《烙饼》教学设计

东关小学  李莉  

教学内容：北师大版教科书四年级上册第82页《烙饼》。

教材分析： 

本节教材主要是通过日常生活中的烙饼这个简单的事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。运筹思想和对策方论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。 

学情分析： 

对于烙饼问题班级中有一部分学生已经有所了解，但是大多数的学生对于合理烙3张饼的方法并不是很理解。学生这一节课的学习中很有可能更关注烙饼方法的学习，而忽略在研究烙饼方法过程中蕴含的重要的数学思想，也就是“统筹优化”。因此，设计本节课时教师从学生实际情况出发，用通俗易懂的语言，用生动形象的生活实例，有步骤有层次的向学生渗透“统筹优化”思想。

教学目标：

1.知识与技能：通过生活中简单的事例，寻求解决问题的最优方案，初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2.过程与方法：通过模拟烙饼过程，使学生认识到解决问题策略的多样性，并能寻找烙饼规律，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。

3.情感态度价值观：让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，体验学习数学合作的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点：探索解决问题的多种方案，体会优化思想。

教学难点：探索规律，寻求解决问题的最优方案。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、游戏导入：

煮一个鸡蛋要6分钟，一口锅可以放9个鸡蛋，请问煮9个鸡蛋最快要几分钟？怎样煮？

(一个一个的煮，一个要6分钟，9个要54分钟。把9个鸡蛋一起放进锅里煮，要用6分钟。)

为什么会想到一起煮？

教师引导学生理解同时煮可节约时间，节约能源，其实这种做法就是我们数学里的“统筹优化、最佳方法（板书统筹优化、最佳方法）

【设计意图：通过学生最熟悉的煮鸡蛋这个问题，老师用“整体考虑、合理安排”这八个通俗易懂的字代言运筹思想，学生理解起来比较容易，同时为他们即将解决的烙饼问题做好了思想准备。】

二、创设情境，学习新知：

同学做过家务吗？烙过饼吗？今天淘气妈妈烙饼也遇到个数学问题，好，今天我们就来研究烙饼中的数学问题（板书课题，烙饼问题）

（一）审清题意，理解烙饼规则

1、课件出示主题图，引导学生理解信息①每次只能烙2张饼，②两面都要烙，③每面要3分钟。

2、师：（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（锅里最多可放两张饼，也可以只放一张饼）

（2）两面都要烙呢？（一张饼的正面要烙，反面也要烙，我们把先烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面）

【设计意图：这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。】

（二）模拟烙饼，观察探究两张饼及双数饼的最优烙法。

1、妈妈烙一张饼最少需要几分钟？让学生说出时间，具体烙法，叫学生到黑板前直观演示（板书：1张6分钟）

2、探究烙2张饼的最优方案。

如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？

（1）烙一张饼需要6分钟，烙2张饼需要12分钟。

（2）两张同时烙，先烙两张饼的正面需要3分钟，再烙2张饼的反面又需要3分钟，共6分钟。

叫学生到黑板上直观演示2种烙法，让学生具体明白两种烙法的具体过程。

（3）比较两种烙法

师：你认为哪种方案好？为什么？

（第二种方案好，节省时间，节约能源）

师：两种烙法有什么不同？

（一张一张的烙，锅上有空余，2张同时烙，锅上没空余）

（4）教师用多媒体演示两张饼的最佳烙法。

教师小结：我们充分利用资源，才能找出最佳烙法（板书：2张同时烙6分钟）

3、烙4张饼，怎样最快？需要几分钟？6张8张呢？

根据学生回答完成，板书  4张（2、2）       同时烙12分钟

                  板书  6张（2、2、2）    同时烙18分钟

                  板书  8张（2、2、2、2） 同时烙24分钟

【设计意图：通过学生探索，教师一步步引导，找到烙饼张数是双数的规律。】

（三）动手操作，探究3张饼及单数饼的最优烙法。

课件出示：现在爸爸、妈妈和我每人一张饼，怎样才能尽快吃上饼？

师：妈妈要烙几张饼？（3张）怎样烙最节省时间？

1、分组操作，并把方案记在表格里。

 

2、展示烙法，寻求最优方案。

（1）叫2名学生上讲台演示（一边讲解，一边演示烙饼过程）

第一种12分钟，第二种9分钟

（2）学生汇报后，教师及时给予肯定表扬，并在黑板上再演示用9分钟烙完3张饼的过程。并指出在烙的过程采用“轮换”的方法，保持锅里有两张饼。

（3）比较两种方案

你认为哪种方案好？为什么？

让学生从两种方案中比较得出：“轮换”的方案较好，每次锅里都保持2张饼，只烙3次9分钟，节省时间，节省能源。再叫二位同学演示“轮换烙饼法”。

（4）教师用多煤体演示三张饼的最佳烙法。

这就是3张饼最佳烙法（板书3张“轮换”9分钟）

3、烙5张饼、7张饼怎样烙最快？

根据学生回答完成板书。5张（2、3）同时+轮换     15分钟

                      7张（2、2、3）同时+轮换  21分钟

【设计意图：通过学生探索，教师一步步引导，找到烙饼张数是单数的规律。】

（四）总结方法，探究规律：

1、当烙饼个数是双数时怎样烙最快？（同时烙）

当烙饼个数是单 数时怎样烙最快？（先同时烙，最后3张按轮换方法烙，这样最快）

2、从上往下看板书，你发现了什么？（每多烙一张饼时间增加3分钟）

   从下往上看板书，你发现了什么？（每少烙一张饼时间减少3分钟）

3、你能从中发出什么规律？（饼数×3＝最少需要时间）

4、谁能最快说出烙9张饼、10张饼、23张饼、100张饼所需最少时间吗？101张呢？

【设计意图：教师的小结很有必要，目的还是明确本节课的落脚点放在教给学生一种思考问题的数学方法上。】

三、巩固应用(课件出示)

1、复印店要复印5张文字资料，正、反都要印，复印机一次最多放2张，每次都要1分钟，那么你认为最少要复印多少次，你是怎样安排。(5次,先同时复印2张,后3张“轮换”方法)

2、一个电脑游戏每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩2局，至少需要多少分钟？（9分钟）

四、课堂总结：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？对自己的表现有什么评价？

 http://s8/mw690/006mFCcCzy78duz4Y8n87&690

教学评价：

   《烙饼》这节课在教3张饼烙法的同时，注重把本节课的落脚点放在“统筹”思想的渗透上。“饼”如何烙最优以及其中蕴含的规律固然重要，但这只是知识技能的范畴，一节课不仅仅停留在就知识教知识的层面上，比知识更重要的是蕴含其中的数学思想和方法，这些才是学生持续发展、终生发展最重要的东西。 

      统筹思想对于小学生来说理解起来较为困难，老师为了让这种抽象的数学思想深入人心，用“整体考虑，合理安排”这八个字进行代言。这几个字深刻阐明了“运筹思想”的道理，使学生很容易接受。运筹思想不是仅靠这一节课就能让学生领悟清楚的，在今后的教学中还需要继续注重这方面的渗透，让数学思想在学生的头脑中扎根。