小学数学解决问题中数量关系的教学研究

开题报告

延安市富县城关小学 谭改利

   一、课题研究的背景

《课程标准》把“应用题”换成了“解决问题”，融合于“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大领域之中。

解决问题的教学历来是小学数学教学的重要内容，发展学生分析问题和解决问题的能力也一直是数学教学的重要目标。许多学校都在进行着解决问题教学研究，而我们这个课题的提出，也是基于我们学校自身存在问题的思考。问题主要有：

（一）学生方面，问题主要是：

    1、学生对问题信息的“卷入度”不高

    由于新教材中的“解决问题”，已不再是纯粹文字的、结构分明的“标准件”，而是图文并茂、多元集结的“融合体”，对此，学生出现“顾此失彼”的审题状况。

    2、问题思路的“分析力”不强

    传统的“应用题”有着鲜明的“类型化”倾向，只要模仿例题的解答套路就行了，而现在的“解决问题”注重与其他内容的融合，由于缺少了画“瓢”所依的“葫芦”，很多学生便会遭遇“老师讲过的会做，稍作变化就不会”的现象。

    3、问题解答的“策略性”不足

    很多学生在解决问题时仅仅只着眼于获得问题的具体答案，没有积极地运用解决问题的策略来解题，而导致错漏百出。

（二）老师方面，问题主要是：

    1、对解决问题的教学内容和教学任务不清。

    从过去我们熟悉的以培养学生解题能力为目的的“应用题”教学到新课程以发展学生综合数学能力为核心的“解决问题”的教学，许多老师面对其教学目标、内容体系、编排呈现方式的巨大变化而感到无所适从。

2、只关注算法与结果是否正确，忽视解题思路的教学和形成。

所以，我们学校经过理性的思考，提出了“小学数学解决问题中数量关系教学的研究”这个课题。通过研究，既能促进教师的专业发展，又能促进学生数学素养的提高，全面提高教学质量。

二、课题研究的目标

传统的应用题教学相当重视数量关系的分析和训练。而新教材中应用题重视情境的创设，重视素材的现实性和趣味性，强调知识的应用，鼓励学生根据已有的生活经验解题。在当前“解决问题”教学中，不少教师关注情境的创设，关注信息的收集，而数量关系的分析被有意或无意地忽略了。甚至认为数量关系的训练是机械训练，与新课程“解决问题”教学的理念相违背，应该抛弃。充斥课堂教学的是学生一味地根据情境讲故事，学生的认识和思维只是停留在具体情境，缺乏在大量情境基础上的归纳提炼和概括抽象。因而学生运用数量关系解题能力较差，数学思考的发展没有深度。

实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。

由此可见，分析数量关系在解决问题过程中占有重要作用，是解决问题的根本，我们要把创设情境、沟通生活联系与分析数量关系、形成解题模型并重，不要因为教学改革而出现“因噎废食”的现象，避免从一个极端走向另一个极端。同时，我们还应看到：学生如果没有小学阶段数量关系的算术运用的厚实基础，那么，他们对于方程和不等式知识等的后续学习也将有可能成为空中楼阁。因此，小学阶段数量关系运用的教学具有十分重要的基础性地位。

三、课题研究的内容

通过数量关系运用的教学，可以使学生经历从具体的现实情境中抽象出一般的数学问题，并选择和运用相关的数学运算解决问题的过程。本课题重点研究如何通过教学来提升学生对数量关系的理解和运用水平，从而有效培养学生运用数学解决实际问题的能力。

1、整个教学阶段的整体规划研究。

在分析小学阶段数量关系结构的基础上，研究数量关系运用的教学过程设计。

（1）简单数量关系运用的教学实践研究。

（2）复合数量关系运用的教学实践研究。

（3）特殊数量关系运用的教学实践研究。

2、数量关系运用策略研究。

（1）怎样建立抽象的数量关系概念与具体的情境之间的联系研究。（主要针对简单数量关系的运用）

（2）一步简单数量关系问题与两步复合数量关系问题的相互转换策略研究。

（3）培养学生策略选择意识研究。

针对目前小学数学“解决问题”中出现的弊端，探索有效的解决问题教学策略，主要从以下五小问题来进行研究。分别是：

（1）怎样提高学生的审题能力？

（2）如何引导学生分析数量关系？

（3）怎样提高练习的有效性？

（4）如何培养学生解决问题的习惯，并形成一套行之有效的方法?

（5）探索解决问题教学的基本教学模式？

四、课题研究的方法

本课题研究以教师的常规教学为载体，以课堂教学为行动保证。主要采取以下研究方法：

1、行动研究法。

坚持理论和实践相结合，将研究制定的实施方案贯彻落实到具体的教学工作中去，有计划有步骤地在教学工作中开展行动研究，并边工作边研究，不断调整方法，修改实施方案。

2、文献研究法。

广泛收集、查阅与本课题相关的文献资料，学习、研究相关的教育教学理论和先进教改经验，以提高思想认识，借鉴他人成果。

3、经验总结法。

在实验探索过程中不断分析总结，通过对成功经验的理论分析和科学总结，既指导和带动广大教师深化教学改革，又推动本课题不断深化研究。

五、课题研究的措施

1、落实日常教学。

优化教学内容，密切数学与生活的联系。按照“问题情境——提出问题——分析数量关系——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式教学，使学生在发现问题、提出问题、研究问题、解决问题的过程中，学习数学、理解数学和应用数学。

2、加强培训。

组织课题组成员通析教材，弄清教材的编排体系、编排意图，本册教材解决问题的教学重点，每个课例的教与学的方式等，为顺利研究打下良好基础。可能的情况下，请专家调研或作专题辅导，帮助解决研究中的具体问题，确保课题研究的有效进行。

3、活动推动。搭建三大平台，促进课题实验健康发展。一是集中教研，搭建相互交流的平台。主要研究解决课题研究中的“难题”，进行专题研讨，展示教学，评议发言。二是“三课”竞赛，搭建自我展示的平台。定期组织“三课”活动，即授课、说课、评课活动，每位实验教师既是主角参赛者，又是评分人，实行“公平、公正、公开”的评议原则，使“三课”竞赛成为相互学习，相互促进，共同提高的活动。三是建立博客加入课题研究群组，搭建互动深化的平台。以课题研究中的重点、难点、热点问题为主要研究对象，让大家阐述自己的观点，着眼问题解决，使大家在实践中生成问题，在实践中解决问题，升华认识，深化研究，推进实验。  

六、课题研究过程

（一）准备阶段（2019年5月-8月）   

1、收集资料，加强理论学习。

2、调查课堂教学现状。

3.制定课题研究实施方案。      

4.组建课题研究小组，制定阶段性研究计划  

5.课题研究小组成员确立课题研究的重点，理清课题研究的思路。

（二）实施阶段（2019年9月-2021年1月）

1、制定具体的研究计划，开始操作性研究。

2、在研究的过程中，随时调整研究方案。

3、开展阶段性研究成果总结。 

（三）总结阶段（2021年2月-2021年4月）

1、课题组成员整理有关课题的资料。

2、完成课题研究的结题报告，为课题研究的总结和验收做好准备。