《有限元分析及应用》--学习心得分享之二

     有限的单元， 无限的能力。

    清华大学曾攀，雷丽萍教授主讲的《有限元分析及应用》课程,共有84个知识点（含MP4视频）, 非常实用,方便学习。每一个（MP4）视频后都附有简单的小测验（Quiz）,每一讲后都附有课后讨论题和课后练习题。每学一个知识点视频，可用附在后面的Quiz自我检测，随时加深对知识的理解，导正错误的观念。学完一讲后，先做课后讨论题，以巩固和复习一周所学的知识。每一讲的重头戏是做课后练习题。一张纸，一只笔，必须要反复分析研究，精确计算得出正确的答案。由于有电脑软件自动检验计算结果，学习的效果立竿见影。

      听老师说，全国参加考试的有四千多人，但通过考试拿到证书的只有几十人，在下有幸获得曾攀，雷丽萍老师签名的证书。曾攀教授在序言中说，研究有限元的大师都长寿，我希望自己也能通过学习《有限元分析及应用》长寿。由于该门课程是研究生的课程，因此我想要公布我的学习笔记与有兴趣的朋友分享在下的学习心得，不当之处，请各位专家指正。

    按小测验（Quiz），讨论题和课后练习题的顺序逐步发表，希望能帮助更多的人学好这门很有用的课程。

2016年12月27日，在下发表了一篇《有限元分析及应用》--学习心得分享之一的博文。

附《有限元分析及应用》课程大纲如下：

第0讲 课程概要

第1讲 引论

1.1 力学的分类：质点、刚体、变形体的力学

1.2 变形体力学的要点

1.3 微分方程求解的方法

1.4 关于函数逼近的方式

1.5 针对复杂几何域上的函数表征及逼近

1.6 有限元的核心：针对复杂几何域的分片函数逼近

1.7 有限元发展的历史和软件

课后讨论

课后练习

第2讲 基于直接刚度法的杆系有限元方法

2.1 弹簧的力学分析原理

2.2 弹簧单元与杆单元的比较

2.3 杆单元的坐标变换

2.4 一个四杆结构的实例分析

2.5 四杆结构的ANSYS实例分析

课后练习

第3讲 针对复杂几何形状变形体的力学描述(1)

3.1 力学描述的基本思路及关于变形体材料的基本假设

3.2 指标记法

3.3 关于三大变量及三大方程的思路

3.4 平面问题的平衡方程构建

3.5 平面问题的几何方程构建

3.6 平面问题的物理方程构建

3.7 两类边界条件

课后练习

第4讲 针对复杂几何形状变形体的力学描述(2)

4.1 几种特殊情况的讨论

4.2 简单拉杆问题的完整弹性力学求解

4.3 平面纯弯梁的描述及求解

4.4 空间弹性问题的完整描述

4.5 关于张量的描述及理解

课后练习

第5讲 变形体力学方程求解的试函数方法的原理

5.1 变形体力学方程求解的主要方法分类及试函数方法

5.2 平面弯曲梁求解的试函数方法-残值处理法

5.3 如何降低对试函数的高阶导数的要求

5.4 平面弯曲梁求解的变分方法

5.5 平面弯曲梁求解的能量原理

5.6 一般弹性问题的能量原理

课后练习

第6讲 基于试函数方法的经典实现及有限元实现

6.1 基于试函数的经典方法与有限元方法

6.2 有限元方法中的自然离散与逼近离散

6.3 有限元方法中的基本步骤

6.4 经典方法及有限元方法的比较

课后练习

第7讲 杆、梁结构的有限元分析

7.1 局部坐标系中的杆单元构建及MATLAB编程

7.2 局部坐标系中的平面纯弯梁单元构建及MATLAB编程

7.3 局部坐标系中的平面梁单元构建(组装)

7.4 局部坐标系中的空间梁单元构建(组装)

7.5 梁单元的坐标变换

7.6 分布力的处理

7.7 杆梁结构的ANSYS实例分析

课后练习

第8讲 连续体结构的有限元分析(1)

8.1 平面3节点三角形单元及MATLAB编程

8.2 平面4节点矩形单元及MATLAB编程

8.3 轴对称单元

8.4 分布力的处理

8.5 平面问题分析的完整MATLAB编程

8.6 典型平面问题分析的ANSYS实例

课后练习

第9讲 连续体的有限元分析(2)

9.1 空间4节点四面体单元及MATLAB编程

9.2 空间8节点正八面体单元及MATLAB编程

9.3 参数单元的原理

9.4 数值积分

9.5 典型空间问题分析的ANSYS实例

课后练习

第10讲 有限元方法中的基本性质

10.1 节点编号与存储带宽

10.2 形状函数矩阵与刚度矩阵的性质

10.3 边界条件的处理与支反力的计算

10.4 位移函数构造与收敛性要求

10.5 C0单元与C1单元

10.6 单元的拼片试验

10.7 有限元分析数值解的精度与性质

10.8 单元应力计算结果的误差与平均处理

10.9 控制误差和提高精度的h方法和p方法

课后练习

第11讲 高阶及复杂单元

11.1 1D高阶单元

11.2 2D高阶单元

11.3 3D高阶单元

11.4 基于薄板理论的弯曲板单元

11.5 子结构与超级单元

课后练习

第12讲 有限元分析的应用领域引论(1)

12.1 结构振动的有限元分析：基本原理

12.2 结构振动的有限元分析实例

12.3 结构振动的有限元分析ANSYS实例

12.4 弹塑性问题的有限元分析：基本原理

12.5 弹塑性问题的有限元分析：非线性方程求解

12.6 弹塑性问题的有限元分析ANSYS实例

课后练习

第13讲 有限元分析的应用领域引论(2)

13.1 传热问题的有限元分析：基本原理

13.2 传热问题的有限元分析ANSYS实例

13.3 热应力问题的有限元分析：基本原理

13.4 热应力问题的有限元分析ANSYS实例

第14讲 有限元分析的典型PROJECT

141project 2D问题带孔平板的受力分析

142project 3D问题花形卡盘的扭转受力分析

143project 振动模态分析研究斜拉桥的模态分析

144project研究弹塑性分析 厚壁圆筒受内压的弹塑性分析

145project 传热分析 钢制圆筒冷却过程的瞬态传热分析

146project  热应力分析 桁架结构的温度及装配应力分析

147project 结构的概率分析 大型液压机机架的概率设计分析

148project p方法的建模与应用 平面问题的P型单元建模与分析

第15讲 自主专题分析CASE STUDY