空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q（q>0）。A从O点发射时的速度大小为v₀，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为t/2。重力加速度为g，求

（1）电场强度的大小；

（2）B运动到P点时的动能。

【答案】（1）E=3mg/q；（2）E_k=2m(v₀²+g²t²)

【解析】

（1）设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a。根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有

mg+qE=ma

a(t/2)²/2=gt²/2

解得

E=3mg/q

（2）设B从O点发射时的速度为v₁，到达P点时的动能为E_k，O、P两点的高度差为h，根据动能定理有

E_k-mv₁²/2=mgh+qEh

且有

v₁t/2=v₀t

h=gt²/2

联立式得

E_k=2m(v₀²+g²t²)