第五单元混合运算—倒推思想教学设计

北关小学  刘彦方

教学目标：

　　1.借助解决问题的过程让学生明白“加法和减法、乘法和除法互为逆运算”的道理。

　　2.在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。

　　3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。

　　目标解析：

　　通过复习旧知，唤起学生已有的知识基础。让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，在交流、计算中明白各种运算的含义，同时掌握脱式计算的书写格式。

　　教学重点：理解并掌握四种运算的运算含义，并能正确地进行脱式计算。

　　教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。

　　教学准备：课件、 卡片等。

　　教学过程：

　　一 、逐步递进，养成自主探究学习模式。

1、   生自主读题，找出关键词，分析题意。

小明原来有36个苹果，送给小兰6个后，还剩多少个？

生1：关键词是：原来、送给、还剩。

生2：根据关键词分析，求还剩多少个？用原来的减去送出去的就是剩下的。也就是36—6=30（个）。

　　【设计意图：设计这样的练习，主要是突出新旧知识间的联系，激活学生已有的知识经验，为下一环节加减互换奠定基础。】

　　2、小组合作，探究新知

小明有些苹果，送给小兰6个后，还剩30个.小明原来有多少个苹果？　

生1：找出关键词，已知送给6个，还剩30个，求原来有多少个？

生2：这道题和第一题不一样，它和第一题的条件和要求的正好相反，是求原来有多少个，要用加法。把剩下的和送出去的加起来就是原来的。也就是30+6=36（个）。

生3：求剩下多少，和原来有多少个苹果，正好相反。一个用减法，一个用加法。

小组总结：通过同学们讨论，我们组得出以下结论：加法和减法可以互相转化，加法可以看作是减法的逆运算，减法也可以看作是加法的逆运算。

3、综合运用，汇报交流。

小明和小兰分苹果，小明送给小兰6个后，小兰又送还给他3个，小明和小兰都是30个.小明和小兰原来各有多少个？

生1想：原来有多少个苹果？就是把相互送给对方的苹果还回去。关键词有：送给、还给、都是、原来。

生2：最后问题中问：原来有多少个？需要把送出去的要回来，接受到的还回去。

生3：在最后都是30个的基础上进行还原。

生4：先看小明，现在小明有30个，他收到小兰的3个，需要还回去，用减法，他送给小兰6个需要要回来，用加法。也就是30-3+6=33（个）

生5：我来说说小兰吧。小兰现在也有30个，他先收到小明的6个，后送给小明3个。倒退回去的话，就是把收到小明的6个还回去，用减法，再把送出去的3个要回来，用加法。也就是：30-6+3=27（个）

师梳理提问：在思考或列式时，我们应该注意什么?

生1：可以运用画图帮助理清思路。

生2：要搞清楚数量之间的关系。

小组总结：加法和减法互为逆运算。他们之间有关系，可以互相推理。

　二、变式训练，加深理解

把两个算式合成一个综合算式。

36 ÷4=9                 5+8=13

23+9=32                73-13=60

综合算式-------------       综合算式---------------

（1）、生自主读题，分析题意。

1、自主分析第一小题。

生1想：第1个是除法，36除以4的商是9，第2个是加法，23加上9的和是32。应该先算除法，后算加法。

生2：这道题可以看作是23加上36与4的商，和是32。应该先写加法，后写除法。

生3：我同意，因为在第2个加法式子中，我们可以看到加数9在后面，要后写，它还是上一个除法算式的商。

生4：我来列一个综合算式看对不对。23+36÷4=32。

生5：验算一下，就知道对不对了。先算36 ÷4=9，再算23+9=32。结果一样。对了。

组长小结：我觉着，在列综合算式时一定要再三思考。理清思路。还要检验一下看是否正确。

（2）自主完成第2小题。注意看有什么不同。

生1：先算5与8的和是13，再算73与13的差是60。

生2：可以看作73减去5与8的和，差是60。要先写减法，后写加法。

生3：对，相同的数13，第2个算式的减数正是第1个算式的和。

生4：是73-5+8=60，对吗？

生5：验算一下，先算73-5=68，68+8=74。不对。

师：错在哪里，大家好好想一想。

生6：我知道，5+8要加括号。因为要先算5+8=13。正确列式为：73-（5+8）=60

生7：验算一下。先算5+8=13，再算73-13=60。对了。

师：有时候，先算的要加括号。谁来总结一下呢？

（3）各小组总结做题思路。

1、先写什么，再写什么。

2、先算什么，再算什么。

3、验算。

4、思考一下先算的用不用加括号。

（三）.练一练： 利用倒推填表格

先自主观察表格，发现规律。再计算。

被减数	58	58		60	60
减数	25		12	14		15
差		30	23		23	46

（加法和减法互为逆运算）

被除数	36	36		56	54
除数	6		6	7		4
商		9	8		9	7

（乘法和除法互为逆运算）

　　【设计意图：结合解决问题的情境，唤起学生对已有的加减含义的回忆，体会加减运算含义的可变性、互逆性，理解并掌握乘除运算含义。注重实际应用中四种运算的联系。同时通过自主探究、合作交流、比较练习等方式提高学生思维能力和计算能力。】

　　四、课堂小结、畅谈收获

　　今天这节课你学会了什么?你有什么收获?

五、课堂反思。

本节课主要以针对加减乘除混合运算含义为抓手，让学生明白四种运算之间的联系。从而更好的把握运算顺序。