《乘法运算定律》教学设计

【教学内容】

人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》24～25页内容。

【学情分析】

乘法运算定律与之前所学的加法运算定律类似，学生理解起来难度不大，但是本班有三名学困生，需要重点关注和引导他们，掌握乘法运算定律。乘法运算定律不仅有助于加深乘法计算方法的理解，还能使计算简便，所以需要学生理解并注意与加法运算定律的区别。本节课的讲授注重从生活实际创设情境引入课题，并充分利用之前所学的加法运算定律，由学困生和其他学生一起来类比归纳乘法运算定律，充分调动学困生积极性。

【教材分析】

学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。这节课利用例子，让学生特别是学困生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”。对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。正确理解掌握乘法运算定律，可以加深学生对计算方法的灵活性选择，同时，对今后整数的乘法、有理数的乘法都有一定的作用，因此学好乘法运算定律，在数学中具有重要的基础地位和桥梁作用。 

【教学目标】

知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。

过程与方法：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 

情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

【教学重难点】

重点：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。

难点：能用所学知识解决简单的实际问题。

【教学方法】

教法：教师通过创设情景、启发、引导相结合的方式进行课堂教学。

学法：学生通过观察比较、发现交流、练习的方式进行课堂学习。

【教学准备】 课件   练习纸   

【教学过程】

一、复习导入

师:同学们,前面我们学习了什么运算定律?

学困生1:加法交换律、加法结合律。

师:加法交换律、加法结合律用字母怎样表示?

学困生2:a+b=b+a        学困生3： (a+b)+c=a+(b+c)

师:其实乘法也满足一些运算定律，你想知道乘法满足哪些运算定律吗？ （想）  

好，今天我们就来学习乘法运算定律。

(板书课题:乘法运算定律)

【设计意图:通过复习加法交换律、加法结合律,为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫,促进知识之间的迁移。】

二、探究新知

    你知道植树节是几月几日吗？

1.教学乘法交换律。

(课件出示教材情景图)

师:你从图中可以得到哪些数学信息?

学困生2:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树……

师:要求什么问题？

学困生2:负责挖坑、种树的一共有多少人?

师:怎么列式？

学困生1:4×25   

生:还可以这样列式25×4

【设计意图：图片以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境。通过情境图让学生认识植树活动中的数学知识，并能利用这些知识解决数学问题。】

师:计算这两个算式的积是多少？

生:都是100

师：4×25=25×4(板书)

师：你能仿照这个式子再举几个这样的例子吗？

生：能。

让学生举例。

师：这样的例子能举完吗？

生：不能。

师：请仔细观察这些式子有什么特点?

生:因数不变，积相等，因数位置变化。

师:这就是乘法交换律。

【设计意图：让学生先计算，观察，比较，初步感知规律，再举例验证，渗透举例验证这一数学方法,进而发现规律。这样设计,学生不仅理解了乘法交换律的验证过程,也让学生经历了知识的形成过程，感受到学习活动中成功的喜悦,增强学生学习数学的信心。】

你自己尝试总结乘法交换律。

生:交换两个因数的位置,积不变。

师:很好,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

师:你能用字母表示乘法交换律吗？

生：能。

师:把它表示在练习纸上。

学困生2回答。

【设计意图：总结发现的规律，培养学生的概括能力和语言表达能力，用字母表示定律，使知识点由抽象向具体过渡,建构模型，渗透了“符号化”思想,使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性，加强对知识的理解和运用能力。】

2.教学乘法结合律。

师:刚才同学们通过学习,知道乘法也有交换律,那么乘法中会不会也有结合律呢?下面我们继续观察植树情景图。

(课件出示植树情景图)

师:一共需要浇多少桶水?怎么列式？

学困生1:　(25×5)×2　　　　　生：25×(5×2)

师:你能说出每个算式的意义吗?

学困生1:算式(25×5)×2中,25×5是先算一共种了多少棵树,再算一共要浇多少桶水。

生:算式25×(5×2)中,5×2是先算每个小组要浇多少桶水,再算25个小组一共要浇多少桶水。

【设计意图:通过发现情景图中的数学信息,让学生自己寻找要解决这一数学问题的方法，提高解决问题的能力。】

师:把它计算在练习纸上。

做完后让学困生3和其他学生写在黑板上。

师:通过上面的计算,你发现什么?

生:积相等。

师:(25×5)×2=25×(5×2)

师:你能再举几个这样的例子吗？

生：能。

学困生2和其他学生举例。

师：这样的例子能举完吗？

生：不能。

师：请仔细观察这些式子有什么特点?

生:因数不变，积相等，运算顺序不同。

师:这就是乘法结合律。

师生一起概括乘法结合律。

三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

【设计意图：利用乘法交换律的方法来总结乘法结合律，培养学生类比、迁移能力和抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。】

师:你能用字母表示乘法结合律吗？

生：能。

师:把它表示在练习纸上。

【设计意图：学生用字母表示定律，有利于培养学生的数感，提高对知识的概括和运用能力。】

师:比较(25×5)×2和25×(5×2)的算法，哪种计算简便？为什么？

学困生1：第二种，后两个数先乘是整十，容易计算。

师:对。运用乘法运算定律也可以简便计算。

【设计意图：让学生比较两种算法，发现运用乘法运算定律能够简便运算，了解乘法运算定律的作用。】

师:前面我们学过了加法的两个运算定律，我们来比较一下加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律，你有什么发现?

生：相同点：交换律是交换两数的位置,数和结果不变；结合律是改变运算顺序，数和结果不变。不同点：加法交换律和加法结合律中的数之间是加号连接，数叫加数，结果叫和；乘法交换律和乘法结合律的数之间是乘号连接，数叫因数，结果叫积。

【设计意图:对知识进行分类梳理是学生学习数学的必备基本功,教学中,将加法的运算定律和乘法的运算定律进行分类梳理,提高学生的类比思维能力，熟知两种定律的区别，对两种定律认识更清晰，应用更熟练。】

三、巩固练习

1、在里填“>”“<”或“=”。

36×1919×36          27×4×2527×(4×25)　　  

125×24125×8×3　    67×868×7

学困生2回答。

2、根据乘法运算定律填上合适的数。

12×32=32×___      108×75= ___×___

学困生3回答。

30×6×7=30×（6×___）

125×（8×40）=（___ ×___）×___

其他学生回答。

【设计意图：通过练习，加深对知识的理解，起到巩固知识和灵活运用知识的作用。】

四、归纳总结

这节课有什么收获呢?

生1:我们今天学习了乘法的两个运算定律——乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示这些运算定律。

生2:乘法运算定律与加法运算定律的对比,让我知道了它们的区别。

【设计意图:培养学生归纳、整理、总结知识能力和语言表达能力，让学生进一步明确本节课所学内容,以及一些基本的数学思想和方法。】

五、课堂检测

完成后对答案，互判。

【设计意图：了解学生掌握情况。】

六、布置作业

课本27页练习七第1、2、3题。

【设计意图：巩固乘法运算定律。】

七、板书设计

乘法运算定律

　          25×4=4×25　　　　     (25×5)×2=25×(5×2)

乘法交换律：            乘法结合律：

两个数相乘,交换         三个数相乘,先乘前两个

两个因数的位置,         数,或者先乘后两个数,积

积不变。                不变。

a×b=b×a               (a×b)×c=a×(b×c)

八、教学反思 

在本节课上重点关注了学困生。乘法运算定律与前面学习的加法运算定律类似，学生比较容易接受。但是本班有三名学困生，需要让他们也掌握乘法运算定律。课堂上学困生在教师的引导、同学的带动下，积极思考，积极回答问题，特别是三名学困生比着、抢着回答问题，学习热情很高，对他们及时鼓励和表扬，增强了他们学习数学的自信心，由此可见学困生只要会也愿意回答问题，也愿意表现自己，希望得到老师和同学的认可，我要利用学困生的这种心理，积极引导他们在每节课上保持这种势头，相信他们成绩会有大幅度提高的。这节课他们学会了乘法交换律和乘法结合律，并能进行简便计算和解决简单的实际问题，达到了预期目的。

从课堂互动上看，教师引导较多，学困生只回答一些简单的问题，归纳总结运算定律，还是靠学习程度好的学生。这将值得我在今后的教学工作中不断反思、改进、总结和反复实践。最终研究出符合我班学困生学习特点的教学模式，使这种教学模式在小学课堂教学各年级段中都能普遍应用，让每一个学生都能提高。

 

 

《乘法运算定律》练习纸

 

学校：___________            年级_____          姓名：________

 

 

1、用字母表示乘法交换律。

 

 

 

 

2、（25×5）×2               25×（5×2）

 

 

 

 

 

3、用字母表示乘法结合律。

 

 

 

 

4、在里填“>”“<”或“=”。

 

36×1919×36                  27×4×2527×(4×25)　　

   

 

125×24125×8×3　            67×868×7

 

 

5、根据乘法运算定律填上合适的数。

 

 

12×32=32×____    

 

 

108×75= ____  ×____

 

 

30×6×7=30×（6×____ ）

 

 

125×（8×40）=（____ × ____ ）×____

 

《乘法运算定律》课堂检测

 

学校：___________           年级_____            姓名：________

 

1、判一判。（正确的画“√”，错误的画“×”。）

 

(1)25×9×4=25×4×9运用了乘法结合律。       （   ）                                             　

 

(2)145+86+55=145+55+86运用了乘法交换律。     （   ）                          

 

(3)25×7×4=7×（25×4）运用了乘法交换律和乘法结合律。

（   ）          

2、下面的算式分别运用了什么运算定律。

 

24×5=5×24               （                 ）   

 

8×6×125=8×125×6       （                 ）        

 

26×25×4=26×（25×4）   （                 ）

 

8×13×125=13×（8×125） （                 ）

 

3、怎样简便就怎样算。

 

(1) 35×125×8　　          (2)72×25×4　　

                                 

 

 

 

 

(3) 25×42×8               (4)23×50×6

 

 

 

 

 

4、四年级有8个班,平均每班55人,平均每人捐款5元,四年级一共捐款多少元?