某物体做直线运动，运动的时间为t，位移为x.物体的x/t－t图象如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．物体的加速度大小为a/b

B．t＝0时，物体的初速度为b

C．t＝0到t＝b/2这段时间物体的位移为ab/4

D．t＝0到t＝b这段时间物体的平均速度为a/4

【答案】C

【解析】选C.由题意知物体做匀变速直线运动，位移公式x＝v₀t＋a₀t²/2，变形为x/t＝v₀＋a₀t/2，斜率为a₀/2、纵截距为v₀.结合图象可知a₀/2＝－a/b、初速度v₀＝a，解得加速度a₀＝－2a/b，选项AB均错；时间t＝b/2时，位移为x₁＝a×b/2＋(－2a/b)(b/2)²/2＝ab/4，选项C对；平均速度为（v₀+0）/2＝a/2，选项D错．