如图1所示，有一质量m=200kg的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的1/4时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的F-t图线如图2所示，t-34s末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件：

(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；

(2)匀速运动的速度大小；

(3)总位移的大小。

【答案】(1)0.125m/s²，竖直向下；(2)1m/s；(3)40m

【解析】(1)由图2可知0~26s内物体匀速运动，26s~34s物体减速运动，在减速运动过程有,mg-F_T=ma

根据图2得此时F_T=1975N，有,a=g-F_T/m=0.125m/s²,方向竖直向下。

(2)结合图2有,v=at2=0.125×(34-26)=1m/s

(3)根据图像可知匀速上升的位移,h₁=vt₁=1×26=26m

匀减速上升的位移,h₂=vt₂/2=8/2=4m

匀加速上升的位移为总位移的1/4，则匀速上升和减速上升的位移为总位移的3/4，则有

h₁+h₂=3h/4

所以总位移为,h=40m