《小学数学图形辅助解决问题的意识培养研究》中期报告

西安市高陵区崇皇徐吾小学    孙妮

 “图形辅助解决问题”是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它把问题呈现的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的图形、符号等信息展示出来，以帮助学生理清题目中的数量关系，进而寻找解题思路，解决问题的一种基本的解决问题的策略。画图的形式是多样的，除了大家熟悉的线段图、平面图、立体图、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。图形既然如此有用，那么如何在教学中培养孩子“画图”解决问题的意识呢？经过我半学期来的思考与实践，初步总结出如下方面见解。

第一，鼓励学生通过画图来分析问题和解决问题，发展学生的画图意识。在教学中重视寻找教学契机，发展学生的画图意识。在六年级的一节数学习题课上，张家栋同学拿着问题来我，说自己不会解决，在我看完题目后，根据对他的了解，我觉得这道题他一定可以解决的，只是没有找到好的切入点。我便鼓励他说：“你可以尝试先画图”，张家栋听后，便拿出铅笔和尺子，在练习本上开始画图，我就一直站在他的身边观察，看看有没有需要提示的地方，结果，在我的意料之中，他没有再让我多说一个字，三下五除二就将问题解决了。我们相视一笑。所以，可以在日常教学中适时鼓励学生运用图、符号等对某一概念和规律进行多重表达；在解决问题缺乏思路时鼓励学生画图分析一下；在问题解决后鼓励学生运用画图来向别人表达自己的思路。但是，不能强求必须经过画题材解决问题，避免造成学生“会解决问题，但不会画老师要求的图”的困惑，进而使学生抗拒画图。

第二，重视学生画自己的示意图。画图本身是一种解决问题的策略，能够有效地解决问题就是好的办法，而且画图正是借助了图形的直观，而 “直观”是因人而异，因年级而异的，因此要重视学生自己的示意图，挖掘这些图中的价值。在四年级的数学课堂中，我要求学生用画图的方法解决问题，但并没有要求他们必须将单位“1”的量画在上面，而是由他们自己的思考去，让他们自己去寻找如何画图更好理解，更好继续画下去。

第三，重视画图在解决问题和反思交流中的作用需要我们不断加深对它们的理解，并创造出更多更好的案例。

第四，重视画图中学生的数学思维。根据对题目的分析画出图、根据图联系运算的意义、运用图来直观表示解决问题的思路和结果等，这些都必然会与数学思维紧密联系。作为老师，要把这种联系适当凸现出来，比如鼓励学生表达自己图的意思、是根据什么画出此图的；鼓励学生借助图有条理地表达自己的思路等。

总而言之，画图是一种非常重要的分析问题和解决问题的策略，但在它的教学中也确实存在着不少需要进一步研究的问题。如何使学生体会到画图的价值，并且在需要时自觉想到画图解决问题，并能通过画图有效地解决问题，是我们今后需要不断思考的问题。前半期的研究中我有收获，但也有困惑。

收获：在传统的应用题教学中，提到画图教师们想得更多的是线段图，而且那时的线段图在画法上也有明确的要求，如：单位“ 1”要标在图的上面，画图必须准确，要用直尺等，可以说传统的教学更多的是把画图作为一个知识教给学生，而不是把它看成帮助学生解决问题的一个策略来进行教学，所以学生不愿意按照老师的要求来画图。 现在教材把画图作为一种策略来教给学生。而且画图的形式也不只限于线段图，学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。能否成功运用 “图形辅助解决问题”解决问题的关键。

困惑：能否依靠孩子的经历、体悟，而不是空洞的说教来运用图形辅助解决问题解决数学问题，以及如何提高效率运用图形辅助解决问题解决数学问题。

对前面设计好的课在教学手段上进行修改，布局重点突出，提高教师对教材的把握水平和驾驭课堂的能力，按计划操作，开展实践研究，结合理论学习，上研究课，开展讨论交流，在研究过程中不断地探索并及时总结，教师做好资料积累，及时收集与课题相关的教案、课后教学反思、经验论文等资料。

对以上“小学数学图形辅助解决问题意识培养的研究”的教学设计进行具体的课堂实施，组织成员听课，评课，议课，并作记录，最后统一整改对学生进行问卷调查，做好调查记录。收集材料，撰写课堂教学案例和课题论文。