《密铺》教学设计

桐城市东关小学   方邡

教学内容：北师大版小学数学四年级下册P76-78页。

教材分析：

密铺是一节综合实践活动课，通过学生经历从认识密铺到设计密铺的过程，不仅渗透了一些平面图形密铺的原理，提高了学生合作交流、解决问题的能力，还加强了数学知识间的联系，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生对数学价值的认识。

学情分析：

学生已经认识了三角形和四边形，知道了三角形、四边形内角和，也有一定的动手操作能力，在此基础上来学习密铺及相关知识。

教学目标：

1.经历探索平面图形密铺的活动，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理。

2.能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。

3.结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，结合自我评价发展学生反思能力。

重点：理解密铺的特点，知道哪些图形能单独密铺。

难点：了解密铺与图形的角之间的关系。

教学准备：

1.教具：课件，三角形、长方形、平形四边形、梯形、圆、正五边形纸片各1个

2.学具：每人准备一副七巧板。每小组准备完全相同的纸片（圆、正五边形、三角形和四边形），每种至少8个；每个图形中每个内角用不同数字表示，并把相同的内角用同一个数字标注。

教学过程：

一、谈话导入，感知密铺。

师：听说我们班的小亮家在碧桂园买了房子，上个周末老师也去那儿参观了。碧桂园的样板房果然漂亮，老师忍不住拍了几张照片。看，这些是地面和墙面上的瓷砖。

提问：这些图案是由哪些图形拼成的？这些图案又有什么共同特点？

指名回答后归纳小结：像这样把平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法在数学上称为“密铺”。（板书：无空隙 不重叠）

引导学生说一说生活中还见过哪些这样的密铺图案？

揭题：密铺把我们的世界装点得丰富多彩，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。（板书课题：密铺）

二、动手操作，体验密铺。

1.师出示一组图片，学生猜一猜：如果只用这其中的一种图形，哪些图形可以进行密铺？

学生猜测后引出动手操作来验证。

2.师指导学生小组活动。

（1）课件出示活动任务：三角形能不能密铺？四边形可不可以？

（2）课件出示设计方案：1解决这个问题需要哪些主要步骤？2小组合作，怎样进行分工？

学生讨论后汇报。课件出示：1准备大小、形状完全相同的三角形和四边形纸片若干张；2一人负责用三角形拼摆，一人负责用长方形拼摆，一人负责用平行四边形拼摆，另一人负责用梯形拼摆。

学生动手实验，交流汇报。

师出示一般四边形，请学生在展示台上进行拼摆。

师生共同小结：三角形和四边形都可以密铺。

三、自主探究，发现密铺。

1.课件出示教材第77页“交流反思”第1题。

请学生按照图示拼一拼,引导学生观察拼在一起的各个角，说说有什么发现？

2.学生交流，说说规律。

3.追问：所有的平面图形都能密铺吗？

4.讨论：圆、正五边形能不能密铺？生再动手拼一拼。

5.小结：密铺与图形的内角和有关

四、鼓励创造，设计密铺。

1.用两种或两种以上的图形,也可以进行密铺。（课件出示）

2.请学生拿出七巧板，用其中的任意两种图形进行密铺。

展示学生的作品。

3.课件出示大自然中的密铺杰作和艺术家埃舍尔的作品。

五、创新应用，自我评价。

1.师：看了埃舍尔的作品，你们是不是也有了创作的冲动？给你们一个机会！我校很快就要新建教学楼了，请你们拿起彩笔，为新教学楼的地面设计出美丽的密铺图案吧，下节课我们共同来评选。

2.师：这节课我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？你认为你在今天的活动中表现怎样，给自己作个评价吧。