课型

新授

备课时间

9.27

上课时间

9.30

课时

1

教

学

目

标

知识与技能

1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2．使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的联系与区别，体会变中有不变的思想。

情感、态度、价值观（学习习惯、学习态度、价值取向）

使学生感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好学的自信心。

核心素养

思维品质

理性思维、批判质疑、勇于探究、乐学善学、勤于反思、信息意识

关键能力

分类思想、数感、类比迁移、类比推理、代数思想、归纳概括

教学重、难点

教学重点：理解比的意义。

教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。

教法

引导发现

学法

自主学习法、合作交流法、对比分析法

   教后反思：

本节课在深入钻研《课标》、《教参》、教材的基础上，借助学生课堂的生成资源，不经意间渗透代数思想、符号意识，教给学生自主学习的方法，培养学生的质疑、批判精神，进行理性思考。在听取学生表达的基础上抓住关键点进行引领，把学生的思考引向探究知识的本质。学生数学学习所必备的关键能力的思维品格在不经意间得到发展。这一切都来源于苏霍姆林斯基《给教师的一百条建议》中提到的“一辈子备课”的原理，使得老师理念站位高，思考教学多，课堂落实有力。

教学步骤

教师教学活动内容及教学手段

教师预设学生对教学内容的反应及采取的措施

一、引入情境，探究新知

二、深入探究，提升认识

三、巩固知识，应用拓展

四、课堂总结

（一）同类量的比

多媒体出示：

2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

问题：

1. 你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？

2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？

3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？

根据学生的交流汇报，教师适时板书：

15比10

10比15    

4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？

（二）不同类量的比

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km

的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

问题：

1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？

结合学生发言，教师板书：42252÷90

或42252比90

2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？

3. 他们还是同类量的比吗？

归纳得出：不同类量的比得出了一个新的量（速度）

4. 你还能举出一些不同类量的比吗？

如总价比数量等于单价

工作总量比时间等于功效等

（三）归纳定义

现在谁能说一说什么是“比”？

学生小组交流，然后知名发言，逐步归纳得出：

两个数的比表示两个数相除。

（一）看书自学比的相关知识

（二）交流汇报

1. 比的读写法。

怎样用符号记录两个数的比？

学生发言：用“：”这个符号表示“比”字，读作“比”。

师：你能把黑板上的三个比用符号记录下来吗？

指名学生板演，其他学生在练习本上书写，然后让学生读一读，并说明每个比表示的意义。

2. 比的各部分名称。

师：谁来说一说比的各部分名称？

指名学生发言：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比好后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

师：你能举例说明吗？

学生以黑板上的三个比为例说明，学生边说教师边板书。

3. 比值的意义

问题：

怎样求比值呢？

学生发言：因为比表示两个数相除，所以可以用除法来计算。

下面请同学们自己动手算一算黑板上3个比的比值。

交流汇报。

学生边说，教师边板书，尽可能把所有的情况都写出来。

通过计算和观察，你能发现“比值通常用什么数来表示？”

学生：比值通常用分数来表示，也可以用小数来表示，有时还能用整数来表示。

你能举出一个用整数来表示的例子吗？

学生举例说明。

4. 比的不同书写形式。

两个数的比，除了可以写成黑板上的形式，还能不能写成其他的形式呢？

学生根据自学情况，发言：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。

你能举例说明吗？

学生举例说明。

写成分数形式后，该怎么读呢？

A. 表示比的时候，读作15比10；

B. 表示比值的时候，读作十分之十五

过渡：看来比、除法、分数之间关系密切，它们之间又有什么样的练习与区别呢？

5. 比与除法、分数之间的关系

请同学们小组合作研究，并尝试着用列表法表示出它们三者之间的联系。

交流汇报

问题：

1. 你们组的表格是如何填写的？

2. 比的后项可以是0吗？为什么？

3. 足球比赛中的比分30与上面所学的比一样吗？

1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是   （    ）︰（    ），比值是（    ）；花的钱数之比是（     ）︰（     ）， 比值是（    ）。

2.  3︰（    ）＝24        

   （    ）︰8＝0.5

问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？

进一步得出：

比的前项=比的后项×比值

比的后项=比的前项÷比值

通过本节课的学习，你有什么收获？

学生畅谈收获，教师进一步引导学生感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好学的自信心。

第1、2问题学生可以轻松回答，教师重点介绍在表示两个量之间的关系时，还可以说成两个数的比。

学生对于第三个问题可能用除法来表示

通过

预计学生会用除法来表示，也可能还有学生用两个数的比来表示，如果没有，教师就要善加引导。

通过引导，对比发现不同类量之间的比可以产生新的量。

通过类比迁移，进一步加深对比的意义的理解。

教师适时介绍：这个符号在数学上叫做“比号”。

重点说出：前两个比表示两个数的倍数关系，第三个比也表示关系，但是可以得到一个新的量。

该部分内容较为抽象，所以让学生举例说明。

如果学生想不出来，教师就引导学生联系前面所学知识来思考。

预设学生可能会用小数、分数等形式来写。教师还要引导学生思考：有事也可以用整数来表示。

预设学生在该处比较混沌，可以通过引导帮助学生理清关系。

帮助学生找依据

表示两个对比分的差异

学生独立完成后汇报

引导学生有序思考，进一步得出比的各部分之间的关系。