《三年级数学重难点教学策略探究》研究报告

北关小学    刘彦方

一、课题的提出

（一）研究的背景

三年级是学生从低年级往高年级过渡的一个年级。学生在这一阶段有了自己的学习意识，主人翁意识。但同时数学知识上也有了一个较大的跨度。有人曾把小学六个年级形容成一个U字。三年级就是U字的最低处。孩子们在一、二年级都能考很高的分数，在五六年级也已经形成了良好的学习习惯，所以成绩也不会太差。只有三年级是一个从低年级向高年级转换的过渡年级，而且这一时期的孩子们学习习惯，心理特征等都不成熟，再加上知识内容上的飞跃，科目的增多都使得三年级的学习处在一个较难理解和接受的位置上。对于每一单元的知识点勉强可以理解。对于重难点的突破则需要一定的方式和方法的探究。

当前教育中，教师正在逐步转变教育观念，从学生的学习兴趣和需要出发，选择教育内容，制定教学目标，并注重预设和生成在教育中的有机结合。《纲要》中强调教师角色的转变，强调教师在教育活动中的主导作用。在既定的教育活动中，根据学生原有水平制定出适宜的教学目标，同时也确定活动中应该突破重难点内容。只有解决了重难点内容，才能在原有的基础上有所提高。这就需要教师扎实的专业知识以及运用知识解决问题的能力，即教师运用教育策略的能力。

（二）研究的实践意义与理论价值

1.教师方面：在教育过程中，教师执行教育策略的能力是教师运用专业知识解决教育过程中实际问题的能力。我制定《突破三年级数学教学重难点策略研究》这一专题，重点研究教师对教育策略的把握与运用，促进教师专业成长。

2.学生方面：学生可以掌握重点，突破知识上的难点，铲除学习路上的绊脚石。对知识的掌握更加清晰，明了。突破知识的重难点还可以让孩子们产生学习的成就感和自豪感，从而产生对学习的浓烈兴趣，促进学生的全面发展。

3.学校方面：通过学生对知识重难点的突破，孩子们对知识有一个比较系统的、全面的认识，相应的学习成绩就会提高。而成绩的好坏直接影响一个学校的知名度。学校有知名度了，学生的生源就会多起来，那么学校就有选择的余地，提高生源的质量，从而形成一个良性循环。

二、理论依据

1、布鲁姆教育目标分类法

布鲁姆教育目标分类法是一种教育的分类方法，根据教育目标可以分为:知道、领会、应用、分析、综合、评价。该教育方法指出，问题有简单和复杂，按照学习目标进行提问。

2、皮亚杰建构主义理论

利用建构主义可以比较好地说明学生学习过程的认知规律。建构主义认为，知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习是获取知识的过程中其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。

3、最近发展区理论

最近发展区理论认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，另一种是学生可能的发展水平。两者之间的差距就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，超越其最近发展区而达到其困难发展到的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展。

三、课题研究目标、任务和研究方法

在平日教学中，我根据观察学生对课堂回答的情况，以及听评其他同仁的课，了解到三年级数学教学现状：教师由于平时事物繁忙，对教材研读不够，教学重难点把握不详尽；课堂上教师讲得多，学生练习时间少，学生不能完全掌握本节课内容；由于三年级科目一下子增多，学生作业量大增，学生作业负担加重，而学生尚未掌握更好的学习方法，学习效率低下；教师课时减少，对学生个别辅导没有时间，感觉有心无力；知识增长跨度大，学生难以理解，教师反映讲了一百遍，还是有部分同学不明白。

根据以上出现的问题，制定本课题研究目标和研究内容。

（一）研究目标

 （1）学生目标

 a、树立正确的学习目标，端正学习态度，自觉地学习，养成良好的学习习惯。

 b、学会自主分配时间，课内和课外有机地结合起来，并相互渗透，相互促进。对学习内容有一个全面的，深刻的认识。

 c、培养学生在学习活动中的自觉性，主动性，独立性，创造性和坚持性，让学生在轻松、愉快的学习氛围中提高自己的学习成绩。

（2）教师目标

a、深入研究三年级学生年龄特点和学生水平，确定教育活动中的适宜的重难点。

b、提高自身专业理论水平，理论结合实际有效运用教育策略解决教育实际问题，探索并形成一套能突破三年级数学教学重难点的教学模式，力争能在更大范围内推广应用。

c、在施教过程中努力寻求教育教学规律，提高教师即时调整策略的能力，关注活动中的生成点，有效把握教育时机，促进学生的发展。

（二）研究内容

学生：

1、通过学生对教学目标的理解，分析，总结，拓展。能加深对基础知识的掌握，对知识重难点的把握。便于不同层次的学生根据自己的实际情况来学习和掌握所学知识，利用所学知识解决实际问题。 

2、通过学生对教学内容的自主学习，体验知识的形成过程，进一步探讨解题思路和方法、提炼数学思想、探寻总结解题规律、提高分析问题和解决问题的能力。

教师： 

1、教师更新教育观念，加强理论专业学习，通过教师之间相互交流，沟通教育活动中采取的教育策略，并且重视教学效果的反馈。提高教师理论联系实际的能力。

2、强化教师在教学中的主导地位，细致考虑教学中可能出现的问题，有效的解决预设和生成的问题，突破教学重难点，促进教师专业发展。

3、了解学生年龄特点，班级学生基本情况。通过对学生的观察，记录，家校联系等对学生实际学习水平有一个清楚的认识。多角度，全方位的研究。注重收集过程性材料，撰写教育教学论文和研究报告。

四、研究方法：

1、文献研究法：通过查阅相关资料对突破教学重难点的教育策略进行研究，撰写心得体会，反思自己教学中的问题，找到解决问题的切入点。

2、调查法：精心设计调查问卷，调查三年级学生目前的现状，从学生的角度了解课堂教学的有效程度。调查教师存在的教育误区，找到影响制约课堂效率的原因。

3、案例研究法：对具体教学设计、个别学生进行有针对性的研究，谈话、记录、总结、分析，寻找存在的规律或产生问题的根源，进而寻求解决问题的方法。

4、比较法：我以自己所带的三一班为研究对象，以同年级的其它两个班级作为对比班级，观察实施前与实施后的效果及变化。

五、研究过程及步骤

本课题研究，力图通过一年时间，结合教学实际和学校所提供的一切有利条件，总结突破三年级数学教学重难点的教学策略和方法。在确定课题内容的情况下，我先后确定了两次实验课，来观察改进课堂教学内容。

一次备课

两位数乘两位数的不进位乘法—教学设计
教学 目标	1、掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。    2、理解用第二个因属十位上的数乘第一个因数的多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
重难 点	重点：掌握笔算方法并正确计算。 难点：解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。
教 学 过 程	复习 铺垫	1、口算。 52×10     43×30     12×40     31×20    17×20  2、笔算并说出计算过程。 41×7
	探究 新知	1、学习教材第46页例1。     出示图，让学生说一说，这幅图所展示的情景是什么。     （王老师去书店买书，买了12套，每套书有14本，她在想一共买了多少本）     让学生说一说，这道题如何列式。引导学生去想这是一道什么样的乘法算式。（两位数乘两位数的乘法算式）     指导：你能不能运用以前学过的知识，来探究今天摆在我们面前的这个问题呢？     组织学生用充足的时间进行讨论，把讨论的结果记录在练习本上，然后各组选代表说出本组的想法，展示各组不同的计算过程和结果。     例：14×10=140（本） 14×2=28（本）      140+28=168（本）或14×12=168（本）     教师在指导分析过程中，要把每步板书详细列出。     教师归纳总结，板书强调每步难点。     在总结过程中提问：    （1）两位数乘两位数一种是口算方法，一种是笔算方法，你认为哪种方法好？     (2)笔算中乘了几层，为什么？乘得的结果怎么样？     (3)十位上的1和14乘完后，“4”为什么和十位对齐？     教师总结完后出示课题，说明我们今天主要学习的是笔算两位数乘两位数的乘法，而且是不进位的。     2、指导学生完成“做一做”。    （1）让学生先独立完成这4道题，选4个学生板演。  完成后由在黑板上做题的学生说出计算过程，全班学生倾听，互相弥补不足，教师要把关键的第二层积用彩色笔描出，引起学生们的注意。    （2）让学生在练习本上独立完成教材第47页练习十第2题的4道竖式计算题，集体订正。
	课堂 作业	1、笔算下列各题。       2 1      1 2      2 4      2 2     ×1 3    ×1 4    ×1 2    ×3 3     2、列竖式计算。       33×33=    12×12=   11×26=   41×21=     3、饭店买来21袋茶叶，每袋23元，买这些茶叶共用去多少元？     4、每个教室需要11米白纱布做窗帘，17个教室共需白纱布多少米？
	思维 训练	1、下面的计算对吗？（对的在括号里画∨，错的画×并改正过来）       2 2        1 2          3 2   ×1 4      ×1 3        ×1 3       8 8        3 6          9 6       2 2        2          3 2      1 1 0        5 6        4 1 6    （    ）    （   ）    （    ）     2、长途电话的收费标准为每分钟1元2角，爸爸打长途电话共用了14分钟，应付多少钱？     3、明明在做两位数乘两位数的题时，把第二个因数22个位上的2看成了5，写错的因数比第一个因数多出11这两个两位数的乘积应是多少？
	板书 设计	两位数乘两位数（不进位） 口算：14×4=56              14×10=140         56×3=168                  14×2=28                                  140+28=168 笔算：                     1   4                 ×  1   2 2套书的本数←      2   8……14×2的积 10套书的本数←1    4   0……14×10的积(个位的0不写)                1    6   8

 

教学反思

本节课是三年级数学下册第四单元第3课时的内容，学生在掌握了两位数乘整十数和两位数乘一位数的口算的基础上进行学习的。

优点：

1、复习铺垫起到了承上启下的作用。

本节课复习了两位数乘一位数和两位数乘整十数的口算乘法，为两位数乘两位数的算理的理解做好铺垫，两位数乘两位数可以转化为两位数乘一位数和两位数乘整十数。让学生在已有的生活经验上去学习，理解更容易接受。

2、小组合作效果好，学生对算理理解到位。

在小组合作探究的过程中，有些学生会想到把12看成10和2的和，先用14×10=140（本），再用14×2=28（本），然后把两次乘得的结果相加， 140+28=168（本）或14×12=168（本）。有些学生可能由两位数乘一位数的竖式乘法，想到两位数乘两位数也可以用笔算。

不足之处：

1、列竖式计算中，有易错点没有突破。

在列竖式计算中，出现了个位和个位相乘，十位和十位乘的现象，说明对竖式的算理理解不够透彻，对计算方法的认识还存在误区。对于老师的提问与十位相乘的积的末位数字要与十位对齐，并且末尾的0不用写的原因说不清楚，表达不出来。也说明对于本节课的难点没有突破。

2、时间把握前松后紧，导致后面的练习没有完成。

由于突发状况的发生，错误题的纠正，和学生说算理不清楚再加以练习等等，使得前面时间用的较多，导致后面练习没有跟上，学生对竖式计算没有形成熟练的技巧。

3、小组合作缺乏图片指导，仅靠头脑中构思、想象。对于算理的理解仅限于口算层面，对于竖式的算理理解还需要找到更为合理的载体来突破难点。

采取的措施

1、小组合作探究改为点子图，使孩子们从图画中探究算理，从而突破竖式计算的算理的难点。

2、重设课堂练习，精选练习题。只针对基础题和已错题进行练习。使所学必有所练，突破本节课易错点。

3、改变教师主讲，学生被动听讲的模式，引导学生发现问题、提出问题、解决问题。让学生作为学习的主人。站在学生的角度去思考问题到底出在哪里，注重学生的语言表达能力的培养。如在创设情境时，引导学生来提出问题，这里为什么用乘法来解决问题，怎样计算两位数乘两位数等。

（二次备课）

两位数乘两位数的不进位乘法
教学 目标	1、掌握两位数乘两位数的不进位乘法的笔算方法。    2、理解用第二个因属十位上的数乘第一个因数的多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
教学 重难点	重点：掌握笔算方法并正确计算。 难点：解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。
教学过程	复习铺垫	1、口算。     52×10     43×30     12×40     31×20     17×20      2、笔算并说出计算过程。  41×7=     123×4=
	探究新知	1、学习教材第46页例1。     出示图，让学生说一说，这幅图所展示的情景是什么。     （王老师去书店买书，买了12套，每套书有14本，她在想一共买了多少本） 让学生说一说，这道题如何列式。（14×12=？） 引导学生去想这是一道什么样的乘法算式。（两位数乘两位数的乘法算式） 你会提出什么数学问题？（为什么用乘法计算？）（怎样计算两位数乘两位数？） 我们先来解决第一个问题，为什么用乘法计算？（这是求12个14是多少的问题，求几个几是多少用乘法。） 接下来，我们来解决第二个问题，怎样计算两位数乘两位数？ 指导：你能不能运用以前学过的知识，来探究今天摆在我们面前的这个问题呢？ 2、小组合作，探究新知。 把一本书看作一个圆点，在纸上画一画，就会画出一组点子图。全班4人一组，每组一张点子图，在图上分一分，画一画。组织学生用充足的时间进行讨论，把讨论的结果记录在练习本上，然后各组选代表说出本组的想法，展示各组不同的计算过程和结果。例： 14×10=140（本） 14×2=28（本） 140+28=168（本） 14×6=84 （本）  84×2=168 （本） 14×4=56（本）  56×3=168（本） 10×12=120 （本） 4×12=48 （本） 120+48=168（本） 10×2=20（本） 10×4=40（本）2×4=8 （本）10×10=100（本）   20+40+8+100=168（本） 有些学生可能由两位数乘一位数的竖式乘法，想到两位数乘两位数也可以用笔算。但学生们在写竖式时不一定能写对，或其中的道理也不是很清楚，所以教师要在这里重点指导。 3、指导列出竖式                   1   4                ×  1   2 2套书的本数←    2   8……14×2的积 10套书的本数←1  4   0……14×10的积(个位的0不写)                1  6   8     先让学生说他是如何写的，在这过程中针对学生说得不对或不清楚的地方，教师要加以指导，也可以让写得对的组给同学讲一讲。     教师在指导分析过程中，要把每步板书详细列出。     教师归纳总结，板书强调每步难点。     在总结过程中提问：    （1）两位数乘两位数一种是口算方法，一种是笔算方法，你认为哪种方法好？（笔算比较好，因为口算虽然能算出来，但是容易遗漏，容易算错，而笔算可以算出较大的数相乘的积。）   （2）笔算中乘了几层，为什么？乘得的结果怎么样？ （乘了两层，因为第二个乘数是两位数，所以要乘两层。再把他们的积加起来）    （3）十位上的1和14乘完后，“4”为什么和十位对齐？ （1和14相乘的积14表示14个十，所以4和十位对齐。）    （4）总结两位数乘吕两位数的计算方法。 （两位数乘两位数的计算法则：相同数位对齐，从个位乘起，用第二个乘数的每一位分别去乘第一个乘数的每一位，所得的积要与乘数的个位，十位分别对齐，最后把他们的积加起来。） 教师总结完后出示课题，说明我们今天主要学习的是笔算两位数乘两位数的乘法，而且是不进位的。 （5）比较两位数乘两位数与两位数乘一位数的相同与不同之处？         1   4                 1    4 ×  1   2               ×      2         2   8                 2    8  1   4   0                1    6   8 （相同之处：都是相同数位对齐，从个位乘起，用第二个乘数的每一位分别去乘第一个乘数的每一位。） （不同之处：第一个算式乘了两层，因为第二个乘数是两位数，所以要乘两层，再把他们的积加起来。）
	课堂作业	1、笔算下列各题。      2 1      1 2     2 4     2 2     ×1 3     ×1 4    ×1 2    ×3 3     让学生先独立完成这4道题，选4个学生板演。     完成后由在黑板上做题的学生说出计算过程，全班学生倾听，互相弥补不足，教师要把关键的第二层积用彩色笔描出，引起学生们的注意。     2、下面的计算对吗？（对的在括号里画∨，错的画×并改正过来）      2  2       1  2         3  2     ×1  4      ×1  3        ×1  3      8  8       3  6         9  6      2  2       2         3  2     1 1  0       5  6       4  1  6    （    ）    （   ）    （    ） 抽同学回答，集体订正。找出错题原因，并且改正。
板书设计	两位数乘两位数（不进位） 口算：14×4=56             14×10=140          56×3=168               14×2=28                                140+28=168     笔算：                    1   4                 ×  1   2 2套书的本数←      2   8……14×2的积 10套书的本数←1    4   0……14×10的积(个位的0不写)               1    6   8

    课后反思

通过对课前预设、合作探究、教学过程、课堂练习的精心设计，在对学生学习经验充分了解的基础上，不断对教学环节反复推敲，对表述语言再三提炼，对课堂问题的认真设计后，本节课圆满完成教学任务，主要表现在以下几方面。

1、精心设计了点子图，突破了教学重难点。

与第一节课相比，本节课通过点子图，使14X12形象化，学生明白它的积就是12个14那么多的点子。只要想办法算出一共有多少个点子就能求出积是多少。一方面调动了学生的积极性，学生兴趣很高。另一方面又使孩子们有了探究的抓手，知道该怎样求积，就会动手操作起来。

2、小组合作探究，充分发挥学生的主观能动性。

通过小组合作，不仅发散了学生的思维，而且起到了一个互相交流，补充思维想法的作用。通过交流展示，共探讨出6种方法。还有一些不同的想法。让孩子们充分了解了算理，为竖式计算打下坚实的基础。

3、教学过程清晰，做到心中有数。

由于本节课需要探究算法，还要说算理，还是上第一次接触这么复杂的竖式计算，所以时间上必须把握到位，不仅要有充足的探究时间，还要紧锣密鼓的赶紧节奏。所以对每一个教学环节都要十分的明确，做到心中有数。清楚流程，不看教案也能说出每一个环节，甚至是每一道题。还要明白设计这道题的意图是什么。

4、课堂练习有针对性，帮助突破易错点。

通过对学生学习经验的了解，和学生接受知识的过程的认识，针对出本节课重点，难点和易错点。设计相应的练习题。做到有讲有练，讲练结合，以练代讲。

5、课堂有效问题预设不少于五道题。

本节课问题设计有（1）复习两位数乘一位数的计算法则。（2）为什么用乘法？（3）怎样计算两位数乘两位数？（4）为什么4要与十位对齐？（5）竖式中各个部分的含义是什么？等5个有效问题的设计起到一个画龙点睛的作用。有效地启发引导孩子们明白了算理，掌握了正确的计算方法，突破了教学重难点。

不足之处：

1、课外延伸不够。

本节课通过看视频，听讲课，发现还有像铺地锦的算法，11的巧算等一些有趣的算法没有普及到。

2、为了整体同学理解算理，忽略了个别学困生的学习理解。仍有部分同学对算理理解不够透彻。个别学困生还是会出现像数位对不齐，把积相加时出错的情况。

整改措施：

1、布置课下作业，了解铺地锦算法。

通过我难过上查阅，或者课后练习，让孩子们熟练掌握两位数乘两位数的算法，增加学习的趣味性。

2、加强对学困生的辅导。

本节课是学习两位数乘法的基础，也是以后多位数想乘的基础。非常重要，必须保证每一位同学都掌握这一技巧。可以采用课下单独辅导，一对一帮扶，生代生的结对子等方法进行发到。

3、加强错题的更正学习。

本节课易错点较多，所以对于每一道错题要认真分析清楚错误原因，并且再次改正，反复练习。直到克服这一错误为止。教育孩子做好笔记，用心改正，勇于发现，善于表达，不断培养自己的学习能力。