计算题12 匀强电场_高中物理每日一题2016-2021

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高中物理每日一题20
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计算题12 匀强电场

(2016-12-16 20:14:39)

如图所示，平行于纸面的匀强电场中有三点A、B、C，其连线构成边长 http://s12/mw690/006zfS98zy77eQ6hlGP0b&690匀强电场" TITLE="计算题12 匀强电场" />cm的等边三角形，现将一电荷量为q₁＝－1×10^－8C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为W₁＝3×10^－6J，将另一电荷量为q₂＝2×10^－8C的点电荷从A点移到C点，电荷克服电场力做功为W2＝6×10^－6J．

　　(1)求匀强电场的电场强度大小和方向

　　(2)一质量为m＝1×10^－6kg、电荷量q＝3×10^－8C的微粒在B点时的速度方向指向C，随后恰好通过A点，求该微粒通过A点时的动能．(微粒所受重力不计)

http://s6/mw690/006zfS98zy77eQ81FSlc5&690匀强电场" TITLE="计算题12 匀强电场" />

答案与解析：

解：(1)点电荷q₁从A点移到B点，有：

W₁＝q₁U_AB　　　①(1分)

代入数据解得：U_AB＝－300V(1分)

点电荷q₂从A点移到C点，有：

W₂＝q₂U_AC　　　②(1分)

代入数据解得：U_AC＝－300V(1分)

由U_AB＝U_AC可知B、C两点电势相等，过A作AD垂直于BC，如图所示，

http://s16/mw690/006zfS98zy77eQ9YVJl0f&690匀强电场" TITLE="计算题12 匀强电场" />

所以电场方向是由D指向A(1分)

由匀强电场中场强和电势的关系有：

U_AC＝ELsin60°　　③(1分)

解得：E＝2×10⁴V/m(1分)

(2)微粒在B点时的速度方向与电场方向垂直，故微粒从B点到A点是做类平抛运动，

设微粒在B点时的速度大小为v₀，经时间t运动到A点，微粒加速度大小为a

在BC方向上：Lcos60°＝v₀t　　④(1分)

在DA方向上：http://s13/mw690/006zfS98zy77eQcf0cYec&690匀强电场" TITLE="计算题12 匀强电场" />　　⑤(1分)

又有：q_E＝ma　　⑥(1分)

对微粒从B点到A点，由动能定理有：

http://s15/mw690/006zfS98zy77eQe4WAufe&690匀强电场" TITLE="计算题12 匀强电场" />　⑦(1分)

由④～⑦并代入数据可得：E_KA＝9.75×10－6J(1分)

概念：匀强电场。匀强电场（uniform electric field）即在某个区域内各处场强（field intensity）大小相等，方向相同，该区域电场为匀强电场。补充：在匀强电场中，力处处相等，加速度不变。

http://s13/mw690/006zfS98zy77eQgMCHG2c&690匀强电场" TITLE="计算题12 匀强电场" />

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