北师大版五年级数学分数除法（三）教学设计

户县人民路小学    段雪会

教学目标：

1、学会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

                                 

2、能用方程解决有关简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型。

3、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。

重点：能用方程解决简单的有关分数的实际问题。   

难点：分析分数除法应用题中的数量关系。

教法：教师采用情境教学法、讲解法、归纳法、分组讨论法等教学方法，让学生掌握用方程解决简单的分数问题。

学法：学生运用动手操作、小组合作、自主尝试、归纳应用等方法学习本节知识。

教学过程：

一、 情境谈话导入

师：同学们，你们喜欢课外活动么？看操场上有很多同学在参加体育活动呢！

（课件出示操场大课间学生活动图）

师：图上的小朋友们在参加什么活动？

生：踢毽子、跳绳、踢足球······

师：同学们的课外活动真是丰富多彩，在课外活动中也能发生数学故事，今天就让我们这节课进行一次快乐的数学活动.

[评析：“在课外活动中也能发生数学故事那！”这句话说得非常好，学生是非常喜欢课外活动的，所以简单的几句话很快地把学生的注意力吸引过来，并且激发了学生的好奇心，调动了学生的探索欲望，让学生充分感知生活处处有数学。]

师：热身活动。（课件 ）判断谁是单位“1”，说出数量关系。

（1）书的价钱是钢笔价钱的2/5。（钢笔的价钱是单位“1”，等量关系式是：钢笔的价钱 ×2/5=书的价钱）

（2）一种书包打九折出售。（原价是“1”，等量关系式是：原价×9/10=现价）

二、探究新知：

1、自主探究，仔细观察，找出操场大课间学生活动图的数学信息，并汇报。(估一估)

生2：踢足球的人数是操场上活动总人数的1/3

生4：跳绳的人数是操场上活动总人数的2/9

师：（随机板书）同学们发现的数量关系还真不少，那你能根据这些数学信息，提出数学问题吗？

生：操场上有多少人参加活动？（学生提出的问题很多，迫切需要解决的）

[评析：本环节教师把所有信息设计成开放式，让学生根据信息大胆找到关系，提出问题，既关注课堂的生成资源，又使学生感受到了分数应用问题的特征，当学生能找到数量间的关系时，就已经把握了解决分数应用题的关键。]

师：小组合作学习探究解决操场上有多少人参加活动。

师出示小组合作学习单。（课件）

1.要解决这个问题，要用到哪些条件？ 2.找单位“1”。 3.写等量关系式是什么。      4.根据题意画线段图。 5.自己尝试多种方法解决问题。 5.做完后小组交流列式的根据是什么？（合作交流我最棒）

 [评析：探究指导的学习单很必要，充分的显示了教师的主导地位。让学生在探究前，明确了探究目的，探究要求，探究内容以及探究的时间，还教给学生探究方法，这样学生思之有法，学之有据，并能养成良好的学习习惯。]

  2、汇报交流

师：同学们，谁能说说你是怎样解决这道题的？

生：我们根据探究指导的提示知道：要想解决操场上有多少人参加活动？

已经知道跳绳的有6人和跳绳的人数是操场上活动总人数的2/9这两个条件，操场总人数是单位“1”，我根据操场的人数×2/9=跳绳的人数，等量关系式，用方程：

解：设操场上参加活动一共有ⅹ人。

2/9ⅹ=6

2/9ⅹ÷2/9=6÷2/9

ⅹ=27

答：操场上参加活动的一共有27人。

师：是这样解决问题的同学起立，你们依据的是什么呢？

生：我们依据的是在分数乘法里我们学过：求一个数的几分之几是多少？用乘法。

师：同学们说得真好，能运用我们学过的知识来解决问题，这是学习数学很重要的一种思维方式。还有几个同学没有起立，你们是怎样解决这个问题的？

生1：跳绳的有6人，跳绳人数是操场上活动总人数的2/9，这两个条件来求操场上活动的总人数，但是我没用方程，我用的是算术法，直接用6÷2/9=27（人），可是我说不出道理来。

师：你的方法真有创意，还有谁的方法跟他一样？

生2：我也是这么做的，是我昨天预习的时候爸爸教我的。

生3：我跟他一样，我觉得是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法，这是除法的定义。

师：嗯，这种方法非常正确，可是让我们解释起来却很难，现在用图来表示出来？我们试一试好不好？（课件展示图）

阴影部分（6人）

师：你们观察图：已知一个数的2/9是6人，根据图中可以看出1/9是3个人，操场上的总人数是9个1/9，也就是9×3=27 人，也可以6 ÷2/9=6×9/2=27 人，所以求这个数，可以用除法。

师：哪个小组用的是画线段图解决这道题？（投影仪展示线段图）

生：我们小组通过画线段图，找出6名跳绳同学对应的分率2/9 ，而单位一是操场总人数，根据除法的定义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。可以用6 ÷2/9=6×9/2=27 人，所以求总人数，可以用除法。

师：你们小组真的是太棒了，老师给你们点赞！

师：在解决这类问题时，我们提倡用方程来解决。

[评析：教师从学生的不同提问中，首先“无意识”的抓住了单位“1”未知的问题，然后激励学生从不同角度去阐述自己的解题策略，最后把分数乘法的应用与分数除法的应用对比，这样不仅使学生沟通了新旧知识之间的联系，体验了解决问题策略的多样性，同时也显示了教师深厚的教学功底，将呈现形式简单的教材处理的生动、丰实。]

3、总结方法：

师：刚才老师参与到了大家的交流，发现同学们掌握得还真不错，那谁能说一说今天我们解决分数应用题有什么特点呢？

生1：单位“1”不知道。

生2：可以用方程，也可以用除法。

师：让我们一起来总结一下方法怎样？我先来前两句：分数应用不算难，掌握方法是关键；

生1：先找关键句，再找单位“1”；

生2：单位“1”已知用乘法。

生3：单位“1”未知用方程（或除法）。

师：（教师随机整理）同学们很聪明，善于前后联系，并总结方法。

师小结生读一读。

分数应用不算难，掌握方法是关键； “是、占、比、与、相当于”，后面数量看作单位“1”； 已知单位一求几用乘法，单位一×问题对应的分率 知几求单位一用方程或除法，问题÷对应的分率就是单位一

 [评析：通过教师的引领，学生基本上掌握并总结出了分数乘除应用题的关键及区别，当学生有节奏的读着总结出的“小诗”时，脸上洋溢着成功而自信的神情，把课堂推上高潮。]

师：刚才我们充分利用已有的旧知识解决了今天的新问题，相信你们将来又能应用今天掌握的知识获取更多的新知识，解决一个又一个数学问题。

三、生活处处用分数：

1、某月双休日共有9天，是这个月总天数的3/10，这个月有多少天？

2、“丑小鸭”超市让利大酬宾，商品一律八折，一件衬衣现价40元，这件衬衣原价多少元？

[评析：这两道题不仅让学生再次应用解决问题的策略，而且充分的体现了数学来源于生活，最后应用与生活的教育理念，增强了学生应用数学的意识。]

四、小结升华：

师：通过这节课的活动，你有哪些收获？还有什么问题？

生1：这节课我们玩得很开心，让我明白了分数的应用如果单位“1”已知的时候用乘法，如果单位“1”未知的时候就用方程。

生2：依据的是“求一个数的几分之几是多少用乘法。”

生3：单位“1”不知道的时候还可以用除法或方程来解决。

生4：分数应用关键要找准单位“1”。

师：布置作业(课本61页1、2、3题)。

 

 

教学反思：分数除法应用问题是小学数学教学的一个难点，在本节课中，我是关注课堂的生成资源：注重运用“自主、合作、探究”的教学方式，让学生利用主题图做充分预习后，有意识的把所有信息设计成开放式，让学生根据信息大胆找到关系，提出问题，自编题目，对增强学生分析问题、解决问题的能力，收到一定的效果。出示“小组学习单，探究指导”鼓励学生独立解决问题，这样让学生思之有法，学之有据，能让学生养成良好的学习习惯。课堂时效性强，训练反馈前移，确保训练反馈的及时性与真实性。 整节课，课堂气氛融洽、和谐，教学层次清晰，重点突出，既关注了学习结果，更重学习过程，感悟方法，形成了技能。反馈时，学生会出现多种解决问题的策略，要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。如果有学生选择用除法计算，要引领学生做好分析，可借助线段图的功能理清思路。

不足之处：由于时间关系，我在引导学生提出问题，解决问题，有些仓促，希望不要为了课堂的完整性而忽视学生认知上的冲突。并且要培养学生会提出问题，会解决问题，一石激起千层浪，激起学生思维的火花，课堂的主人是学生，老师只是适时的点拨，培养学生质疑问难的良好学习习惯。