立项号

2016XKT——XXSX044

课题名称

小学生数学作业常见错题分析研究

负责人

张沙

所在单位

周至县马召镇知行小学

结题报告

关键词

错题分析      最近发展区      有效策略

结题

报告

摘要

为了使教师能在常见错例分析中探索出易错问题针对教学的有效策略和方法，通过最近发展区理论、新型的因材施教观及新课程标准的研究学习，利用行动研究法、文献查阅法、调查法、经验总结法等方法，经过近一年的探索研究，实践验证，总结出一套有效分析错例的策略和方法。让错例分析具有实效性，更好的服务于教学。

结题报告

一、课题背景及界定

    课改十多年来，我们的数学课发生了翻天覆地的变化：重视创设情境，设计问题；重视自主探索、合作交流；重视操作实验、猜测验证……这些可喜的变化让数学课充满了活力，但与此同时，学生的错题也在天天上演着，我们也常常感慨，要是每天的错题能变少一点就好了。事实上，我们每天都很重视让学生改错，但收效甚微。分析其原因，主要是因为没有意识到学生的错题错题中会潜藏着丰富的教学资源。直到看到这个课题，并查阅了很多相关的教学文献后才有了一些初步的认识。此后，每天我都及时的收集当天的错题，并进行认真的分析，发现有些错题反映出了学生普遍的、共性的问题。这些普遍的、共性的错题我们暂且称之为“常见错例”，正是这些“常见错例”暴露出了学生的真实思维，并在第一时间内反馈出学生对知识的掌握情况。因此可见，“常见错例”中的确潜藏着丰富的教学资源，具有巨大的研究价值。如何分析这些“常见错例”呢？就要求我们能善于找出小学生数学作业出错的“节点”，正如医生诊查病人，善于查出“病根”，再“对症下药”，才能“药到病除”。经过近一年的收集错例、分析错例，我思考的问题也逐渐多了起来：如何找出学生数学作业出错的“节点”？怎样分析错例才能提高学生的分析、解决问题的能力？如何让学生形成正确、有效的思路？有效分析错例的策略有哪些？带着这些问题，我将教研的范围确定为研究错例分析的意义、方法及错略等内容上。期望随着这些问题的解决，更好的服务数学教学！

二、理论依据及意义

1、最近发展区理论：维果茨基的最近发展区理论认为，学习与发展是一种社会和合作活动，它们是永远不能被“教”给某个人的。它适于学生在他们自己的头脑中构筑自己的理解。而正是在这一过程中，教师扮演着“促进者”和“帮助者”的角色，指导、激励、帮助学生全面发展。维果茨基的教育理论为当前建构主义教学的发展提供了有益的理论支持，从而进一步拓展了教学的含义。

2、建立新型的因材施教观。从古至今，人们对因材施教的最本质的解读是“依据学生的实际情况，施行相应的教育”。而当我们通过最近发展区这一理论来透视传统的因材施教观时，就会发现建立新型因材施教观之必要。应该超前于发展并引导发展。因此，教育者不仅应该了解学生的实际发展水平，而且了解学生的潜在发展水平，并根据学生所拥有的实际发展水平与潜在发展水平，寻找其最近发展区，把握“教学最佳期”以引导学生向着潜在的、最高的水平发展。

3、《数学课程标准》第二学段目标关于“问题解决”中提出，能探索分析和解决简单问题的有效方法：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程；能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程

（一）研究目标：

    1、通过分析研究小学生数学作业的常见错题，充分挖掘出其中的教育资源，提升教师的专业素养，促进课堂教学的效益。

2、通过教师的指导性分析错题到学生的独立分析错题，让学生在问题解决中掌握分析问题、解决问题的基本技能和基本方法。

（二）、研究内容：

    收集课堂作业和家庭作业中的常见错题，分析错因，并探索和分析解决简单问题的有效方法，能够整理出正确的解答过程。

（三）、研究的方法：

    1、行动研究法。

        针对错题分析中遇到的一些问题，在行动研究中不断探索、改进方法，解决研究中的实际问题。

    2、文献研究法：

       由于是第一次搞课题研究，深感理论知识严重缺失，为了使研究具有实效性，能更好的指导教学，我查阅、学习了相关的很多文献资料。收集、整理、并学习了专著、论文、课例若干篇。

    3、资料收集法：

       在作业批改中，及时收集学生的作业错题，整理、归类住常见错例，找准错例中的问题所在，明确研究的对象。

     4、学生带动发：

        在课题研究当中，由最初的教师带着学生分析错题，到逐渐放手让学生试着分析错题，是我研究中的一大尝试。通过教师的引领，有一部分学生能够在短时间内掌握了分析的方法，就让这部分学生先学、先走，再带动、感染周围的学生加入进来。

     5、调查法：

        包括问卷调查和访问调查。通过了解学生错题的实际情况，进行分析研究，得出结论或找到解决的办法。

     6、经验总结法：

        根据错题分析实践中提供的事实，分析概括错题，并挖掘现有的经验材料，使之上升到教育理论的高度，用来更好的指导课题的研究。

（四）、研究的步骤及过程：

 第一阶段：准备阶段（2016年12月至2017年1月）

1、制定课题方案，成立课题研究小组，明确分工。

2、收集、学习小课题研究的相关理论知识，研究相关的著作文献。

3、启动课题研究方案。

第二阶段：实施阶段（2017年1月至2017年2月）：

1、深入学习相关理论知识，研究和数学教学有关的著作文献，并对著作文献和网络资源进行有效整合。完成对“小学生数学作业常见错题分析研究”的理论研究。

2、结合课堂教学及学生作业错题，分析研究本年级学生作业中的常见错题，形成错题集，以提高课堂教学的有效性，为学生的后续学习扫清障碍。

3、完成相关的错题集分析研究、随笔、教学设计、教学反思的撰写。

第三阶段：中期总结汇报阶段（2017年3月）

1、完成中期总结报告。

2、完善、修改下一阶段的研究任务。

第四阶段：研究实施阶段（2017年4月至2017年5月）：

1、深入钻研教材（主要研究六年级教材），正确解读教材，比较不同版本教材的编写特点并涉取其中精华，同时，进一步深入研究作业错题，形成作业错题分析案例，设计出合理的、具有预见性的教学设计，实践教学，总结反思错例研究中错在的问题。

2、深入研究《名师易错问题针对教学》，积极进行组内、组间的交流学习，观摩专家的课堂实录，和学生探讨、交流作业出错的原因，找到学生思维的起点，使学生数学知识的链条不再脱节。

3、此阶段继续完成相关的错题分析案例、教学反思、教学设计、教学论文的撰写。

第五阶段：总结结题阶段（2017年6月）：

1、整理材料，梳理分析研究结果，撰写结题报告并上传博客。

2、申请结题，上交成果。

四、研究结果与成效

实践性成果：

1、收集、整理并学习了相关理论文献，有效的提高了自身的理论水平。

主要专著有：

《数学课程标准》（2011版）

《小学数学课堂的有效教学》刘加霞著。

《小学数学名师易错问题针对教学》余文森著。

《邱学华怎样教小学数学》邱学华著。

《我这样教数学——华应龙课堂实录》华应龙著。

案例：

《负数的认识》错题成因分析及改进措施

《兴趣是学生的学习动力》

课堂实录有：

   《正比例的意义》

论文有：

《学生的计算能力怎样培养》

《浅谈做错题集对学好数学的有效途径》

2、收集整理了部分学生作业中的常见错题并进行了分析，为以后教学积累经验。

主要错例分析有：

《负数在数轴上怎么表示》

《两种相关联的两成什么比例关系》

《圆柱体积的计算》

3、结合课堂教学，完成教学设计 3篇，撰写教学随笔、教学反思、教育叙事若干篇，调研报告一篇、研究论文2篇。

主要教学设计有：

《负数的认识》、《正比例的意义》、《圆柱的体积》

主要教学随笔有：

《谈自己在教学工作中的一些看法》、《创设情境  提高学生兴趣》、《希望生的转化》

教学反思有：

《负数的认识》教学反思、《正比例的意义》教学反思、《试卷分析及教学反思》、《圆柱的体积》教学反思

调研报告：

《学生数学学习中错题情况调查》

理论性成果：

1、最近发展区理论在错例分析中的应用。

小学生的数学作业尤其需要真正意义上的“纠错”，即有效“纠错”，通过分析作业中的常见错题进行有效“纠错”，就能真正着眼于学生的最近发展区促进学生思维的发展。

2、错例分析的意义。

      这种教师讲，学生订正的方式只是让学生在“誊”正确答案。学生对自己做错之后又改正的题目仅仅有对与错的肤浅认识，而对错误的原因却知之甚少，只是在盲目的改正，没有意识到这个错误很可能就是自己某个知识点的欠缺或技能不熟练所致！而老师只是关注到学生错题已改的表象，没有更多的关注学生的个体差异及思维的不同起点，没有深入了解学生真实的思维过程是导致再次出错的重要原因！因此，我认为，纠错也要做到因“材”施教，因人而异，找到“病根”，找到“伪思维”与正确思维的临界点，引导学生形成有效思维！

3、有效分析错题的策略和方法。

  （1）、教师的指导性分析错例。

  （2）、学生的独立性分析错例。

（3）、写错误原因分析和说错误原因分析相结合。

（4）、让“个体分析错题”和“团体协作分析错题”相结合。

成效：

1、通过学习大量的教育文献，自己的教学素养提升很快。

2、通过常见错例研究，养成每天收集并深入分析研究错题的习惯。

3、部分学生已经养成每日错题在纠错本上及时分析错误原因的好习惯。

4、少数学生发生了可喜的变化：在完成家庭作业时能自觉自愿的对判断题进行分析批注。

五、存在问题及改进

存在问题：

1、由于是初次做课题研究，加之相关的教育理论知识的储备不足，虽然也在加强理论学习，重视分析操作，但是还是觉得在实践研究中缺乏有力的理论经验和方法的支撑。研究的过程不够规范化，更多的是从实际教学研究中体现，上升到理论层面的内容较少。

2、错题分析工作量大，思维含量大，要做好，比较费时。相对学生而言，要长期坚持做错题分析需要更多的时间和精力，难度较大。

3、课题研究不能闭门造车，需要更广阔的交流互动平台，更需要专家的引领，如何才能交互无障碍？

改进：

1、加强对课题研究的理论学习，从这次课题研究中总结经验教训，多向有经验的教师请教，积极主动交流。重视学生的学习感受，多与学生交流沟通，以此来提高错题分析的有效性。

2、从常见错题中挖掘出典型错题进行重点剖析，减少学生的时间、精力的投入，保证错题分析的持久性，达到提高学生分析和解决问题的能力。

3、积极主动利用一切可以利用的资源，加强理论和实践的学习和研究。

参考文献

1、《数学课程标准（2011版）》﹝M﹞北京：北京师范大学出版社，2012

2、《我就是数学：华应龙教育随笔》﹝M﹞华应龙.上海：华东师范大学出版社，2009

3、《维果斯基的最近发展区理论》百度文库

4、朱国平，王希.《错例分析：研究学生的起点》﹝J﹞人民教育，2012.3-4

5、《课题研究的方法有哪些》网络资源.

6、《小学数学教与学》﹝J﹞