一、说教材： 

1、《分数与小数的互化》是人教版五年级数学下册第四章最后一节的内容。在此之前，学生已学习了分数与除法 ,分数以及小数的意义，这都为本节的学习起着铺垫作用。 本节课的内容，体现了数学知识的内在联系，学生通过学习这部分知识，将为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。

2、根据教学大纲的要求,学生的认知特点确定三维目标

(1)知识与技能目标:理解分数小数互化的重要性,熟练掌握分数化为小数，小数化为分数。

(2)能力目标:让学生经历数学知识的探究过程，学会善于分析，合理推理，培养团结协作的能力。

(3)情感、态度和价值观目标: 体验合作学习的快乐，感受数学在生活中的应用价值，渗透“事物之间互相联系、互相转化”的辩证唯物主义思想。

3、教学重点：掌握分数与小数的互化方法。

教学难点：掌握不能化成有限小数的分数化小数的方法。

二、说教法与学法：

   《数学课程标准》指出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发。在教学分数与小数的互化时，应始终从学生已有的知识基础出发，引导学生运用自身的策略和方法进行尝试和探索，通过交流、辨析和比较，逐步明确分数与小数互化的基本方法。基于以上的分析和本班学生的特点，在教法上， 准备按以下环节设计：复习导入，发现问题---自主探究，解决问题---协同合作，发现规律---分层练习，夯实基础

而在学法上，我努力放手学生，做到1、书本让学生读                        2、见解让学生讲3、疑点让学生议4、方法让学生说5、规律让学生找。注重引导学生通过观察、比较、分析、概括等形式解决问题

三、教学设计

（一）、复习旧知，创设情景，导入新课 

1. 填空  （1）0.8表示（   ）分之（  ）。    （2）0.12表示（  ）分之（  ）。（3）0.013表示（  ）分之（  ）。 （4）一位小数表示（      ）。 （5）两位小数表示（         ）。 （6）三位小数表示（      ）。

      小结：小数实际上是分母为10、100、1000、……的分数的另一种形式。

2.说一说分数和除法有什么关系。  

（设计意图：找准新知的生长点，为学生探索分数与小数互化的方法做好铺垫。新旧知识之间是有联系的，任何新知识都是在学生已有知识基础和生活经验中进行学习的。在这个环节中，我安排了两个练习题，一目的是复习小数的意义即：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等等。二是通过练习说一说分数与除法的关系，体现转化的数学思想。）

（二）、创设情景，导入新课

小红和小明进行登山比赛，小红用了0．8小时，小明用了  小时，哪位同学登山所用的时间少？

要判断哪位同学登山所用的时间少，怎么办？

     要比较0．8和  的大小，你有什么好办法？你遇到了什么问题？

（设计意图：通过问题情境的创设，将学生的学习置于解决生活中的实际问题的情景中，使学生体会到学习分数与小数互化的必要性，感受数学与生活的密切联系，从而激发学生学习的积极性。）

(三)，自主探究，解决问题。

1．探索小数化成分数的方法。

（1）出示活动一：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？

问题：你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗？

（2）两种形式表示的绳长什么关系？

（3）能不能把小数直接写成分数？如果能，怎样写？ 

 思考：怎样能较快地把小数化成分数？

联系小数的意义，总结把小数直接写成分数并化简的方法：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、„„的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000、„„的分数，然后再化简。  

（4）完成P77“自己试一试”，总结小数化分数时要注意什么。学生独立完成，核对答案时再让学生说一说，其中哪几个小数写成分数就行了，哪几个小数写成分数后还要约分，以期引起学生注意结果应该是最简分数。  

总结：第一步，把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。第二步，能约分的要约分。（引导发现常用的因数是2和5，为发现化有限小数和无限小数的规律打基础。）

2、探索分数化成小数的方法。　　

（1）出示活动二：你能把 、  、  、  、  、  化成小数吗？（除不尽的保留两位小数）。（独立完成后探索方法，再协同合作交流方法。）

（2）小组汇报小数化成分数都有哪些方法？什么样的分数可以用这样的方法?

可能出现三种方法：

方法一：分母是10、100、1000、……的分数，直接化成小数。

方法二：把 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。

  =  = =0．75　（利用分数的基本性质）　

方法三：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

学生自己尝试解决中遇到  、  时，用分子除以分母时，出现了除不尽。引导学生发现：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

（3）引导学生概括出分数化成小数的一般方法和特殊方法。

（设计意图：通过学生之间的合作交流，让学生在学习中进行互补、互学。）

3、挑战性问题：观察这些分数，都哪些分数能化成有限小数，哪些不能化成有限小数。想一想：什么样的分数能化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数，为什么？

（四）巩固练习

1、研究了分数和小数的互化后，再解决上课开始的问题：小红和小明进行登山比赛，小红用了0．8小时，小明用了  小时，哪位同学登山所用的时间少？

方法一：（ =0．75,0．8时＞0．75时，所以小红的速度快。）

方法二：（0.８＝ ＝  ，  ＝ ， ＞ ，所以小红的速度快）

2、把0.7，9/10,0.25，43/100，7/25，13/47这六个数按从小到大的顺序排列起来。

先组织学生观察这六个数，问：你有什么发现？（其中有小数，也有分数）

然后讨论，要比较这些数的大小，可以怎么办？学生问答两种方法。一是把小数统一成分数，通分后再比较。而是把分数统一成小数，再比较。

引导学生讨论：哪种方法简便？

（设计意图：注重算法多样化的同时，更注重优化，有利于学生解决问题能力的提高。在掌握了分数与小数互化方法的基础上，回到现实生活中解决实际问题，使学生进一步感受到学习数学的价值，培养了学生“用数学”的意识。）

（五）课堂小结，质疑问难。

这节课你有什么收获？还有什么困惑？（这样让学生说一说这节课学到的知识，有利于学生对这节课所学知识有一个系统的认识，学生的归纳和总结能力得到了提高。）