《圆的认识、圆的周长和面积》复习课 教学设计

教学目标：1、巩固圆的特征，近一步理解圆的半径、直径、圆的周长、面积的关系以及互化计算。能运用圆的知识熟练、正确地解答有关圆周长和面积的问题。建立知识间的联系，使知识系统化、条理化。通过系列训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。

     2、在教学的过程中通过对圆有关知识的复习培养学生的空间观念初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维；学会独立思考，体会数学的思维方式。

     3、能够综合应用有关圆的几何知识解决简单的实践问题，增强应用意识，提高实践能力；同时在解决问题的过程中提高学生的一题多解能力；在小组的合作学习中提高学生与他人合作交流的能力，以及评价和反思意识。

     4、让学生在参与复习圆的有关知识中体会数学学习的兴趣，以及数学知识的应用价值，养成认真、独立、合作、反思的学习习惯。

同时培养学生努力克服困难的毅力，并体会学习成功的快乐中建立自信。

     （设计说明：第一个，第二个目标，学生基本可以自主完成，第三个目标需要学生合作完成。第四个目标需要老师点拨完成。）

教学重点：圆的周长和面积公式的运用。

教学难点：求组合图形、阴影部分的面积及圆的实际运用。

教学过程：

一、知识整理

师：同学们，前几天，我们学习了有关圆的一些内容。昨天给大家布置了整理有关圆的知识的作业，现在让我们结合你整理的内容一起来梳理一下。

谁来说一下，你们整理了哪些方面的内容？

生汇报：

圆的特征、圆的计算公式、圆环的面积计算……

1、复习圆的画法。

板书：在黑板上画一个圆，并提问圆是怎样画的？

（1）定半径：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径)；

（2）定圆心：把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上；

（3）旋转一周：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

2、复习圆的特征。

 

 

 

 

 

根据学生的回答，完善上面的板书，让学生迅速系统掌握圆的有关特征：

（1）圆有圆心用字母0表示、半径用字母r表示、直径用字母d表示；

（2）在同一圆中有无数条直径，也有无数条半径，并且所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的一半(用字母表示为d=2r或r=d÷2)；

（3）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

3、整理圆的有关周长和面积公式：

根据学生回答整理出圆的有关公式的思维导图：

师：在学习圆这个单元的过程中，我们学习了许多有关圆及其相关图形的周长和面积计算，让我们通过理一理的学习卡来回忆一下吧。

在圆周长这节课里，我们通过在直尺上滚、用绳子围等方法，找到了（周长C）和（直径d）之间的关系。它们的关系是（C: d =π → C=πd）。

（课件出示把圆等分、拼的过程）在圆面积这节课里，我们把一个圆分成了若干偶数等份，发现拼成的图形是一个近似的长方形。它的长是（圆周长的一半），就是（πr   ），宽就是（ r   ）。因为长方形面积=（长）× （宽），所以圆的面积=（  ）×（r），用字母表示S=（πr2）。

 

（一）填空。

1、用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米。画出的圆的直径是（   ）厘米，周长是（    ）厘米，面积是（     ）平方厘米。

2、大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（   ）倍。

3、两个圆半径的比是2:1，它们的周长的比是（ ）：（ ），面积的比是（）：（ ）。

（二）判断（对的打“√”，错的打“×”）。

1、圆的周长是直径的3.14倍。（   ）

2、直径的长度总是半径的2倍。（   ）

3、两个圆的半径相等，那么它们的直径、周长、面积也一定相等。（   ）

4、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（   ）

5、半圆的周长就是圆周长的一半。（   ）

（三）选择正确答案的序号。

1、圆内最长的线段是（   ）。

半径   直径   周长

2、一个圆的周长是它的半径的（    ）倍。

 6.28   2π  π

3、下面图形中对称轴最少的是（   ）

圆   等边三角形    正方形

（四）画一个直径是4厘米的圆。

1、用字母分别标出圆心、半径、直径。

2、求出所画圆的周长和面积。

（五）应用题

1、一个直径为24厘米的圆和一个长为24厘米的长方形的面积相等，求长方形的宽是多少厘米？

2、张叔叔在一块长60厘米，宽40厘米的长方形木板上据了一个最大的圆形木板。然后，又沿着一条直径把木板据成了两个半圆形。每个半圆形木板的周长和面积各是多少？

四、生活拓展：

1、下图是一张VCD光碟示意图。求图中红色环形的面积是多少？

2、一个圆形花坛，原来直径是 15米，扩建后的直径与原来的比是4﹕3。扩建后的面积是多少？

五、畅谈收获

请同学们谈一谈本单元你有哪些收获？或者说一说本单元你学到了些什么知识？