长方形和正方形的面积计算教学案例赏析

周市华城美地小学  金娟

【案例】

学生动手实践、验证猜测  师：哪位同学自愿上来展示一下自己是怎样画的？

生1：上来展台展示并引导说出：一个个的数或一排有5个，有3排，所以共有15个小正方形 师：很好，还有不同的画法吗？  

生2：上来展示并说出画了一排和一列，一排有5个，也是3排 3×5=15个  

师：说的真好，这种画法，虽然少画了，省了力，也能收到同样的效果，事半功倍！我们为他的这种做法鼓掌！

生 鼓掌鼓励。  

师：我们知道了1号长方形里面含有15个1平方厘米的小正方 形，也就是15平方厘米，板书 5×3=15个，并把“个”再改成“平方厘米”。刚才哪位同学估计的准确啊？他是第一位火眼金睛，希望我们的火眼金睛越来越多。

师：下面我们再看课件展示一下。  

学生看课件，再重现1号长方形里面含有多少个1平方厘米。

师：图形中小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。

生：小正方形的个数等于长乘宽  

师：一排5个，5就是长方形的长，3排，3就是长方形的宽。

拼摆操作、感悟关系，探索长方形的面积计算公式  

师：是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？它是不是适合所有长方形面积的计算呢？

师：下面同学们分小组从学具袋中任取几个1平方厘米的小正方形，拼成不同的长方形，边操作边填表。

学生两人一组，一人拼图形、一人记录填在课本66面第二题表中。

教师巡视、发现问题予以指导。（比比看哪个小组最先完成）

小组合作完毕后，组织学生反馈，感悟长、宽、面积单位个数之间的关系。

师：同学们看屏幕，下面我们要总结一下了，刚才的这些长方形它们的面积不一样，长和宽各不相同，这说明面积的大小确实与长和宽有关，刚才我们的猜想得到了验证，再观察表格，上面一排的数字都是长方形的长，下面一排的数字都是长方形的宽，你能看出长方形的面积怎么计算吗？

生1：长方形的面积=长×宽  

师：同意他的说法吗？同学们再观察黑板上表格，你看是不是呀！           

生：同意，是  师：那同学们都说一遍，长方形的面积怎么算！

生：长方形的面积=长×宽  

师：（在长方形的面积后面写上“=”， “长”“宽”之间写上“×”）

那我们就得到了结论，板书长方形的面积=长×宽   

师：如果老师给你一个长方形，你怎样才能知道它的面积？

生：要知道这个长方形的长和宽。  

师：请同学们拿出2号长方形，先估测一下它的面积。

生1：8平方厘米 生2：12平方厘米

生3：10平方厘米 生4：14平方厘米

师：现在要想准确知道它的面积是多少，不能用小正方形去量，你有没有办法？

生：用尺子量出它的长和宽，再计算。  

师：同意他的说法吗？那让我们操作一下吧，请同学们完成书本66面第三小题，开始。

巡视  

师：哪位同学展示一下第一个图形？  

生1：我量出长是5厘米，宽是2厘米，5×2=10平方厘米

生2：我的和他一样。  

师：（课件展示一下答案）看来，一个长方形，我们只要知道了它的长和宽，就能计算出它的面积。  

师：哪位同学展示一下第二个图形？  

生1：我量出长是3厘米，宽是3厘米，3×3=9平方厘米

生2：我的和他一样。  

师：（课件展示一下答案）看来，我们把长和宽相等的长方形叫做正方形，谁能说说正方形的面积怎样计算？

生：正方形的面积=边长×边长

【分析】

围绕长方形面积公式推导这个重点问题，我力图把教学的着力点放在公式是怎样被提出来的，又是怎样加以推导论证的。  

在动手操作中，解决问题。学具操作可以帮助学生理解一些抽象的概念， 掌握一些数学规律，有利于教给学生探究知识的方法，让学生在操作中沿着具体——表象——抽象的过程发现问题，把握问题，寻找解决问题的方法。长方形面积公式推导中让学生利用1平方厘米的正方形纸片拼成一个长方形，在操作思维基础上，进一步感知长方形面积与它的长和宽的关系。  

在思考、讨论、分析、验证中，得到结论。在操作交流之后，让学生对面 积与长宽进行观察、比较、思考，组织学生围绕长方形面积和长宽之间有什么关系进行讨论，归纳分析问题，从而引导概括推导出长方形的面积计算公式。

在变化中，推导出正方形面积公式。充分利用长方形面积计算公式，正方形是特殊的长方形，懂得了长方形的面积计算方法，正方形的面积计算方法也就迎刃而解。顺理成章地得出正方形面积公式。这样使学生了解了一般与特殊的关系，又形象地沟通了正、长方形之间的联系。