题目

《最小公倍数》

时间

2017年4月6日

节次

第一节

来源

小学五年级《数学(下册)》第四单元

课型

新授课

授课对象

五年级一班

 目标

确立

依据

课标分析

1、理解公倍数和最小公倍数概念，掌握找两个数的公倍数方法。

2、会在结合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

教材分析

本节课的内容是教学最小公倍数的相关知识，教材例1提出：“4和6的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？”放手让学生通过独立思考，自主探究解决问题的方法。再组织学生交流找出4和6的公倍数及最小的公倍数的过程，进一步启迪思维，明确方法，在此基础上揭示最小公倍数的含义，并介绍使用集合图表示4和6的公倍数和最小公倍数，便于学生更直观的理解概念，感受数学方法的严谨性。例2是引导学生进一步探究用例举和筛选方法来找两个数的最小公倍数。

学情分析

    学生结合已有的知识经验，通过独立思考，培养学生的探究意识和解决问题的能力，学生再在相互启发中打开思路、明确方法。

确立

目标

1、认识公倍数和最小公倍数，掌握找两个数的公倍数方法。

2、会在结合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

3、灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

评价 标准

1、通过学习能充分理解公倍数和最小公倍数的概念。

2、从例举法、筛选法找最小公倍数的方法入手，能够用不同的方法找两个数的最小公倍数。

3、能自主开动脑筋，找到突破解决问题的方法，结合自身实际，并学会运用适宜自身的快捷方法。

教学过程

教学环节

教学活动

评价要点

一、复习旧知

 1、学生自主完成

（1）4的倍数有哪些？6的倍数有哪些？

（2）一个数的倍数的个数是（           ），一个数的最小倍数是（         ），  （   ）最大的倍数。

2、揭示课题

    师：这节课，我们来继续学习有关倍数的知识“公倍数和最小公倍数”。

    师板书课题。

二、 探索新知

（一）教学例1

   1、观察4的倍数及6的倍数，你发现了什么？4和6公有的倍数是哪几个？其中，公有的最小倍数是多少？

    2、引导学生用集合图表示4和6公有的倍数及公有的最小倍数。

    3、揭示公倍数及最小公倍数的概念。

4、质疑：两个数有没有最大的公倍数？

5、及时练习：让学生完成第68页“做一做”。独立完成再组织交流填法。

（二）教学例2

过渡：通过刚才的学习，我们认识了什么是公倍数？什么是最小公倍数？那么同学们能不能试着帮老师找找6和8这两个数的公倍数及最小公倍数？

1、课件出示例2

  （1）让学生在理解题意的基础上，独立思考解决问题的方法。

  （2）互相启发，全班交流。

方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。（例举法）

6 的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 ……

8 的倍数：8 ，16，24，32，40，48 ……

方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。（筛选法）

8的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 ……

方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。（筛选法）

……

（3）引导观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

2、即时练习。

    让学生完成第69页“做一做”。

    学生独立完成后，教师组织交流。

反馈时，引导学生发现：当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

三、巩固练习

1、求下列每组数的最小公倍数。

    3和9    3和8    15和30    6和9  

    4和5    1和7      4和10

2、解决问题

（1）有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？

（2）有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都多一块，这包糖果至少有多少块？

（3）早晨，刘翰和李瑶参加课间活动。

   “咱们可以分成 4 人一组，

  也可以分成 6 人一组，都正好分完。”

如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?

课堂总结1、通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些地方不明白？请打开课本第68-69页。

2、知识延伸

师：求两个数的最小公倍数，你还有其他的方法吗？请同学们自学第69页的“你知道吗？”，把学到方法放到下节课，我们再一起交流。

 五、板书设计

           公倍数和最小公倍数

    4的倍数有：4，8，12，16,  20，24,  28,    32,   36,  40……

    6的倍数有：6，12，18,  24,  30,   36,   42……

    4和6的公有的倍数有12，24，36，···

    其中最小的共有倍数是 12

两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数。   

    当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；

    当两个数是互质数时，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

    学生通过复习，让学生回忆旧知，进一步学习新知做好准备。 

    从例举法入手找最小公倍数，会在结合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，体现数形结合的数学思想。理解公倍数和最小公倍数概念，

会使用例举法、筛选法找最小公倍数。

 正确理解公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系。

    学生在相互启发中打开思路、明确方法用不同的方法找两个数的最小公倍数。

    学生运用本节课知识解决生活中的实际问题，巩固所学知识。

激发学生主动探索新知的兴趣，体会解决问题方法的多样性。

目标

检测   作业

完成教材第71页“练习十七”第1—5题

教学

反思

    通过对本课的学习，学生通过观察，动手操作，教师讲解等形式，理解公倍数和最小公倍数概念的概念，并能够自主探索解决生活中的实际问题的方法。