《积的变化规律》教学设计

陕西省安康市第一小学  王家强

教学内容：义务教育实验标准实验教科书人教版四年级上册第58页的内容。

教学目标：

    1、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学规律的乐趣。

    2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯和思维多样性的启蒙教育。

教学难点：引导学生发现规律、概括规律，进而运用规律。

教学难点：灵活运用规律。

教学过程：

    一、激发兴趣，导入新课

    1、师：同学们，听说你们口算能力很强，老师想和你们来个比赛。课件出示：

    50×11 =   25×12＝   25×24＝

    师：老师计时，比一比谁又对又快。开始！

    课件出示：25×4 ＝  25×12＝  25×24＝

    师：你来计时，老师也来算。

    （老师比学生算的快。）

    2、揭示课题

    师：你们知道老师为什么会这么快算出结果吗？你想不想跟老师一样也算得这样快？今天我们就一起来积的变化规律，学会了这个知识，你一定能算得又快又准确。

    板书课题：积的变化规律

    二、自主探究，总结规律

    （一）探索积随因数扩大而扩大的规律。

    1、课件出示

    6 ×2 =

    6 ×20 =

    6 ×200 =

    请你用最快的方法算出来。

    谁来报一下你的答案。

    2、同桌讨论：

    仔细观察、比较这组算式，同桌商量商量，你能发现什么？

    课件出示：

   （1）观察其中2个算式, 两个因数有什么变化？乘积有什么变化？

   （2）因数的变化对乘积有什么影响？

    3、汇报交流。

    你能把你的发现和大家分享一下吗？

    师小结：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。

    一个因数不变，如果另一个因数扩大5倍，积怎么变化？举例说明。

    扩大30倍呢？100倍呢？

    师点拨：扩大的倍数相同。

    4、谁能把这些规律用一句话来概括？

    一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。

    随机板书。

    5、运用规律，完成练习。

    课件出示：

    12×5= 60            14×5=70

    12×20=（   ）       14×（   ）=210

    学生填答案，然后说说是怎样想的。

    （二）探索积随因数缩小而缩小的规律。

    1、导语：科学家在做实验前都善于猜想，今天咱们也来一次猜想。（请看屏幕）

    课件出示：

    20 ×4 =80

    10 ×4 =40

    5 ×4 =20

2、小组合作探究。

师：根据以上三题，我们可以得出一个怎样的结论。

前后4人小组合作。

小组交流。

汇报。

3、验证猜想。

老师给三道运用规律的题目，你们做做，看你的猜想正确吗？

课件出示：

45×20=900

45×10=

45×2=

4、全班交流。

师：你的猜想正确吗？

师：把你的发现用一句话概括。

（一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也要缩小相同的倍数。）

5、总结规律

师：数学讲究简洁美，谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

师板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也要扩大（或缩小）相同的倍数。

小结：我们都是从上往下观察，其实大家也可以从下往上观察。你能发现什么？

同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是——积的变化规律。

让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。

刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？

6、运用定律。

课件出示：

16 ×1200 =19200

16 ×120 =

16 ×12 =

8×1200 =

7、你能再举例说明你发现的规律吗？写几个算式试试。

三、巩固提高，拓展升华。

1、根据15×24＝360，找出规律，再填空。

15×48＝

15×12＝

45×24=

(    )×24＝120

（    ）×24=720

15×（   ）=90

师：请大家仔细观察把这些算式，比一比，看你能找出规律吗？

小结：很有数学头脑，运用规律算得可真快。

2、买水果

导语：这些规律还可以用在我们生活中。上周末妈妈和小明去水果店买水果。

课件出示图片和文字：

香蕉10元2千克，买4千克香蕉应付多少钱？

苹果5元3千克，买6千克苹果应付多少钱？

学生独立计算，全班交流。

3、修建草坪

导语：告诉大家一个好消息。学校新教学楼前要建一个长方形草坪。

出示题目：下面这块长方形草坪的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

师：请同学们默读题目。

引导：“增加到24米”什么意思？包含8米吗？

长不变，宽扩大几倍，面积又怎么变化？

学生独立计算，全班交流。

4、拓展题

导语：刚才我们发现积的变化规律中，总有一个因数是不变的。大家想一想，如果两个因数都变化，积会怎么变呢？

算一算，想一想。

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

师：你能发现什么规律？

（一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。）

应用规律

在   里填上运算符号，在    里填上数。

36×24=864

（36×4）×（24   4）=864

（36      ）×（24      ）=864

小结：同学们的发现太伟大了，只要大家勤于观察，善于思考，一定还可以发现积的其他变化规律。

四、总结回顾，归纳强化。

1、这节课我们学了什么新知识？

2、我们是怎样学会这些知识的？

（研究算式——总结规律——解释应用）

3、今天这节课你觉得自己发挥怎么样？

我班谁表现最好？

总结：今天这节课，我相信大家不仅收获了知识，更收获了自信。你们每个人都能积极发言，专心听讲，你们每个人都是最棒的。为自己喝彩！