一个静止的母核发生α衰变，产生的α粒子和子核的动能之和称为这个母核的α衰变能．

（1）若在一次α衰变中静止的母核放出的α粒子动能为E，又知α粒子质量为m，子核Y的质量为M，求母核的α衰变能．

http://s7/mw690/006zfS98zy7bIxq1142f6&690爱因斯坦质能方程的应用" TITLE="计算题71 爱因斯坦质能方程的应用" />

分析：    原子核衰变过程中，动量守恒，由动量守恒定律得出子核Y与α粒子动量的关系，根据α粒子动能求出子核Y的动能．

衰变前后系统的动量守恒，根据质能方程△E=△mc²列式求解．

解答：    解：（1）原子核衰变过程中，动量守恒，由动量守恒定律得

0=mv₁﹣Mv₂　　①又由动能表达式：E=mv₁²/2 ②

原子核的动能：E_Y=Mv₂²/2③

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质量亏损△m=63.9298u﹣59.9338u﹣4.0026u=﹣0.0056u

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质量亏损△m′=211.9889u﹣4.0026u﹣207.9766u=0.0097u

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由质能方程△E=△mc²

http://s6/mw690/006zfS98zy7bIywRfk9b5&690爱因斯坦质能方程的应用" TITLE="计算题71 爱因斯坦质能方程的应用" />△E=0.0097×931.5MeV=9.04MeV．

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补充：爱因斯坦质能方程

1、核能：核反应中放出的能叫核能。 
2、当r＜10^-15 m时，核子间相互作用力（核力）起作用。原子核是原子凭借核力结合在一起构成的，而把核子分开所需要的能量，就是原子核的结合能。结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 
3、质量亏损：核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。 
4、质能方程：爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们的关系是：E=mc²，这就是爱因斯坦的质能方程。 
质能方程的另一个表达形式是：ΔE=Δmc²。