说之所以把符号感改为符号意识，是因为“实验稿”对“感”的表述过多，把符号感与数感相提并论，这种理解是只看到了形式而没有看到意义的内涵。还有一种理解是把符号感与语文学科中的语感等价而论，我们知道语感是经过长期的语言实践积累而形成的高层次语言能力，而它与符号的感知是不在同一心里发展水平的，如此就拔高了符号感的外延，甚至在符号意识的概念之上。

最后，依据心理学和儿童心理发展的理论再看符号感与符号意识的关系。虽然符号感的说法在《标准(2011年版)》中去掉了，但是在发展和建立学生的符号意识过程中，试问需不需要符号感？答案是不言而喻的。学生符号意识的发展是要以符号感为基础的。两者虽处于不同层次，但又都指向发展数学思维能力。

二、关于符号意识在学段目标中表述的若干问题

   依据《标准(2011年版)》在各学段中有关符号意识方面的表述：

第一学段（1~3年级）知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个部分未有关于符号意识的表述。

第二学段（4~6年级）数学思考部分“1.初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。”

第三学段（7~9年级）知识技能部分“1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，”数学思考部分“1.通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；”

据以上所引，《标准(2011年版)》在一至三年级未明确指出关于符号意识方面的要求，四至六年级才要求感受符号的作用。到初中阶段才体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，建立符号意识。结合教学实际与《标准(2011年版)》第三部分课程内容，有以下几个问题需要探讨：

1.学生符号意识的发展教学从何时起步，一至三年级学生在符号领域要有什么样层次的发展？

在《标准(2011年版)》第三部分课程内容：“一、数与代数（一）数的认识中3.理解符号＜、＝、＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。（二）数的运算中4.认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。”在这些表述中，我们已经可以看到学生在符号方面的目标要求和实际发展。那么我们该如何界定和阐释这种发展水平呢？如果我们不在此加以重视，势必会对我们教学的方向性和层次上有所影响，使部分教师忽略课程标准核心词符号意识对学生数学思维发展的重要意义。

2.结合上面的问题和标准(2011年版)》对第二学段的“感受符号的作用”层次要求，探讨第二学段的“感受符号的作用”这一标准是否过低？在现实生活中，各种各样的符号处处可见，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义，随着数学学习的深入，符号意识的发展越来越高，教师要准确把握符号意识的内涵，分阶段、有层次地适时适度引导，才能不断提高学生的符号意识，从而丰富学生的数学素养，发展学生的数学思维。学生符号意识的发展，不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。所以我们应该进一步改进教学，切实提高自己的专业水准，包括促进“课程标准”的进一步修改与完善．