人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）系统是 20 世纪 40 年代后出现的。它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信 息存储、良好的自组织自学习能力等特点。

BP（Back Propagation）算法又称为误差 反向传播算法，是人工神经网络中的一种监督式的学习算法。BP 神经网络算法在理 论上可以逼近任意函数，基本的结构由非线性变化单元组成，具有很强的非线性映射能力。而且网络的中间层数、各层的处理单元数及网络的学习系数等参数可根据具体情况设定，灵活性很大，在优化、信号处理与模式识别、智能控制、故障诊断等许 多领域都有着广泛的应用前景。

本期将介绍R语言里面的神经网络包——Neuralnet包。

#安装并导入neuralnet包（还需要安装grid和MASS两个依赖包）

·install.packages('neuralnet')

·library("neuralnet")

# 构造50个独立分布在0到100之间的随机数

# 然后将他们保存成数据框架(data.frame)

traininginput <- as.data.frame(runif(50, min=0, max=100))

trainingoutput <- sqrt(traininginput)

# 通过cbind函数将输入和输出向量构造成一个数据

# 用一些训练数据测试该神经网络

trainingdata <- cbind(traininginput,trainingoutput) colnames(trainingdata) <- c("Input","Output")

# 训练10个隐藏神经元的神经网络

net.sqrt <- neuralnet(Output~Input,trainingdata, hidden=10, threshold=0.01)

print(net.sqrt)

# 绘制神经网络拓扑图

plot(net.sqrt)

testdata <- as.data.frame((1:10)^2)

net.results <- compute(net.sqrt, testdata) ls(net.results)

# 查看结果

print(net.results$net.result)

# 让结果更直观些

cleanoutput <-cbind(testdata,sqrt(testdata),as.data.frame(net.results$net.result))

colnames(cleanoutput) <- c("Input","Expected Output","Neural Net Output")

print(cleanoutput)

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