人教版三年级数学上册第八单元第三课时

«分数的简单计算»教学设计

北关小学 刘彦方

教学目标

知识与技能：

学生通过观察，初步理解简单的同分母分数加减法的算理。

过程与方法：

通过合作探索、对比观察，初步感知同分母分数加减法的计算方法，培养学生抽象概括与观察类推的能力。

情感态度价值观：

培养学生自主探索的学习理念，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

重点难点

重点：学会简单的同分母分数的加、减法的计算方法，能正确计算。

难点：理解算理，正确计算。

课前准备

教师准备：圆形纸、长方形纸若干，各种可用分数表示的图片

学生准备：圆形纸、长方形纸各一张、彩色笔

教学过程

（一）复习导入

同学们，前面我们学习了分数的初步认识，我来考考大家的掌握情况。

1、你能用分数表示下列各图中的蓝色部分吗？

（学生踊跃举手回答问题，教师抽生回答）

2、根据上图，用“（   ）/（   ）里面有（   ）个1/（   ）”的话说一说。

生通过看图，轻松回答出问题。3/6表示是（  3  ）个（   1/6    ），4/8表示是（  4     ）个（  1/8     ），5/7表示是（  5     ）个（   1/7    ）。

复习分数的意义为分数的计算做好铺垫，学生可以借助分数的意义更好的理解算理。

（二）创设情境，探究新知

1、出示分吃西瓜的情景：

师：从上面的图画中，你知道了什么？

生：哥哥吃了2/8  ，弟弟吃了1/8  。

师提出问题：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”

苑涵雷：他们一共吃了这个西瓜的几分之几呢？

师：谁能说说怎样列式？(要求回答的学生把自己说的算式写在黑板上)

苑涵雷：2/8+1/8=3/8

师：苑涵雷，那你真厉害。你是怎样算出来的。

苑涵雷：哥哥吃了2块，弟弟吃了1块，加起来是3块，就是3/8。

师：大家谁和苑涵雷的答案一样。很多同学都举起了手。

师提出要求：现在出这个答案，到底对不对，谁能想办法验证一下呢？请同学们用自己喜欢的方法来证明自己说法是正确的，让大家都来接受你的说法，好吗？（比如可以画，可以折、可以写、甚至可以组织语言来说）

（若学生找不出方法，教师可建议学生在一张圆形纸上折出8等份，找出1/8和2/8，看看它们的和是多少）

（三）动手实践 自主探索

1、集体操作验证

①生动手折出1/8和2/8，并涂上颜色。

②观察并讨论：和是多少？为什么？

③汇报交流，思路可能有：

a、把○平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是3/8；

b、2/8是2个1/8，2个1/8加1个1/8是3个1/8，也就是3/8（在学生交流的同时，教师随时用自己的教具进行示范解说）

（注意：如果学生只能想出第一种思路，可引导学生用学过的分数知识来表达“涂了2份”、“涂了1份”的意义，引出第二种思路；如果学生想出了两种思路，教师可适时引导学生对两种想法进行比较，让学生认识到两者是统一。）

④引导辨析：1/8+2/8的结果为什么不是3/16？

围绕问题：“西瓜的总份数有没有改变？”来讨论。（西瓜分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加）

⑤随堂练习：

 

直观演示法突破重难点。在课堂教学中，充分采用直观演示教学，可吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。通过让学生亲自动手折一折，画一画，分一分，涂一涂，想一想，直接获得真实的、具体的、实际的感性认识，从而使学生的动手能力和观察、模拟能力得到培养，进而提高学生的感知能力。在刚开始探究分数加减法时，孩子们很容易把分子和分子加，分母和分母相加。通过分析分数的意义，让孩子们画图，清晰的展示出2/8表示2个1/8，1/8表示1个1/8。把他们合在一起，还是把一个○平均分成了8份，只是把分子2份和3份合起来了。可以使孩子们把整数加法的含义迁移到分数加法上。但是这里又有所不同，整数加法只是两个数简单相加，而分数则需要考虑两个量的变化。这也是本课的一个知识的生长点。如果仅凭语言表达，孩子们很难理解。通过直观演示的方法，孩子们可以清楚，明白的看到分母没变，只是把分子加起来了。

2、教学分数减法(例2)：

 

(1) 观察思考：5个（）/（）减去2个（）/（）。剩（）个（）/（），就是（）/（）。

(2)生小组讨论：5/6－2/6等于多少？

(3)汇报算法，思路可能有：

a、从5份中去掉2份还剩3份，也就是3/6；

b、5个1/6减掉2个1/6还剩3个1/6，也就是3/6

直观演示法突破重难点。教师结合学生的回答用幻灯片演示去掉2个1/6的过程，可以让学生体会到减法的意义。同时直观的展示可以使孩子们加深印象，吸引孩子们的注意力，从而提高对同分母分数减法的算理分母不变，分子相减的理解。

c、随堂练习：

3/6—1/6=       5/7—3/7=     4/9—3/9=    7/8—2/8=       

3、教学例3：1减几分之几

有了前面的基础，这道题可以放手让学生独立完成。

(1)生独立思考，动手实践。

 

(2)汇报交流时让学生说出是怎样想的，把1看作多少来减的？

生：把一个圆平均分成4份，取其中的4份，就是4个1/4，就是4/4。

生：从4个1/4中减去1个1/4，就是3个1/4，就是3/4。

师：1可以看作是分子和分母相同的分数。分子和分母相同，则可以把这个分数看作1。

(3)巩固练习1－4/5     1－2/6      1－7/9（指名让学生板演）

计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算？

正反教学法突破重难点。一句话顺着说一遍，倒着不改变句子的意思的情况下再说一遍。低年级的孩子缺乏顺序感，位置，顺序前后不分，数字大小不分的现象时有发生。而且由于受到思维不成熟的限制，很多方面考虑不周。教师可以给以指点。把话正反说一遍。可以帮助孩子加深对知识多方面的理解。如：1可以看作是分子和分母相同的分数。分子和分母相同，则可以把这个分数看作1。这两句话适用于不同的解决问题的环境中。象1－4/5 、1－2/6  、1－7/9中需要把1变成4/4、6/6、9/9.就是把1可以看作是分子和分母相同的分数。而2/7+5/7=7/7,7/7=1。这里就是把分子和分母相同的分数看作1。

4、小结：这节课我们学习了什么？你有什么收获？我们需要注意哪些问题？还有问题吗？

生：当分母相同时，分母不变，只要把分子相加、减就可以了。

（四）梯度训练，拓展深化

1、做一做的第1题。

学生做题后，让中等生或平时学习有困难的学生回答，对于说对的同学给予鼓励。

2、基础练习：计算（做一做第2题）：

先让学生独立完成，然后同桌互评，最后选加减法题各1——2道让学生说说自己是怎么想的。

3、综合练习：（一块巧克力,小东吃了1/8,小红吃了3/8,一共吃了几分之几?还剩几分之几?）

(1)生读题，弄清题意，明确有两个问题；

(2)生独立解答（有困难的学生可借助长方形纸的折画）；

(3)集体订正，让学生说出用多少表示这一块巧克力？计算时看作多少来算的？

4、做一做的第3题(一杯果汁,喝了5/6,杯中还有几分之几? )

(1)生读题，弄清题意。

生找到数学信息5/6,还有隐藏数学信息1，即一杯果汁就是单位1。

(2)生独立解答。生：1-5/6=1/6,

(3)集体订正，让学生说出一杯果汁用什么表示？在这里看作几分之几来计算？

生：一杯果汁用1表示，在这里看作6/6来计算。

5、拓展练习：（  ）/9+(  )/9=1     (  )/8-(  )/8=1/8

生：（ 1 ）/9+( 8 )/9=1，（ 2 ）/9+(7  )/9=1，（  3）/9+(6  )/9=1，（ 4 ）/9+(  5)/9=1。

生：分母不变，分子加起来等于9。

生：( 8 )/8-( 7 )/8=1/8，( 7 )/8-( 6 )/8=1/8，( 6 )/8-( 5 )/8=1/8，( 5 )/8-( 4 )/8=1/8，(  4)/8-( 3 )/8=1/8，(3  )/8-( 2 )/8=1/8，(2  )/8-( 1)/8=1/8。

生：分母不变，分子相减等于1。

精设课堂练习法突破重难点。本次梯度训练有基础题，综合题，拓展题。层层深入，既有横向的拓展，又有纵向的深入。比如拓展练习时，给出了分母，让孩子们关注分子的变化规律，第一个分子相加是9就可以了，第二个分子相减是1就可以了。分子最大和分母相同，不能大于分母。

（五）课堂小结：

本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？

生；我学会了同分母分数的加法，分母不变，分子相加。

生：我学会了同分母分数的减法，分母不变，分子相减。

生；我学会了1可以化成分子和分母相同的分数，分子和分母相同的分数也可以化成1。

经验总结法突破重难点：仔细观察每道题的特点，找出相同之处和不同之处，让它成为解决这种类型题的突破点，从而找到解决问题的方法。在本节课中主要体现在每次总结经验上。例如：在学习完例1后总结出同分母分数加法的计算法则，学习完例2后总结出同分母分数减法的计算法则，学完例3后总结出1可以化成分子和分母相同的分数，分子和分母相同的分数也可以化成1。并且配有相关的练习题进行知识的巩固和突破，达到事半功倍的效果。