《圆柱的表面积》教学设计

卢龙县木井镇国俭小学    申红伟

教材分析：《圆柱的表面积》是人教版六年级下册数学第三章第二节的内容。在第一节认识了圆柱的基本特征，圆柱的表面积的计算方法是对圆柱的进一步学习。 教材先提出“圆柱的表面积指的是什么”,让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。然后安排了让学生将圆柱模型展开,看一看展开的面是由哪几部分组成的,把它们标出来等探究活动,目的是让学生经历实验研究,建立数学模型的抽象思维过程,发现圆柱的表面积与已经学过的图形面积之间的联系,从而得到圆柱的表面积的计算方法,使学生在理解数学知识、掌握技能的同时,在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。

学情分析：学生已学习了圆柱的基础知识，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的长方形的知识迁移到圆柱，得出结论。在动手操作动脑思考中，快乐的学习。  

教学理念：本课由于概念抽象，知识难懂，易使学生感到枯燥无味或产生畏难情绪。我根据学生由感知——表象——抽象的认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，以“学生发展为本，以尝试学习为主线，以创新能力为主旨”。采用给学具和操作要求动手动脑，让他们全面、全程的参与教学的每一个环节，充分调动学生学习的积极性，培养学生的观察力、动手操作和想象力，发展学生的空间观念，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。本课非常注重培养学生的空间观念和想象力。以教师设计的导思题为依托，以小组合作学习为形式，创设平等、民主、和谐、安全的学习环境。通过学生的动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。

教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的。

2、利用学具使学生体验到知识的形成过程，培养学生的观察能力、动手能力和分析问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能够运用所学知识解决生活中的实际问题

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：通过实践操作理解圆柱侧面积的推导过程，能够运用所学知识解决生活中的实际问题。（从教材的内容上看，本节课的教学重点式让学生学会计算圆柱的侧面积和表面积。在探索圆柱侧面积展开图的特征时，需要学生动手操作，自主探究，以此提高他们的空间想象能力，所以发展学生的空间观念自然就成了教学的难点。）

教学方法：体验式教学

教学准备：圆柱和彩纸

教学过程

一、导入

师:今天这节课我将要将要进行一次小小设计比赛，然后选一位最优秀的设计师！比赛的内容是利用老师给你们准备好的彩纸，给圆柱体包装，然后算出你用了多少彩纸！明白了吗？

生:明白了！

师:老师还有一个小小的要求：在制作的过程中，不能用尺量，每组中的学具的底面圆的直径都是10厘米。

学生小组合作完成作品！

教师参与活动

【设计意图：用活动的形式激发学生的探究欲望，要求中明确了不能用尺，目的是使学生尽可能的想办法找出底面周长和长方形的长之间的关系，以达到我们的教学目标。】

二、展示交流

师:每个小组都给圆柱穿上了彩衣，那个小组来给大家展示你们的作品并分享一下你们的设计方法！

预设：

生1:我们组是这样想的先直接根据实物地面画圆，侧面则是用彩纸围一圈，剪下多余的部分！在测量彩纸的面积。在做到的过程中，发现不用尺量，没法计算彩纸的面积，就算不出长方形的面积。

生2:我们组是这样做的，先用底面圆的直径，直接算出周长，再在纸上画出长与周长相等，宽与高相等的长方形，算出长方形的面积就是侧面积了。再算出底面积就可以了！

生3:我有问题，长方形的宽肯定是和圆柱的高相等。为什么圆的周长就是彩纸的长呢？

生4:因为我们用彩纸把它围起来的时候彩纸的长正好是围绕圆的一周，（边说边演示）你可以动手再试试！

师:大家都来试试，可能有些同学刚才忽略了这个问题！

学生动手操作

生:原来如此，……….

师:大家刚才研究的这个面其实就是圆柱的侧面！原来要想知道曲面的面积是要把它给拉平来计算！所以圆柱的侧面积就等于……

生:底面周长乘高

师:看来这个组的同学不仅设计出了漂亮的圆柱，在操作中还积极动脑思考，真不错，是个优秀的设计师！把掌声送给他们！对于两个底面还有疑问吗？

生:没有，但是我有一个发现把两个底面和侧面加起来就是圆柱的表面积！

师:表面积！圆柱的表面积指的是什么？

生:我们学过长方体和正方体的表面积，所以圆柱体的表面积就应该是指圆柱表面的面积！

师:他包括那些部分？

生:他包括两个底面和一个侧面

师板书表面积计算公式

【设计意图：给学生提供充足的参与数学活动的时间和空间，使学生在具体操作中经历知识的形成过程。培养学生主动获取知识的能力。】

三、知识运用

师:其实我们给圆柱包装的彩纸的面积就是圆柱的表面积！这也是我们这节课研究的重点！（板书课题）接下来是不是给你任何一个圆柱你都能求出它的表面积呢？

出示例题4

学生读题思考，独立完成

第一种情况求出全表面积

第二种只求一个底面和侧面

师：那一种结果对呢？

生：第二种是正确的，因为如果都算上就没法戴帽子了。

师:做事不能盲目，要先动脑思考！具体问题具体分析！

【设计意图：数学知识源于生活，更要服务于生活，通过这个例题，让学生感受生活中的问题要具体问题具体分析，学会灵活的运用知识。】

四、巩固练习

师：知识要从多角度理解，才能更熟练的运用。来下面的练习。

（一）填一填

1、一个圆柱的底面周长是8dm,高是3dm,它的侧面积是（24dm² ）。

2、一个圆柱的底面直径是10厘米，高是20厘米，它的侧面积是（628）平方厘米。

（二）判断

1、圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（ 对 ）

2、求压路机压路的面积就是求压路机前轮的侧面积。（对）

（三）选择

1、圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的一半，圆柱的侧面积是（　）。

  A.扩大2倍  　　B.缩小2倍　    　C.不变   

2、把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（  ）平方分米。        

  A.16            B. 50.24          C. 100.48

3、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（   ）

  A．1：π        B. π：1          C.  1：2π      D.  2π：1

【设计意图：通过不同形式的练习，是学生牢固的掌握本节课的知识。】

五、全课小结

这节课你有哪些收获？赶快和同学们交流一下吧！