《数学广角—推理》

 北京第二实验小学延安分校     杨杏

一、精彩两分钟导入

学生精彩两分钟：游戏：“我说你做”评价。

师提问：你是怎么知道应该这么做的？

小朋友们真聪明，能根据小老师给你的一条线索猜到正确的结论。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。（板书：数学广角——推理）

说到推理可不得不提到一位高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。

小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢？那就赶紧进入“柯南侦探营”吧！

二、探究与解决问题

1、探究“含有两个条件的推理”

师：孩子们，请看大屏幕。听重要线索：

（1）老师的两只手心里分别写着数字8、9。

（2）我左手写的不是8。

从这些线索中你得到了哪些信息？

能用上“因为…所以…”来说出你的观点吗？

你真了不起。老师奖你个智慧星。还有谁再来试一试？

总结--柯南教你第一招：

师：小朋友们可真棒，刚才我们所用到的就是破案时常用的一种方法，叫做排除法。

2、探究“含有三个条件的推理”

师：瞧！看我们玩得这么开心，小红、小丽和小刚也在玩这样的游戏，请你们仔细观察，从题目中你能知道些什么？

（呈现图文题目（有语文，数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，小红说：我拿的是语文书；小丽说：我拿的不是数学书；你能判断出小刚拿的是什么书？小丽拿的是什么书吗？）。

立刻提问：从题目中，你知道了什么？

2、理解题意，分析问题。

师：从题目中，你知道了什么？（生答后表扬“你的眼睛真亮”）

师：要我们解决什么问题？

师：“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？（课件用红色圈出）【学生回答后表扬“你分析的很透彻”】

柯南教你第二招：每句话里面都包含着一些信息，要把几句话连起来考虑，才能得出准确的判断。

师：他们三人分别拿的是什么书呢？请你们先想一想，然后把解决问题的过程选择你喜欢的方式记录在老师发给你的这张纸片上。完成后把你的想法在小组内交流一下。现在开始吧！

……生活动，教师巡视指导。

3、展示交流。

①语言描述法：小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学和品德与生活书。小丽又说她没拿数学书，那她肯定拿的就是品德与生活书，剩下的小刚拿的就是数学书了。

（把学生的作业贴在黑板上展示，课件同步出示，重点讲解语言描述法）

引导：真棒！谁能连起来把他们刚才的推理完整地说一说呢？

师：刚才同学们边阅读边思考进行推理是个很好的方法。

如果对这样的推理觉得有点混乱，能不能用图表示？（还能用其他的方法进行推理吗？）

②连线法：把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把小丽和品德与生活书连线。

师：同学们真聪明，学到了柯南的第二招，想不想学第三招？

柯南教你第三招：情况复杂时使用表格来记录信息，既一目了然，而且还能帮助我们来解决问题。

③表格法：(你的记录方式很简洁，老师为你骄傲！)

   ★汇报时教师要注意引导学生说说自己是怎么想的？

4、总结时求同引思。

师：通过分析小红和小丽的话，推导出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做推理。（板书：推理）推理就是根据已经知道的条件推出结论。

师：为什么刚才几位同学在叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始呢”？

生答！师：从小红说“我拿的是语文书”这句话中你能得出什么结论？（小红拿的是语文书）还能得出什么结论？（小丽和小刚拿的是数学书和品德与生活书{你真聪明}）

师：从小红的话中我们能确定小红拿的是语文书。那么小丽和小刚拿的就不是语文书，只能是数学书和品德与生活书。这样就把复杂的推理变成了最简单的推理。这种数学思想方法就是转化。（板书：转化）

师：看来小红的话是关键，推理时首先要抓住关键信息。（板书：关键）抓住关键后再进行层层分析。（板书：分析）

师：刚才我们在分析时先确定小红拿的是语文书，再确定小丽拿的是品德与生活书，最后确定小刚拿的是数学书。这样按照一定的顺序进行思考在数学上叫做有序思考。（板书：有序思考）

师：推理时一般先找到最关键的条件，把复杂的推理问题转化为最简单的推理，经过有序思考、分析，最终推出结论。

小朋友可真了不起呀，推理时，一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得到一个的结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理，实际推理时，方法很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线和列表法能让推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。

师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”

三、应用提升

师：根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来接受柯南给我们设的难关吧！有信心吗？

第一关，小试牛刀。请你判一判：小红的手上分别拿着白球和黑球，她左手拿的是白球，右手拿的一定是黑球。

巧破密码。让学生自己读题后完成，注意让学生说一说自己是怎么判断的？

第二关，小小推理家。有一天三只老鼠小黑、小灰、小白在一起偷吃水果。被我捉住了，你们能判断出他们分别偷吃了什么水果？

学生独立思考后汇报。

第三关，终极考验-警察抓小偷。小偷藏在一家共有4个房间的旅馆里，小偷的特征是：男，20多岁，一米八左右。

 服务员说：  ①④号房间住的都是男的； ②号房间住的是个20岁左右的姑娘  ③号房间住的人只有一米六左右；  ④号房间住的是②房间的爸爸。问：小偷住在哪个房间？

闯关成功了，恭喜你成为柯南训练营的一员！同学们，破了这么多的案子，大家一定很累了，下面咱们来轻松一下，做个游戏。

律动放松游戏

师：先来活动一下身体吧。老师提问，你们回答。答完之后听口令做动作。全体起立。准备好了吗？

拍拍你的肩，不是左肩，那是哪个肩。那是（ ）肩。拍右肩

踏踏你的脚，不是右脚，那是哪个脚？那是（ ）脚。踏右脚

摆摆你的手，不是左手，那是哪个手？那是（ ）手。摆左手

四、全课总结

师：同学们，一节课的时间很快就要过去了，在这节课里，你都跟小侦探柯南学到了哪些知识？

同学们，推理的数学思想在我们的生活和学习中经常会用到，比如：生活中的警察叔叔利用推理破案，数学学习中的找规律等，老师希望同学们在学习或生活中遇到难题时也要简单推理下，找到关键的条件，排除一些情况，使我们的问题简单化。这样你就能成为未来的柯南小侦探了。

五、板书设计

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