一、开题活动简况：开题时间、地点、负责人、评议专家（课题组外专家，专家应不少于3人）、参与人员、活动照片等。

开题时间：2017年2月23日

开题地点：高陵区耿镇中心小学

课题负责人：杨俊峰

评议专家： 宋军良  吕  杰  张建胜

参与人员： 宋军良  吕 杰  张建胜  郇 超  商 峥  刘月和   张  敏  耿镇中心校领导  耿镇中心小学数学教师

活动照片：http://s15/mw690/006AFARazy79HxKrJuK4e&690

二、实施方案要点：限5000字内，可加页。包括：

（一）研究背景与现状：

1．研究背景：

数学课程标准中指出，数学是研究数量关系和空间形式的科学。所有的数学问题无外乎是数与形的问题，也是两个最古老最基本的对象，是数学大厦深处的两块基石。“数形结合”既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。数形结合在数学解题中有重要的指导意义，这种“数”与“形”的信息相互转换，相互渗透，即数量问题和图象性质是可以相互转化的，这不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。“数形结合”思想的渗透与利用能创造出高效的有趣的数学课堂。“数形结合”能使抽象枯燥的数学知识形象化、具体化，使得数学教学充满乐趣。我们相信巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。巧妙的运用“数形结合”思想，不仅直观，易发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。尤其在解选择题、填空题时更显其优越。在小学数学教学中，这种思想能不失时机地为学生提供恰当的形象材料，可以将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效。

2．研究现状：

早在数学萌芽时期,人们在度量长度、面积和体积的过程中,就把数和形联系起来了。我国宋元时期,系统地引进了几何问题代数化的方法,用代数式描述某些几何特征,把图形之间的几何关系表达成代数式之间的代数关系。17世纪上半叶, 法国数学家笛卡儿以坐标为桥梁, 创造了平面直角坐标系,数形结合的思想才得到突飞猛进。用代数方法研究几何问题,从而创立了解析几何学。

“数形结合”一词的正式出现源于我国著名数学家华罗庚的：“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。数无形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离！”这句话深刻的揭露了数形结合的重要意义。数形结合是数学发展的需要，是学习数学常用的数学思想方法，是解决数学问题不可或缺的工具。 

我们知道，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式,逐步向抽象逻辑思维过渡的，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学知识的需要。它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。数形结合思想方法的重要性是不言而喻的。

（二）概念界定与解读

所谓的数形结合思想，就是根据数形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。“数”具有概括化、抽象化的特点,而“形”有具体化、形象化的特点。恰当地把“数”与“形”结合起来,在培养直觉思维活跃解题思路的同时,更重要的是激发了对数学这门基础学科的学习兴趣。

数形结合的思想包括两个方面，一是“以形助数”，把某些抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象的思维，提示数学问题的本质。二是“以数助形”，把直观图形数量化，使之更加精确。“数形结合思想”能把数或者数量关系与图形对应起来，借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质。因此，数形结合是数学发展的需要，是学习数学常用的数学思想方法，是解决数学问题不可或缺的工具。 

数形结合是一种重要的数学思想，利用数形结合的思想方法可以深刻揭示数学问题的本质，可以把抽象的问题形象化，复杂问题简单化。通过数形结合，能够有的放矢地帮助学生从多角度、多层次出发地思考问题，养成多向性思维的好习惯。引导学生变静态思维方式为动态思维方式，也就是以运动、变化、联系的观点考虑问题，更好地把握事情的本质。

本课题是研究数学“数形结合”的教学问题，引导学生主动而有效地读懂数学中的重要信息，并整理信息，提出问题、分析问题、解决问题的能力，使学生养成自主探索、自我评价、合作交流的学习习惯，增强对数形结合思维模式的认知，体会数形结合教学对数学知识形成的意义，从而培养图形与空间观念的认知能力，对学生的创新精神和实践能力的发展打好坚实的基础。“数无形时不直观，形无数时难入微” 道出了数形结合的辩证关系，数形结合简言之就是：见到数量就应想到它的几何意义，见到图形就应想到它的数量关系。在本课题研究过程中，我们要利用“数形结合”的思想更好的帮助学生对所学知识的掌握与记忆。应用“数形结合”思想培养学生的数学直觉思维能力。应用“数形结合”思想培养学生的发散思维能力。应用“数形结合”思想培养学生的创造性思维能力。

数形结合是一种重要的数学思想，它是把数或者数量关系与图形对应起来，借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质，揭示数学问题的本质，可以把抽象的问题形象化，复杂问题简单化。

（三）研究内容与方法

1．研究内容：

在课题研究的过程中，我们将认真学习查找关于“数形结合”的相关理论及名师的教学案例，并结合自己的教学实践，定期举行课题组专门会议进行研讨、交流。邀请学科专家进行专业引领和指导，不断完善课题的研究内容，明确研究方向，扎扎实实做好研究，最后对研究效果进行提升，形成课题成果报告

① 如何提高学生的读题能力，让图形更好为理解数学知识提供帮助。

② 如何在图形教学中建立数学概念，发展空间观念。

③ 如何让学生主动自觉的利用数形思维来分析解决问题，将数形结合的思想内化成自己的需要。

④ 如何用数形结合的思想来培养学生的创新精神与实践能力。

2．研究方法：

① 行动研究法：在充分调查和整理、分析文献的基础上展开课堂实践，边实验，边总结，将研究与实际课堂教学相结合。针对教育活动和教育实践中的问题，在行动研究中不断地探索、改进改进工作，解决教育实际问题。

② 问卷调查法：在课题研究中，我们应定期对学生进行问卷调查，访问调查。确立调查目的，对象，问题。了解学生在学习有图形的问题时存在的困惑。及时收集数据，进行数据分析，写出调查分析，利用这些信息及时调整课题研究方案。

③ 文献法：分类阅读有关文献(包括文字、图形、符号、声频、视频等具有一定历史价值、理论价值和资料价值的材料)，得出一般性结论或者发现问题，寻找新的思路。

④ 案例分析法：及时对名师及身边的典型案例进行研究分析，进一步修正和完善“数形结合”思想在小学数学教学中应用。立争全面提高学生学习的兴趣,使学生爱学、乐学；充分调动学生的学习热情，大面积提高学生的学习成绩。

（四）组织分工与进度

1．组织分工：

为使课题《“数形结合”思想在小学数学教学中的应用研究》工作顺利正常的开展，便于研究，现根据课题组成员的实际情况，制定管理制度如下：
    课题负责人要加强对研究过程的督促检查，发现问题及时纠正，为课题提供必要的研究环境、时间和经费保障。研究组全体人员应团结协作，分工明确，各人就研究内容、进展情况、经验教训、研究心得经常进行交流总结，对工作中的困难，全组成员共同想办法克服，确保研究工作按计划开展，使研究沿着正确的方向深入进行。
    2. 研究组人员分工：

杨俊峰：撰写方案、主持研究、分配研究人员的研究任务，负责课题开题，中期报告，结题报告，结题论文。

刘月和：负责实践研究工作及个案研究，并撰写相关论文。做好课件、论文、教学案例及相关资料的收集、整理和保管。

郇  超：督促、检查研究进程，提供人力、物力保障，参与研究工作。

商  峥：对研究过程实施全面管理，参与课题研究工作，撰写相关论文。

张  敏：负责调查问卷的调查，统计及问卷分析工作。

3．课题研究进度：

本课题研究从2016年9月开始至2018年9月结束，分三个阶段进行。

（1）准备阶段：（2016.9――2017.1 ）

① 确定研究内容，成立课题组，查阅文献，寻找已有的研究成果，利用整合，组织实验教师进行理论学习，明确人员分工，制定课题研究方案，申请立项。  

② 搜集资料，制定课题研究方案，并加以论证。

③ 研读相关书籍，做好理念与实践相结合的准备工作。

（2）实施阶段：（2017.2――2018.3）

① 组织课题组成员加强理论学习，并深入进行研究。

② 定期召开课题研讨活动，在研究中不断反思修正，及时调整研究方案，定期进行学习、交流。

③ 积累素材，做好阶段性小结。

④ 进行课堂实践与案例研究，收集资料，做好调查报告。

⑤ 撰写研究案例及论文。 

（3）成果形成阶段 (2018.4――2018.9)

① 全面收集、整理与课题有关的材料。

② 对课题进行系统的总结，形成课题研究成果，撰写结题报告。

(五)预期成果

1.实践成果：

    教师：教师对“数形结合” 思想有较深入的认识和理解，能根据这一策略组织课堂教学，提高课堂教学的效率。

    学生：激发了学生学习数学的兴趣，初步感受到了数学课堂的独特魅力，逐步地喜欢上数学。

2.理论成果：

（1）《“数形结合”思想在小学数学教学中的应用研究》结题报告；

（2）优秀研究论文；

（3）优秀教学案例、课例。

三、专家评议要点：侧重于对课题组汇报要点逐项进行可行性评估，并提出意见和建议，限1000字左右。

西安市教育科学研究“十三五”规划2016年度规划课题《“数形结合”思想在小学数学教学中的应用研究》，从研究背景与现状，概念界定与解读，研究内容与方法，组织分工与进度，预期进度与成果等五个方面进行了阐述，从研究的层面上看，具有重要的研究与实践价值。

1.在课题背景的介绍中，课题组负责人把“数形结合”这一概念解释的非常透彻。“数无形时少直觉,形少数时难入微。”深刻的揭露了数形结合的重要性。本课题的研究对我们现在的数学教学有一定的帮助，值得研究。

2.本课题的研究具有重要的意义。“数形结合”能使抽象枯燥的数学知识形象化、具体化，使得数学教学充满乐趣。巧妙地运用数形结合，一定会引导学生由怕数学变成爱数学。有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍的效果。

3.课题界定准确。

所谓的“数形结合”思想，就是根据数形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。“数形结合”思想能把数或者数量关系与图形对应起来，借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质。恰当地把“数”与“形”结合起来,在培养学生的直觉思维和帮助学生开拓解题思路时,更能激发学生对数学这门基础学科的学习兴趣。

4.研究内容与方法切实可行。

利用数形结合的思想方法可以深刻揭示数学问题的本质，可以把抽象的问题形象化，复杂问题简单化。通过数形结合，能够有的放矢地帮助学生从多角度、多层次出发地思考问题，养成多向性思维的好习惯。引导学生变静态思维方式为动态思维方式，也就是以运动、变化、联系的观点考虑问题，更好地把握事情的本质。

5.组织与分工明确。课题研究人员老、中、青相结合，各教师一直从事农村小学数学教学工作，教学经验及班级管理经验丰富，具有一定的教育教学及科研能力。课题组负责人杨俊峰，2010年获获西安市骨干教师称号，2012年获陕西省教学能手称号。刘月和，郇超，商峥，张敏等老师均为区镇级骨干教师，教学能手。近年来，课题组成员有十余篇论文先后获西安市一、二等奖，并有部分论文发表在教育类刊物上。

课题组人员分工明确，课题组成员如果能从农村小学的实际出发，结合学生的学情，吸取别人的经验，正确的予以指导，多渠道的开展研究活动，无疑是建立了一条适合农村小学现状的、科学的、有效的新思路、新方法。

6.课研预期成果：结题报告、论文、教学设计、过程性资料的呈现，都符合课题研究的要求。         

                      评议专家组签名：http://s15/mw690/006AFARazy79HxMlx0y1e&690

                               2017年2月23日

四、研究调整：侧重说明对照课题申请书、根据评议专家意见所作的研究计划调整，限1000字左右（可加页）。

西安市教育科学研究“十三五”规划2016年度规划课题《“数形结合”思想在小学数学教学中的应用研究》，申请书提交后，得到专家组的审阅，现根据评议专家的意见，作以下说明：

1．“开题活动简况”从开题时间、地点、负责人、评议专家、参与人员、发稿、活动照片等几个方面予以要求，凸现了课题开题的真实性。

2．“实施方案”要点详实，使课题组成员明确了：课题研究的背景与现状，概念界定与解读，研究内容与方法，组织分工与进度，预期进度与成果。再现了课题研究的深入性和延续性。

3．“专家评议要点”侧重于对课题组汇报要点逐项进行评估，从理论依据，实践支持，创新之处，研究能力组织分工等方面进行评估，提出了意见和建议，指出：如果能从农村小学的实际出发，结合学生的学情，吸取别人的经验，正确地予以指导，培养学生良好的学习习惯，激发学生的学习兴趣，多角度、多渠道的向学生渗透数形结合的思想，帮助学生走出困境，树立起学生的信心，建立适合农村小学现状的、科学的、有效的教学体系。

4．“研究调整”侧重说明对专家意见所作出的计划的调整。在课题的研究方法中,重点体现行动研究法。在充分调查和整理、分析文献的基础上展开课堂实践，边实验，边总结，将研究与实际课堂教学相结合。针对教育活动和教育实践中的问题，在行动研究中不断地探索、改进改进工作，解决教学中的实际问题。定期对学生进行问卷调查，访问调查，确立调查目的，对象，问题，了解学生在学习有图形的问题时存在的困惑，及时收集数据，进行数据分析，写出调查分析，利用这些信息及时调整课题研究方案，使研究者在研究过程中，可根据实际情况作出调整，有的放矢的进行研究。

5.本课题的实施阶段调整。

申请书课题研究时间为2016年12月至2018年9月，现在调整为2017年2月至2018年9月。具体时间安排如下：

本课题研究从2017年2月开始至2018年9月结束，分三个阶段进行。

（1）准备阶段：（2017.2------2017.4）

1．确定研究内容，成立课题组，查阅文献，寻找已有的研究成果，利用整合，组织实验教师进行理论学习，明确人员分工，制定课题研究方案，申请立项。  

2．搜集资料，制定课题研究方案，并加以论证。

3．研读相关书籍，做好理论与实践相结合的准备工作。

（2）实施阶段：（2017.5------2018.5）

1.组织课题组成员加强理论学习，并深入进行研究。

2.定期召开课题研讨活动，在研究中不断反思修正，及时调整研究方案，定期进行学习、交流。

3.积累素材，做好阶段性小结。

4．通过进行课堂实践，查找学生数学形方面解题困惑，做好记录并进行案例研究，走访调查，收集资料，做好调查报告。

5．撰写研究案例及论文。 

（3）成果形成阶段 (2018.6------2018.9)

1.全面收集、整理与课题有关的材料。

2.对课题进行系统的总结，形成课题研究成果，撰写结题报告。

                             课题负责人签名：

                                   2017年 2 月23 日