一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势E（约1.5V）和内阻r（小于2Ω）。图中电压表量程为1V，内阻R_V=380.0Ω：定值电阻R₀=20.0Ω；电阻箱R，最大阻值为999.9Ω；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：

（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________Ω（填“5.0”或“15.0”）；

（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；

（3）根据图（a）所示电路，用R、R₀、R_V、E和r表示1/U，得1/U=___________；

（4）利用测量数据，做1/U-R图线，如图（b）所示：

（5）通过图（b）可得E=___________V（保留2位小数），r=___________Ω（保留1位小数）；

（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为

｜(E′-E)/E｜×100%=___________%。

【答案】    (1). 15.0    (3). (R₀+R_V)R/ER_VR₀+1/E+(R_V+R₀)r/ER_VR₀    (5). 1.55, 1.0    (6). 5

【解析】

（1）为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并联电路分压可得,U/[R_VR₀/(R_V+R₀)]=(E-U)/(R+r)

代入数据解得,R=7.5Ω

因此选15.0Ω。

（3）由闭合回路的欧姆定律可得,E=U+U(R+r)/[R_VR₀/(R_V+R₀)]

化简可得,1/U=(R₀+R_V)R/ER_VR₀+1/E+(R_V+R₀)r/ER_VR₀

（5）由上面公式可得,(R₀+R_V)/ER_VR₀=k=1/19E，1/E+(R_V+R₀)r/ER_VR₀=b=1/E+r/19E

由1/U-R图象计算可得,k=0.034V^-1·Ω,b=0.68V^-1

代入可得,E≈1.55V，r≈1.0Ω

（6）如果电压表为理想电压表，则可有,1/U=1/E+r/ER₀+R/ER₀

则此时,E′=1/20k

因此误差为,η=｜(1/20k-1/19k)/(1/19k)｜×100%=5%