数学拓展课“巧算24点”课例研讨

 【范小枫】

     当数学遇上游戏，好比理智高冷的数学，披上了一件可爱俏皮的外衣。刚才李老师为我们展示了一节精彩的数学游戏课，制造了一场游戏与数学的美丽相遇。以独特的视角、别样的教学现场为我们开启了一种数学课新模式——数学拓展课。

     接下来我们就以李老师的这节数学游戏课为载体，以“聚焦核心素养，玩转数学课堂”为主题展开本次课例研讨。

     一道菜再好，如果成年累月的吃，也会食之无味，并造成营养不良，这就如我们传统的数学学习，单纯的数学课本已经远远不能满足学生的多样需求，这就需要我们在数学课本之外，为学生提供多样化的数学大餐，让学生品味数学的真味，摄取全面的数学营养。

鉴于此，我们济源市小学数学骨干团队在教研室苗东军老师的带领下开始了数学拓展课的研究。

     下面首先请邓小伟老师为大家介绍数学拓展课开发初衷及开发价值。

【邓小伟】

     新课程改革倡导培养学生学会学习，促进学生学习方式的转变，《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”在这样的课程理念下，我们开始开展在数学拓展课中转变学生学习方式、落实核心素养的课例研究，目的在于优化教学策略，提供丰富多样的课程资源，让学习内容由课内向纵深处，及向课外有效的拓展和延伸。

     希望通过数学拓展课的实施，丰富课堂教学内容，培养学生逻辑思维能力、创新能力和实践能力，在广阔的空间开发学生个性与潜能，全方位培养数学抽象，逻辑推理、数学建模，直观想象，数学运算和数据分析等多种能力。

【范小枫】

      接下来请李海燕老师结合本节课谈一谈本课的设计初衷和目标定位。

【李海燕】

      “巧算24点”是在学习四则运算的基础上，根据四年级上册第一单元练习三第6题开发的一节拓展课。本课以扑克游戏的形式展开数学活动，旨在让学生通过游戏活动激发学生学习兴趣，加深对运算符号的作用的理解。

     基于此，我设计的教学目标是：

     1.通过游戏，发现和归纳算24点的基本方法，并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。

     2.通过游戏，激励学生自主探究解决问题的策略，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

     3.在游戏中，感受数学的好玩与有用，体会数学思考的价值，培养学生的合作意识、创新意识，激发学生学习数学的兴趣。

 【范小枫】

      如果让你从这三个目标中做一取舍，只保留一个目标，你最看重的是哪个？

【李海燕】

     如果真要取舍，我最看重的是第三个目标：让学生在游戏中，感受数学的好玩与有用，体会数学思考的价值，培养学生的合作意识、创新意识，激发学生学习数学的兴趣。这应该是数学拓展课与基础性课程所不同的地方，也是数学拓展课核心价值的体现。

【范小枫】

      说得好！数学拓展课不同于我们平常知识点教学的基础性课程，它是建立在学生操作与思考基础上的一种相应活动经验与独特知识的建构。应立足于培养学生学好数学、用好数学、研究数学、激发学习数学的兴趣；立足于促进学生积累活动经验，发展数学思维能力；立足于拓宽学生的数学视野，体验数学的价值。

     为了更好地开发此类课程，在研课期间，关于数学游戏课，我们做了一些学情调研（调研问题：1.你喜欢数学游戏吗？为什么？2.你都玩过哪些数学游戏？是谁教你玩的？）下面请成艳丽老师为大家介绍一下调研的结果：

【成艳丽】

      （出示调研数据）

      我们一共调研了（）个班，共计（）名学生，其中有（）名学生喜欢数学游戏，有（）名学生玩过数学游戏，他们玩的数学游戏分别有：  。种类较少，获得渠道也很单一，基本上都是老师教的或者是。  

     通过调研我们发现正是由于游戏的有趣性，孩子们基本上都是非常喜欢数学游戏的，但是由于我们教师的课程意识不够，在这方面的开发较少，孩子们会玩的甚至是知道的数学游戏都是少之又少的。

【范小枫】

     面对真实的数据，这不能不说是我们数学教学的一大遗憾啊！为什么会这样？因为我们的课本上没有现成的数学游戏课，需要教师自行开发和设计。那么，设计什么，如何设计就成为一个重点和难点！

     接下来请李老师回想一下你最初的教学设计思路。

【李海燕】

     谈自己最初的设计思路

【范小枫】

     李老师刚才说了自己最初的设计，那么在试课过程中你都遇到了哪些问题与困惑？

【李海燕】

     在试课过程中，发现最大的问题就是整节课的时间分配问题，感觉第一轮的游戏时间过长，导致整节课前松后紧。

【范小枫】

      对于这个问题，我们是怎样解决的呢？

【苗艳丽、成艳丽、吕艳霞分别针对问题1所作出的思考、改进和调整进行梳理】

（比如：1.原来的任务要求不够明确，在研课中如何重新规范任务要求；2.第一轮活动的时间过长，建议改环节分为两步：先是5分钟的独立游戏，然后在进行小组内的交流……）

【范小枫】

     通过调整改进后，和之前的试课相比，今天这节课感觉好多了，第一轮活动在（）分钟的时候已经达成目标。那么，李老师，除此之外，试课中还遇到了哪些问题与困惑？

【李海燕】

      第二个问题就是发现学生缺乏小组合作意识，善于单打独斗，在课堂中怎样才能有效培养学生的合作交流能力？

【范小枫】

     对于这个问题，我们的团队又是怎么解决的是怎样解决的呢？

【成艳丽、党三霞、苗洁分别针对问题2所作出的思考、改进和调整进行梳理】

（比如：组长的确定、小组的分工、合作之前的要求、合作过程中教师适时地介入指导等）

【范小枫】

     合作能力是现代人必备的基本素质之一，这种素质是需要从小开始培养的。要想确保小组合作交流的有效性，调动每个成员的主动性，各成员之间建立真正的合作关系是非常重要的。

课程标准中指出通过数学学习，要求学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基本基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。其中数学活动经验的积累，仅有活动还不够，还需要在交流中得以提升，那么，李老师，在交流展示环节你遇到过什么问题吗？

【李海燕】

   的确，展示交流环节是研究成果的总结提升，在试课中总感觉学生在展示交流时有些流于形式，在展示交流环节怎么才能有效提升学生活动经验，感悟思想方法，让学生学会思考，学会学习。这是一个值得思考的问题。

【范小枫】

     对于这个问题，大家有什么高招呢？

【邓小伟、王霞、苗艳丽分别针对问题3所作出的思考、改进和调整进行梳理】(比如：1.记录表的改进有助于记录和交流；2.展示交流过程中及时的验证；3.教师适时的介入等）

【范小枫】

     还有问题吗？

那么，接下来请李老师为我们梳理一下通过几次试课和磨课之后，在团队成员共同努力下形成的最终教学设计思路。

【李海燕】

     谈最终的教学设计思路

【范小枫】

       这就是我们刚才所看到的课堂现场。纵然我们做了很多的研究，但真实的课堂总有一些我们无法预测的生成，接下来，请李老师结合刚才的课堂现场，说一说，你觉得本课有哪些成功的地方？有哪些需要改进的地方？

【李海燕】

     谈课堂成功之处和需改进的地方

【范小枫】

     针对这节课，谁还有补充？

【王霞、党三霞、吕艳霞、苗艳丽】

      依次做补充，多说优点。

【范小枫】

    在刚才课结束的时候，我们团队又做了一个课后调研（调研问题：1.上完这节课，你觉得“巧算24点”这个游戏好玩吗？2.课堂中你是否积极参与游戏？你写出了几个算式？3.课后你能自己设计一个用扑克牌玩的数学游戏吗？自己动手试一试）

     请党三霞老师为我们介绍一下调研结果。

【党三霞】

     出示调研数据：调研（）名学生，其中（）名学生喜欢这个游戏，有（）名学生自我感觉自己积极参与游戏中，最多的写出了（）个算式，最少的也写出了（）个。

     通过调研，我们发现孩子们在游戏中参与度是极高的，他们非常喜欢这样的课堂，并乐于参与其中。

【范小枫】

     数学，很多时候我们想要的不仅仅只是一个正确答案，而是培养一种良好独特的思维习惯，数学拓展课为我们呈现了一种崭新的形式。

     在这里，透过多彩的生活、经典的绘本、迷离的魔术、好玩的游戏、有趣的故事……你能感受到数学带来的种种奇妙和美丽，也能感受到把枯燥变得有趣，把复杂变得简单的神奇力量。

     在这里没有刻板的套路，没有繁杂的公式，有的只是一个其乐无穷、妙趣横生的数学思维新天地！

      老师们，通过刚才的课例研讨，相信大家对数学拓展课一定有了一点儿自己的认识，希望大家能够博采众长，在今后的教学中能够多一份智慧，少一份平庸，多一份创新，少一些形式，打开我们的思维，努力为孩子们打开一扇通往数学新天地的兴趣之门！

     今天的课例研讨到此结束，感谢李老师倾情奉献的这节精彩的数学游戏课，感谢各位老师的积极参与！谢谢大家！再见！

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附件1：课前和课后调查问卷

*要求：9位参与研讨教师均于5月7日（周一）对本班学生进行一次“课前调查”，5月7日晚上将获得的真实数据上报到研讨微信群中，上报形式如下：

一共调研（  ）个班，共计（  ）名学生，其中有（  ）名学生喜欢数学游戏，有（   ）名学生玩过数学游戏，他们玩的数学游戏分别有：（       ）。

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附件2：活动记录表

《巧算24点》活动记录表

                                               

序号	抽到的四个点数			如果能算出24，写出算式；如果不能，打上“×”
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
自我评价	入门级 （5道以下）	新手 （6道）	老手 （7道）		将军 （8道）	主帅 （9道）	大王 （10道及以上）

附件3：教学设计          

《巧算24点》教学设计

李海燕

【教学目标】

1、通过游戏，发现和归纳24点游戏初步的思路方法，体会感悟数学思考的价值，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。

2、在游戏中，感受数学的好玩与有用，培养学习数学的兴趣。

【教学重难点】充分体验感知有策略的思考方式。

【教学准备】多媒体课件、扑克牌。

【教学过程】

一、初步尝试，明确规则（1分）

1.谈话导入，介绍规则（富有感染力的导入，让学生觉得“游戏实质上玩的是数学，是数学思考”“在思考中玩可以使人更加睿智”）

师：同学们，你听说过24点游戏吗？这个游戏玩的是什么？

师：对（不对）它玩的实质是数学，是数学的思考。今天这节课咱们就一起来玩玩看。（感悟数学的价值）

2.熟悉了解游戏规则（2分）

师：要想玩得好，还要懂规则。（出示）游戏规则

一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，利用加、减、乘、除四则运算把牌面上的数算成24。每张牌都要用，且每张牌都只能用一次。为了减少难度，我们暂时只用1——9）

师：自己阅读理解，看不明白的，请把你的疑问提出来？

如果明白了，我们来试玩一次。（课件）如果我们抽到了这四张，看谁最先算出来。

 

 

 

 

 

师：你列出的算式是什么？（生说师板书）他列出的算式符合要求吗？

    谁还有不同的算式？符合要求吗？

【让学生明确规则的两个方面：1.四个数字都要用，且不能重复用；2.结果等于24。】

二、同桌互玩，体会方法

1.同桌玩，生成学习资源（11分）

师：明白了游戏规则，下面我们就同桌一起玩一玩，比一比。

（游戏要求）

（1）同桌两人一组合作玩，时间10分钟，比一比哪个小组算出的最多。

（2）为使算出的结果尽量多，请注意计算的速度，对两个人都算不出24的四张牌，可以选择放弃，重新换四张牌再进行计算。

（3）要做好记录。能算出24点的用算式记录；算不出的用牌点记录。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

师：明白吗？开始计时（课件上计时器）

3.展示交流，体会感悟思路方法

1）小组间互评计算结果，完成下列评价表。（2分）

师：下面请前后两个小组交换表格，认真检查每个算式是否都符合要求。并在相应互评结果下面打上对号。

师：请各小组长依次汇报你们的等级。

2）展示汇报，（12分）

师：（指名最佳小组）你们小组算出的最多，谁能说说你们是怎么想出来的？有没有什么窍门？

生：分享思路方法

通过教师适时追问、点拨和深入互动交流，使学生发现归纳计算的一般思路方法（适时板书）：（1）先假设方法（想用加、减、乘、除哪种运算得到24）（2）尝试列式凑数（根据算式具体举例）（3）如算不出，有序调整，先调整得出24的两个数，如果不行，再调整运算方法，多次尝试。

小结：对思路的具体解释中可以用到：通过刚才大家的讨论，不管使用什么方法最后都通过这四种形式中得到了24，所以我们看到四个数是可以将他们分成两组分别进行加、减、乘、除的组合，如果找不到两个数相乘等于24，就换相加看能不能等于24，如果还不行，就再换另一种组合试一试。直到四种组合都试完为止，可能就真的算不出24。

（适时板书）

（    ）+（     ）=24  

 （    ）-（     ）=24  

 （    ）×（     ）=24

 （    ）÷（     ）=24

4.巩固运用，学会思考（3分）

1）解决学生的疑难问题，再次体会有序思考的方式。

师：谁还能分享一下自己在计算时的思考过程？

师：她的思考也很有顺序，谁有算不出的牌点，来考考大家？

（算几个能算的，算1个不能算的——感受：有些不是运气的问题，而是不会思考。自然引出阅读材料，阅读后感受：有些是真的算不出来，但必须经过有序罗列、把全部情况尝试一遍后才能下结论。）

给出阅读资料——能算出、算不出的具体数字、补充分数计算。

三、反思应用，组内比赛

1.第二轮小组间比赛。5分钟

（1）同桌两人一组合作玩，时间5分钟，比一比哪个小组算出的最多。

（2）为使算出的结果尽量多，各小组要注意计算速度，对小组内算不成24的四张牌，可以选择放弃，也可以选择换其中的一张或多张组成新的四张牌进行计算。

（3）要做好记录。能算出的用算式记录；算不出的用牌点记录。

师：好时间到。谁能说说你是什么级别？

请你们分享一下，你们的方法吧。

（五）全课总结，回顾整理（2分）

师：通过本节学习，你对数学学习有什么新认识？

生：……

师：24点游戏玩的是智慧，玩的是数学思考，谁会思考谁就能百战百胜。

课后我们可以继续玩，规则如下：每4人为一组，一副扑克牌去掉大、小王每人13张，每人每次抽出1张牌，4张牌点谁最先算出24，就赢走4张牌。如果4张牌不能算出24，就各自收回，重新换牌再算，最后谁的牌数最多谁就是本组24点第一高手。

关于24点的技巧有很多，可以阅读（课外阅读资料）