加载中…史宁中诠释“思考“数学教学问题的本质
(2019-04-11 16:40:08)
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教育365 |
分类： 课改前沿 |
（这是可能是“思考问题本源的思考方法”，作为一个教育工作者接收“理念”时，首先要思考“为什么”，其次是“是什么”。）
一、为什么？
05年开始修订，第一次开会：“很乱”，但讨论出四条原则：
·过程与结果的关系，注重过程；
·直接经验和间接经验关系，重直接经验；
·直观与抽象关系，注重直观；
·学生学习和教师讲授的关系。
为什么要做这次课改？
很多人说要减轻学业负担
史宁中追问：为什么减轻？
如果学的很有用，苦一点，负担重一些，也好啊。但现在学得的累，效果又不太好。
再追问：为何学的累，而且效果又不好？
（不断追问，不断思辨，追根问源，大师的这种理性的思考正式我们所缺少的，如果我们遇到教学困惑时，也能不断追问和思辨，也许就能找到问题的源头。）
过去是以知识为本，原来是大纲，主要关注的是“该教什么？”“教到什么程度”。所以有了双基——基础知识，基本技能。
新的要求，新的变化：以学生的发展为本。注重学生素养，注重学生创新能力。
“以学生的发展为本”！学生学得的知识很多是要忘记，所以要培养学生的“数学素养”，注重培养学生的创新能力。
·数学素养：它不是知识的多少，而是要养成一个思维的习惯：敢想问题，敢提出问题——所以加了基本思想，基本活动经验。
·作为一个创新人才——所以加了发现问题能力和提出问题的能力。
【从史宁中的话中来看：把双基变四基，双能变四能是史宁中一个人想出来的，这种一个人想出来的事情对不对呢？从王尚志的话中得知，好像这种提法得到美国教育界的赞誉。但我更要去想：这种变化对课堂教学中有什么变化？重过程——悟知识——养智慧——有创新，不知道这样理解对不对！】
二、是什么？
·数学思想是一种潜在的，不是教会的，潜在东西就是一种素养。
·知识是结果，知识可能是思考的结果，也可能是经验的结果，因此知识的教学是一种结果的教学，它的关注点在知识点上。
（这并不是说知识点并不重要，它依然很重要，它是一种武器，武器没有怎么打仗啊？）
我们教的是智慧，智慧是表现在过程中，不是表现在结果上。表现过程的东西（智慧）必须在过程中学习，而不是结果的学习。过程就是学生亲身参与其中。“会不会”（智慧）不是老师教出来，而是学生悟出来的，老师就要创造条件，让学生悟。
（那么学生悟的条件是什么？教师要创设一个非常好的问题情境，让“独立思考，动手操作，同伴交流、思考回顾”这些是悟的条件？这是积累经验的途径！）
·他比较反对课前预习，因为新鲜感对孩子非常重要。【这点不一定正确，对于低段的孩子来说，新鲜感是非常重要，但对于五六年级的学生来说，应该具有一定的预习能力，特别是对于六年级的孩子来说，应该具备一定的预习能力，为中学的学习做准备。】
·教师要“有十分钟能够讲清楚教学内容的能力”。
·案例：读数：2002，读2千零百零十2，读一个零和读两个零有本质上的差异吗？
（说得太好了，抓住了数学本质，但是如果具体操作，还是要顾及现实的，但我们不要把太多的教学精力停留在非本质的教学上，紧接着的问题是：哪些才是数学本质？）
·一堂好课的标准：让学生养成良好的学习习惯，让学生思考！
要鼓励学生怎么想，引发学生讨论，讨论后要总结，不能光总结“想的结果”，要告诉孩子想的对不对，让他们知道怎想才对，学会“会想”，还要会动手实践，调查后该预测结果会怎么样，就是会思考会实践。
（这一点很重要，可以成为小节的标准。也可以成为评价的标准。教师在小结时，要注重这个方面的引领，虽然在自己的教学中也有这样的引导，但是学生好像不太在意。）
数学活动经验
·人和动物区别：是想象力！在调查之前能够想象出结果。实践经验非常重要。因此就有了积累数学活动经验。
·为什么要先加减后乘除，案例：操场上 现在的同学=原来同学+后来的同学。古代是分部算的，现在和在一起，即综合算式。
·鹅4只，是鸭子的1/3，鸭子多少只？为什么用除法。
·1/3是什么意思？
·首先分数包括两件事：整体与等份关系；比例关系，古希腊：分数是一条线段量是另一个线段的整数比的关系。所以1/3是比例关系。也就是一种倍数关系。
·除法是乘法逆运算？4÷1/3=？ ？×1/3=4 ？×1/3×3=4×3 ？=4×3
数学思想 数学的结果是看出来的。不是证出来的！
·数学思想：抽象，推理，模型。【有5本书，我已买了一本，东北师大书店】
（1）抽象的作用，数学本质研究两种关系：数量关系和图形关系。
数量关系的本质：从数量上抽象出，数和关系。数量的关系本质是：多、少或大 小。
负数：印度人收税，用了就是+5，没收-5。量是相等的，意义是相反的。
数是从数量中抽象出来的。
图形：先立体——平面。线段：两端间最短的。量的最短就是直！
抽象：数学主要研究的对象，对象之间的关系。
（2）推理：（逻辑推理）数学的发展动力：两个命题之间的思维过程。
两个命题之间“有条线”能够串起来，就是逻辑。
串的方法有两种：从大到小（演绎）；从小到大（归纳）。
从有经验到没经验的推理就是创造。
（3）模型：数学的应用。整体=部分和，总价=单价×数量。就这两个（小学数学基本模型就这两个，其他是变形）。
方程本身不是模型。会列方程，会解方程。
会列方程：讲现实世界中的两个故事，两个故事中在某一个地方的一个量是相等的。
会解方程：（符号意识）符号能够像数一样，能够加减乘除；结论更具有一本性。
史宁中其他语录：
教孩子怎么想？怎么去想？
老师讲课心里一定要有底（要知道知识本质是什么？）
讲到点子上，会让学生思考。
对学有余力的学生：出一些有趣题目，但不要轻易告诉学生，让他憋着，让他自己去想。
数学技巧不是很重要的，只是个案，要讲通性通法！
像问题一定要从根本上去思考。一定要找到问题的头。教学学生思考问题，我想也应该这种。
一、为什么？
05年开始修订，第一次开会：“很乱”，但讨论出四条原则：
·过程与结果的关系，注重过程；
·直接经验和间接经验关系，重直接经验；
·直观与抽象关系，注重直观；
·学生学习和教师讲授的关系。
为什么要做这次课改？
很多人说要减轻学业负担
史宁中追问：为什么减轻？
如果学的很有用，苦一点，负担重一些，也好啊。但现在学得的累，效果又不太好。
再追问：为何学的累，而且效果又不好？
（不断追问，不断思辨，追根问源，大师的这种理性的思考正式我们所缺少的，如果我们遇到教学困惑时，也能不断追问和思辨，也许就能找到问题的源头。）
过去是以知识为本，原来是大纲，主要关注的是“该教什么？”“教到什么程度”。所以有了双基——基础知识，基本技能。
新的要求，新的变化：以学生的发展为本。注重学生素养，注重学生创新能力。
“以学生的发展为本”！学生学得的知识很多是要忘记，所以要培养学生的“数学素养”，注重培养学生的创新能力。
·数学素养：它不是知识的多少，而是要养成一个思维的习惯：敢想问题，敢提出问题——所以加了基本思想，基本活动经验。
·作为一个创新人才——所以加了发现问题能力和提出问题的能力。
【从史宁中的话中来看：把双基变四基，双能变四能是史宁中一个人想出来的，这种一个人想出来的事情对不对呢？从王尚志的话中得知，好像这种提法得到美国教育界的赞誉。但我更要去想：这种变化对课堂教学中有什么变化？重过程——悟知识——养智慧——有创新，不知道这样理解对不对！】
二、是什么？
·数学思想是一种潜在的，不是教会的，潜在东西就是一种素养。
·知识是结果，知识可能是思考的结果，也可能是经验的结果，因此知识的教学是一种结果的教学，它的关注点在知识点上。
（这并不是说知识点并不重要，它依然很重要，它是一种武器，武器没有怎么打仗啊？）
我们教的是智慧，智慧是表现在过程中，不是表现在结果上。表现过程的东西（智慧）必须在过程中学习，而不是结果的学习。过程就是学生亲身参与其中。“会不会”（智慧）不是老师教出来，而是学生悟出来的，老师就要创造条件，让学生悟。
（那么学生悟的条件是什么？教师要创设一个非常好的问题情境，让“独立思考，动手操作，同伴交流、思考回顾”这些是悟的条件？这是积累经验的途径！）
·他比较反对课前预习，因为新鲜感对孩子非常重要。【这点不一定正确，对于低段的孩子来说，新鲜感是非常重要，但对于五六年级的学生来说，应该具有一定的预习能力，特别是对于六年级的孩子来说，应该具备一定的预习能力，为中学的学习做准备。】
·教师要“有十分钟能够讲清楚教学内容的能力”。
·案例：读数：2002，读2千零百零十2，读一个零和读两个零有本质上的差异吗？
（说得太好了，抓住了数学本质，但是如果具体操作，还是要顾及现实的，但我们不要把太多的教学精力停留在非本质的教学上，紧接着的问题是：哪些才是数学本质？）
·一堂好课的标准：让学生养成良好的学习习惯，让学生思考！
要鼓励学生怎么想，引发学生讨论，讨论后要总结，不能光总结“想的结果”，要告诉孩子想的对不对，让他们知道怎想才对，学会“会想”，还要会动手实践，调查后该预测结果会怎么样，就是会思考会实践。
（这一点很重要，可以成为小节的标准。也可以成为评价的标准。教师在小结时，要注重这个方面的引领，虽然在自己的教学中也有这样的引导，但是学生好像不太在意。）
数学活动经验
·人和动物区别：是想象力！在调查之前能够想象出结果。实践经验非常重要。因此就有了积累数学活动经验。
·为什么要先加减后乘除，案例：操场上 现在的同学=原来同学+后来的同学。古代是分部算的，现在和在一起，即综合算式。
·鹅4只，是鸭子的1/3，鸭子多少只？为什么用除法。
·1/3是什么意思？
·首先分数包括两件事：整体与等份关系；比例关系，古希腊：分数是一条线段量是另一个线段的整数比的关系。所以1/3是比例关系。也就是一种倍数关系。
·除法是乘法逆运算？4÷1/3=？ ？×1/3=4 ？×1/3×3=4×3 ？=4×3
数学思想 数学的结果是看出来的。不是证出来的！
·数学思想：抽象，推理，模型。【有5本书，我已买了一本，东北师大书店】
（1）抽象的作用，数学本质研究两种关系：数量关系和图形关系。
数量关系的本质：从数量上抽象出，数和关系。数量的关系本质是：多、少或大 小。
负数：印度人收税，用了就是+5，没收-5。量是相等的，意义是相反的。
数是从数量中抽象出来的。
图形：先立体——平面。线段：两端间最短的。量的最短就是直！
抽象：数学主要研究的对象，对象之间的关系。
（2）推理：（逻辑推理）数学的发展动力：两个命题之间的思维过程。
两个命题之间“有条线”能够串起来，就是逻辑。
串的方法有两种：从大到小（演绎）；从小到大（归纳）。
从有经验到没经验的推理就是创造。
（3）模型：数学的应用。整体=部分和，总价=单价×数量。就这两个（小学数学基本模型就这两个，其他是变形）。
方程本身不是模型。会列方程，会解方程。
会列方程：讲现实世界中的两个故事，两个故事中在某一个地方的一个量是相等的。
会解方程：（符号意识）符号能够像数一样，能够加减乘除；结论更具有一本性。
史宁中其他语录：
教孩子怎么想？怎么去想？
老师讲课心里一定要有底（要知道知识本质是什么？）
讲到点子上，会让学生思考。
对学有余力的学生：出一些有趣题目，但不要轻易告诉学生，让他憋着，让他自己去想。
数学技巧不是很重要的，只是个案，要讲通性通法！
像问题一定要从根本上去思考。一定要找到问题的头。教学学生思考问题，我想也应该这种。
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