课    题：7.2二元一次方程组的解法（4）

——代入法和加减法的选择

教学目标：

1、灵活运用代入消元法、加减消元法解题。

2、经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的过程。

3、更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理。

教学重点、难点：

重难点：灵活运用代入消元法、加减消元法解题。

方法设计

解二元一次方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元法和加减消元法。本节课主要任务是让学生学会灵活选用这两种方法解题，这是有一定难度的。对此，教师不可越俎代庖，把教学变成按类型套方法的训练，而应充分调动学生的积极性，自己主动探求方法、总结经验，从而真正学会灵活运用，因此可设计这样的教学思路：问题导入——自主探索——小组交流——总结发言——巩固练习——课堂小结。只有让学生成为自己学习的主人，教学目标才能很好地实现。

教学过程

一、问题探索：

解二元一次方程组的基本思想是消元，把“二元一次方程组”’转化为“一元一次方程”，基本方法是“代入消元”和“加减消元”。

本节课就让我们运用自己的智慧，在面临解决不同类型的方程组时，灵活地选用适当的方法来解决。

问题： 用适当的方法解下列方程组：

（1）   （2）      （3）

（4）   （5）

1．自主探索

个人根据具体题目，探求较适当、合理的方法来解题。

（这是一个自我探索的空间，培养学生独立思考，动手解题的能力。另外题目设计有梯度、有层次，大多数同学可以解决又不同的学生会得到不同的发展。）

2．小组交流

自主探索的结果放到小组内进行交流。

（小组交流，弥补个人思考的局限，并且在交流中比较，个人方法选择的优劣可以更好地体现，从而及时修整个人意见，总结经验。）

3．总结发言

各小组代表发言总结，并阐述理由，教师在恰当的地方加以补充、拓展。（应保留学生的不同见解。）

（（1）适合代入法；（2）适合加减法；（3）可先用减法得到“x-y＝5，再用代入法;（4） 适合加减法；（5）可将（x+y）、（x-y）各作为一个整体，解出后再加减消元。）

4．实践与应用

用适当的方法解下列方程组：

（1）             （2）

二、综合探究：

问题1：下列方程组将如何求解？

（1）   （2）

思路导引：（1）一般较复杂的方程组的解法，应先将方程组经过去分母、去括号、移项、合并同类项等一系列化简，把方程组化为整数系数的一般形式，再求解。

（2）如果方程组中每一个方程中含有未知数的项是具有同一种形式的整式表达式，那么可以把这个同一整式看作一个整体，用新的未知数代替，求出新的未知数的值，再求出原方程组的解。如本题（2）中的x+y,y-x都可看作一个整体考虑。

问题2：（1）已知方程组和方程组的解相同，求代数式3a+2b的值。

（2）已知方程组的解x、y互为相反数，求m的值。

（3）已知，并且xyz≠0,求x：y：z。

问题3：已知，当x=1时，y= -2；当x=2时，y= -1。求：

（1）a、b的值；   （2）当x=3时，y的值。

三、课堂小结

课堂小结，即如何做到灵活运用适当的方法解二元一次方程组的小结。这个过程全交由学生完成，他们完全可以为各种类型的方程匹配相应的解决方法。

（整个展开过程以及课堂小结，在新课程基本理念的指导下，尝试把学生作为学习的主体，让他们成为数学学习的主人，而教师只担当数学学习的组织者、引导者与合作者。学生获得学习的自由支配权后，在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的知识与技能，获得宝贵的活动经验。）

四、反馈检测：

1．填空：

（1）关于x、y的方程组的解是________。

（2）已知方程组的解为，则由可知，x+y=_______;x-y=_______;x=_____;y=_____。

2．用适当的方法解下列方程组：

（1）            （2）

3．已知y=kx+b，当x=2时,y=-3;当x=1时,y=2.（1）求k、b的值；（2）当x= -1时，求y的值。

五、布置作业

1．解下列方程组：

（1）            （2）

（3）      （4）

2．若与都是关于x、y的方程ax+by＝8的解，求:a+b的值。   3．完成P38《同步训练与拓展》中本课的练习题。

六、课后反思：