“一一对应”思想

——植树问题教学反思

金倩

    植树问题这节课当初是从植树节导入出示题目：“全场20米的小路一边植树，每4米种一棵树，需要种几棵？”大部分同学非常好，都急于实践去画了。我觉得主题进入得太过于急切。应该让学生在理解了“间隔”的意义后再进行。比如设计一个感知间隔的环节。两根手指，一个间隔。三根手指，2个间隔。让他们说说间隔怎么来的。然后再出示植树的问题，让学生们动手去画一画。是在理解间隔的前提下去画，就会容易下手很多。

  第二个忽视的点就是，虽然对棵树与段数间的关系分析了，但没有结合图形对他们两者之间的关系一一对应画清楚，应该一棵树对应一个间隔箭头弯下去标起来。那两端都种的情况就是最后一棵树是没有与它相对应的间隔的。所以棵树=间隔+1。让学生知道这个1在哪，为什么加上1。用相同一一对应画图的方法，那么两端都不种的情况就是第一个间隔相对应的树不种了，棵树=间隔－1。这个1表示什么意思？在哪里?学生们能指出来。把抽象的问题变成直观的图形，再用直观的体验（脑海中的图形）解决其他更复杂的抽象的问题。只要方法渗透理解内化了，问题就不再是问题了。

  第三点，练习应该要脱离植树问题了，意思是题目要与植树问题的思考方式有着密切联系的。因为很多题目都可以归结为对间隔问题的研究的，比如：挂彩旗，挂灯笼，锯木头。让学生用一一对应的方法去感知和准确把握。无论题型如何变化，学生都可以做到“以不变应万变”，解决不同的问题。