教学案例一

不进位的两位数乘两位数教学案例赏析

周市华城美地小学  金娟

【案例】

笔算

刚才我们用口算的方法算出了得数，以前我们还学过用竖式来计算乘法，你能试着用竖式来算算23×12吗？自己先试一下，遇到困难可以和小组的同学一起商量。

生试做，师巡视。

（1）展示  

            2  3

　　     × 1  2

         2  7  6

师：有些同学是这样写的竖式，你觉得这样列竖式行不行？

生1：行，以前我们就这样列竖式。

生2：不行，虽然得数是对的，但看不出276怎么算出来的。

师：看来这样列竖式没法看出计算过程，再想想怎样才能让大家清晰地看出计算过程吗？请大家再试试看。

【评析：受两三位数乘一位数笔算的影响，很多学生直接把得数写在竖式下面。先否定这种做法，使学生有更大的空间去探索其它算法。】

（2）展示A：   

                                                                  2    3                            2 3                                   2  3  0

             ×  2     × 1 0      +    4 6

                  4  6        2 3 0        2 7 6

生：先算23×2，再算23×10，然后把两个得数加起来。

师：说一下你的看法。

生1：他实际上就是把口算的过程列成了竖式。

生2：这样算倒是能清楚的看出计算过程，但也有点麻烦。

生3：……

师：和刚才的那个竖式比，这种做法确实清晰地看出了计算过程，但也的确像有些同学说的有点麻烦。

展示B：     2  3

　   　  ×1  2

　   　　  4 6

       +2 3 0

        2 7 6

生：我是先算23×2，再算23×10，然后把两个得数加起来。

师：听起来他的算法和刚才那位同学的一样，但竖式却有很大差别，这是怎么回事呢？

生：我觉得这个实际上就是把刚才那种写法合起来了。

师：怎么合起来的，能具体说说吗？

生：你看，那个46就是23×2，下面那个230就是23×10的得数，然后又把两个数加起来的。

师：你是这样想的吗？

生：是。

师：大家也来说说这种算法怎么样？

生1：这样写我不知道230是怎么回事。

生2：230是就是23×10得来的。

生3：我觉得这种算法简单。

生4：我也觉得比刚才那个简单一些。

师：大家的意思是这种方法既能看出计算过程，也比较简单。老师还发现了一种算法。

展示C：    2 3

　    　×1 2 

        4 6

       2 3  

       2 7 6

师：仔细观察这两个竖式有什么不同？

生1：后一种算法230的0忘了写。

生2：加号也落了。

师：你觉得这样写行吗？

生1：不行，没有0，230就成23了。

师:是呀，后面的0没有了，看起来就成23了。

生2：不对，虽然没有0，但是3在十位上，2在百位上，还是230。

生3：……

师：大家的意思是，这里的23写在百位和十位上就是表示23个十，也就是230。是的，我们在写数的时候，位置是决定它的大小的很关键的因素。

师：看来这里虽然看上去是23，但也不会引起歧义。那你觉得这种算法行吗？

生：行，比刚才的那个还简便。

【分析】

    笔算过程的探索充分体现了知识形成的过程，在此过程中，学生自然而然的就理解了算理，无需再专门赘述。整个探索过程中，老师没有将自己的观点强加给学生，只是组织学生不断地发表自己的想法，鼓励他们争论，呵护每一位学生的创造力。从没有过程的竖式到三个竖式再到带“0和加号”的竖式最后到我们常见的较简洁的竖式，过程清晰，符合从旧知到新知的认知规律，并在探索算法的过程当中自然理解算理，突出了重点，突破了难点。新课标所积极倡导的算法多样化还有一个后继步骤，那就是算法的优化。本节课组织学生比较各种方法的优点和不足，帮助学生体会优化的策略和思想，让学生通过对比和比较掌握了两位数乘两位数的方法。