《认识面积》教学设计

北京第二实验小学延安分校   杜芳丽

教学目标：

1、在观察、操作等活动的基础上，建立初步的面积概念。

 2、在与周长的比较、辨析中，进一步理解面积概念的内在涵义。

  3、经历比较两个图形面积大小的过程，体会每个面的大小可以用更小的“面”测量得到。

教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣，引入新课

我国载人火箭行驶在另一个星球上，他们开始抢占地盘游戏，如果是你，你会选择几号地块？为什么？

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二、认识面积

 （一）认识物体的面积

1、“面积” 这个词你听过吗？举例说说。

2、学生描述，教师引导，强调“大小”后再次完整描述。你还能举出别的例子说说什么是它的面积吗？（学生举例）（板书“大小”）

3、归纳总结概念：物体表面的大小，叫做它们的面积。（板书）

4、比较手掌的面积和数学书封面的面积，哪个大？面积有大有小，你能举例说说吗？

（二）认识平面图形的面积

1、刚才我们知道了数学课本的封面有面积，老师想把它搬到黑板上了，你觉得它是什么形状的？出示长方形。

2、这个长方形有面积吗？教师闪线条，是这条线吗？那是哪里？（长方形一周边线围成的大小就是它的面积。）这条线是它的什么？（周长）对比得出：周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面。

〔设计意图：概念的建立离不开比较与辨析，在“面积”与“周长”的对比中，帮助学生剥离“周长”与“面积”。〕

3、我们学过的平面图形还有哪些？它们有面积吗？

（出示四幅图）比一比哪个图形的面积大？

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为什么不选4号呢？（图形没有封闭，就没有边界，就确定不了它究竟有多大。只有封闭图形才有确定的大小，才有面积。）

总结归纳：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

〔设计意图：在教学中给学生留出充分的时间去感知“面”，并采用比较的策略去组织“面积”的教学。不仅比出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”，更要让学生体会到“面是有边界的”，有了边界才使“面有了确定的大小”，每个面的大小是这个面的面积，从而形成初步的面积概念。〕

三、结合具体情境，探寻面积和周长的关系

      师：猜一猜，想一想，被遮住的两个图形（如下图，只露出部分）哪个面积大？为什么？

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（演示：遮蔽物移开，露出两个长方形如下图）

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      师：看来仅仅凭图形一条边的长度能不能判断出它的面积大小呀？（不能）那你觉得图形的面积大小与什么有关系？ 指名说。

      面，其实是由线围成的，线的变化，会引起图形周长的变化，也会引起图形面积的变化。到底是怎样变化的呢？是不是周长越长，面积越大，周长越短，面积越小呢？我们一起来验证一下。

1、出示长方形，你准备怎样验证周长越长，面积越大？动脑思考，指名画图操作。得出结论“周长变长，面积变大 ”是正确的。

2、对于这个结论你同意吗？举例说明。得出：周长变长，面积变小。

3、如果图形的周长相等，面积也会相等吗？（出示图）想一想：用同样长的两根铁丝分别围成下面两个图形，它们的周长相等吗？面积相等吗？ 

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4、想一想，如果图形的周长不变，面积会变化吗？（学生猜测）有请今天的精彩两分钟。

    （出示）一个活动的平行四边形框架，演示由长方形到夹角逐渐变小的平行四边形。你发现了什么？ （它的周长不变，但是面积变了，可能会变小，也可能会变大。）

      5、总结：想一想前面我们说的“周长越长，面积越大”这句话对吗？

      归纳：图形的周长变大，面积可能会变大，也可能会变小；如果图形的周长不变，面积却可能变化。

〔设计意图：“面积”与“周长”虽然有本质的区别，但也有密切的联系。学生在观察一个封闭图形时，看到图形边的长短时，同时也看会到图形面的大小。在以往的教学中经常是把“面积”与“周长”完全割裂开来的，教师在教学“周长”时，没有从面的大小的角度来辨析“周长”，在教学面积时，又没有及时与周长进行比较，这也是导致学生对这两个重要概念容易产生混淆的一个重要原因。本环节试图通过一系列相关联的数学活动比较“周长与面积”，让学生体会到围成图形的线的变化会引起图形周长的变化，也会引起面积的变化。但周长增加，面积可能增加，也可能会减少；周长不变，面积却可能会变化。从而体会到“周长”与“面积”有联系，但也有区别，从而深化对面积意义的理解。〕

四、巩固练习

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五、全课小结

通过本节课的学习，你有什么收获？

六、板书设计

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