某离子实验装置的基本原理如图甲所示。I区宽度为d，左边界与x轴垂直交于坐标原点O，其内充满垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀；II区宽度为L，左边界与x轴垂直交于O₁点，右边界与x轴垂直交于O₂点，其内充满沿y轴负方向的匀强电场。测试板垂直x轴置于II区右边界，其中心C与O₂点重合。从离子源不断飘出电荷量为q、质量为m的正离子，加速后沿x轴正方向过O点，依次经I区、II区，恰好到达测试板中心C。已知离子刚进入II区时速度方向与x轴正方向的夹角为θ。忽略离子间的相互作用，不计重力。

（1）求离子在I区中运动时速度的大小v；

（2）求II区内电场强度的大小E；