这是我在批改作业的时候发现的一个问题：小数是分数吗？

  原题目是:

各数填入相应的大括号内：-13.5，2，0，0.128，-2.236，3.14，+27，-3.5，-15%，-1，6.3，26。
正数集合{                                  …}，

负数集合{                                      …}，
整数集合{                                  …}，

分数集合{                                      …}，
非负整数集合{                              …}。

  在答案里面小数是分数，题目里面的小数都要填在分数的集合里面。我不解，询问老师。老师给出的答案是:小数是分数，因为小数可以写成分数的形式。

  那为什么整数也可以表示成分数，不算是分数呢？

  我查看了小数和分数的定义：

  小数：是实数的一种特殊的表现形式，由整数部分、小数部分和小数点组成，所有分数都可以表示成小数。小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

  分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

  从这里只能得到分数=小数，不能得到小数是分数的结果。

  我继续查找下去。

  在小数的简介中我看到：根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数。这里就说明了小数是分数十进制的表现形式，说明了小数=分数。

  这就证明了小数是分数。

  有句话是这样说的：整数可以看做是分母为一的分数。
  那整数到底是不是分数？为什么整数不是分数呢？

  这个证明就不用那么复杂了。从整数可以看做是分母为一的分数，我可以将整数=分数这个结果看做成立。但是反过来分数是不能够看成一个整数的，即是分数≠整数。

  所以整数不是分数。