一台发电机最大输出功率为4000kW,电压为4000V，经变压器T₁升压后向远方输电。输电线路总电阻R=1kΩ．到目的地经变压器T₂降压，使额定电压为220V的用电器正常工作。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，T₁和T₂为理想变压器，发电机处于满负荷工作状态，试求： 
(1) 输电线上的功率损失和电压损失。
(2) T₁和T₂原、副线圈匝数比各为多少？

【答案】(1)400kw   20A  2×104 V   (2) n1/n2=1/50，n3/n4=9000/11

【解析】
试题分析：(1)输电线上的功率损失P_损为：P_损=10%P=10%×4000kw=400kw
由P_损=I²R
联立解得http://s2/mw690/006zfS98zy79flWZktzd1&690远距离输电" TITLE="计算题37 远距离输电" />=20A

设输电线上电压损失为：Δu=I²R=2×10⁴V
(2) 变压器T₁的副线圈的电压u2=P/I₂=4000×10³V/20=2×10⁵V
由理想变压器的变压比与匝数成正比，U₁/U₂=n_1/n₂

则T₁原、副线圈匝数比各为n₁/n₂=U₁/U₂=1/50
变压器T₂的原线圈两端的电压U₃=U₂-Δu=1.8×10⁵V
则T₂原、副线圈匝数比各为n₃/n₄=U₃/U₄=9000/11