勾股定理的应用  专题课教学设计（一）

段海锋

一. 教学目标：

知识目标：

    能进一步运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题

能力目标：

1.通过对数学问题的分析与解决，培养学生的探究能力、质疑能力，提高用数学知识来解决问题的能力.

2.帮助学生感受数学与现实生活的联系，

情感目标：

 1.体验数学学习的乐趣，形成积极参与数学活动的意识，再一次感受勾股定理的应用价值，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

 2.培养学生交流与合作的协作精神

二.教学重难点：

1.教学重点:

    运用勾股定理解决数学问题和实际问题

2.教学难点:

    把实际问题转为数学问题，利用勾股定理解决

三.学情分析

本节课的教学对象是八年级学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣，而且在前面的学习中，学生已经历了探索和验证勾股定理的过程，又通过观察、操作、思考，充分认识了勾股定理的本质特征，并在此过程中，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的动手操作、合作交流和观察、分析的能力。初步具备了有条理地思考与表达的能力。

四.教法与学法

1.教法：

   本节采用 “以学生为主体，以问题为中心，以活动为基础，以培养学生提出问题和解决问题为目标”的方法进行，充分体现我校高效课堂的教学模式。

2.学法分析：

   根据学生的学情，本节课，我从学生已有的知识基础和生活经验出发，本着疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，小结让学生讲的原则，在教学方法的设计上，把重点放在了小组合作交流上，激发学生对数学学习的兴趣。

五.教学过程

（一）自主学习

学生自主思考，回答以下问题

1.勾股定理的内容是什么，它有哪些用处？

2.勾股定理的逆定理内容是什么，它有哪些用处？

精讲互动

知识点1：（已知两边求第三边)

1．   在直角三角形中,若两直角边的长分别为3cm，4cm ，则斜边长为_____________

2．   2.(变式训练）已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长的平方是________．

（二） 知识点2：判断一个三角形是否为直角   三角形

1.直接给出三边长度;  

下列几组数能否作为直角三角形的边长？

3,4,5:6,8,10,5,11,12

2.间接给出三边的长度

   若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,其余两边长是         ；则这个三角形的形状是___________。   

知识点3：构造直角三角形解决问题

例1、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°，求四边形ABCD的面积

变式训练 :有一块田地的形状和尺寸如图所示，AB⊥BC,试求它的面积。

（三）达标测评

1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长的平方为_____．

2.请写出两组勾股数，第一组是连续的自然数（        ） ，第二组是连续的偶数（        ） 。       

3.在RtABC中，∠C=90，若ab=34，c=10， 则RtABC的面积是多少？

（四）拓展提升：利用方程解决翻折问题

1、小红折叠长方形纸片ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,

求EC的长.

（五）课堂小结

谈谈本节课你的收获

（六）作业布置

A组：复习题一,3,4,5

 B组：复习题一,3,4;

(七)教学反思

1.课堂时间把握不好，前松后紧；

2.小组合作学习组织不得力，没有充分体现出学生的主体地位；

3.学困生没有照顾到位；

4.拓展提升中，解完题后没有对此类问题的解题方法，思路做以总结；

5.学生的参与度还有待于提高；