5.2.2 平行线的判定 导学案

　　【学习目标】

　　1、掌握由角得平行线判定的三种方法;

　　2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算。

　　【自学指导】

　　一、由角判定线平行：

　　如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，

　　1、探究1：由三角尺前后的移动位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，则画出两条平行线。

　　归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那么这两条直线 ;

　　简单地说：同位角 ，两直线 ;

　　几何语言：∠1=∠2(已知)

　　∴ABCD(____________________________)

　　【小试牛刀】

　　1、如图 ∠1=∠2，

　　∴_______________( )。

　　∠2=∠3，

　　∴_______________( )。

　　2、探究2：若∠1=∠3，能否推出ABCD吗?

　　理由如下：∠1=∠3(已知)，∠2=∠3( )

　　∴∠1=∠2( )

　　∴ABCD( )

　　归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线 ;

　　简单地说：内错角 ，两直线 ;

　　几何语言：∠1=∠3(已知)

　　∴ABCD(____________________________)

　　3、探究3：若∠1+∠4=180°，能得出ABCD吗?

　　归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线 ;

　　简单地说：同旁内角 ，两直线 ;

　　几何语言：∠1+∠4=180°(已知)

　　∴ABCD(___________________________)

　　【知识运用】

　　完成推理，写出依据

　　1、如图 ∠1=∠2，

　　∴_______________( )。

　　∠3=∠4，

　　∴_______________( )。

　　2、如图：　　　　A=　　3 ∴ ( )　　　　2=　　E ∴ ( )　　　　+　　= 180° ∴

　　3、已知：如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC.求证：ABCD

　　平行线的判定 当堂检测

　　1、如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据.

　　(1)∠1=∠2，可得__________，理由是_________________________.

　　(2)∠A=∠3，可得__________，理由是_________________________.

　　(3)∠ABC+∠C=180°，可得________，理由是________________________.

　　2、已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°.求证：BECF.

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